Интерференция поляризованных волн в случае параллельных и сходящихся пучков

     Если в предыдущем  опыте пластинку К заменить  двумя сложенными вместе пластинками  из правого и левого кварца, вырезанными перпендикулярно к  оптической оси, то получаются  спиралеобразные интерференционные  картины, называемые спиралями Эйри (рис.8). Их происхождение связано  с тем, что кварц вращает плоскость  поляризации. Для правого кварца  это вращение происходит в  одну сторону, а для левого  – в противоположную.

Хроматическая поляризация

     Интерференцию поляризованных волн так же можно наблюдать на установке, с помощью которой получаются эллиптически поляризованные волны (рис. 9): необходимо иметь две волны, с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации и постоянной разностью фаз. Естественный свет направляется на поляризатор П, потом проходит через анизотропную пластинку Г, вырезанную параллельно оптической оси. В этой пластинке образуются две волны: обыкновенная волна (о) с плоскостью поляризации, перпендикулярной плоскости чертежа, и необыкновенная волна (е) с плоскостью поляризации, совпадающей с плоскостью чертежа. Разность фаз между этими волнами (d – толщина пластинки). Таким образом, после пластинки образуются две волны с постоянной разностью фаз и с перпендикулярными плоскостями поляризации, т.е. образуется эллиптически поляризованная волна. Если удалить поляризатор П, то эллиптически поляризованной волны не образуется. Это объясняется тем, что в естественном свете цуги волн имеют различные начальные фазы, вследствие чего ориентация эллипсов от различных цугов будет произвольной. Поляризатор П необходим для получения поляризованной волны с усредненной начальной фазой.

     На рис. 10 плоскость  чертежа перпендикулярна падающему  пучку света. Обозначим: 1 и 2 – разрешенные  направления колебаний, задаваемые  кристаллической пластинкой (оси  ох и оу); ОР и ОА – направления  световых колебаний, пропускаемых  поляризатором Р и анализатором  А соответственно; ОЕ= - амплитуда электрического вектора падающей волны, направленной параллельно ОР; ОВ и ОС – проекции вектора на главные направления 1 и 2 кристалла; OF и OG – составляющие колебаний, пропускаемые всей системой; - угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Амплитуда компонент световой волны в направлениях 1 и 2 соответственно равна  .

     Анализатор  пропускает лишь составляющие, параллельные  ОА, амплитуды которых станут  меньше и соответственно будут  равны:

 

     Две волны, вышедшие из анализатора, имеют одну и ту же плоскость поляризации и получены из одного и того же пучка первоначального плоскополяризованного света, и могут интерферировать друг с другом.

Суммарная интенсивность, получаемая в результате интерференции двух монохроматических волн с разностью фаз , определяется соотношением

,

где и - интенсивности обеих волн. Если амплитуды имеют вид (6), то интенсивность прошедшего света дается выражением

,

где использовано тождество и введено обозначение .

     Рассмотрим  пример, когда плоскости пропускания  анализатора А и поляризатора  Р взаимно перпендикулярны, т.е. . В этом случае общее выражение для интенсивности прошедшего света имеет вид

 

          Интенсивность прошедшего света  минимальна  ( при выполнении следующих условий. Первое условие минимума:

 

где m – целое число, т.е. когда направления колебаний, пропущенных поляризатором и анализатором, совпадают с одним из главных (разрешенных) направлений в кристаллической пластинке. В этом случае в кристаллической пластинке разложения света на две компоненты не происходит (вторая волна в ней уже не возникает) и темнота будет наблюдаться для всех длин волн, поскольку состояние поляризации света, вышедшего из поляризатора, не изменится в результате прохождения сквозь пластинку. Интерференция отсутствует, свет вообще не пройдет через систему, какова бы ни была толщина пластинки (.

     Второе условие  минимума интенсивности для монохроматического  света:

                                                         (7)

     Условие (7) не  может одновременно выполняться  для всех длин волн. Поэтому  при использовании белого света  в отличие от первого случая  темнота наблюдается лишь для  ряда длин волн, которые укладываются  целым числом волн в данной  разности хода.

     Интенсивность  прошедшего света максимальна  при следующих условиях. Первое  условие максимума:

 

т.е. в том случае, когда пластинка ориентирована так, что ее главные разрешенные направления делят углы между главными направлениями поляризатора и анализатора пополам:

 и .

     Вторым условием  максимума для монохроматического  света будет , т.е. .

     При выполнении  этих условий направление колебаний  света, прошедшего через пластинку, повернется на 90 и будет параллельно анализатору. Таким образом, весь свет, пропущенный поляризатором, пройдя через анализатор, окажется наиболее насыщенным. Отсюда следует, что действие кристаллической пластинки сводится к дополнительному пропусканию или задержке некоторого окрашенного света.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

     Явления интерференции поляризованных волн в истории оптики имели большое значение для выяснения фундаментального вопроса о природе световых колебаний. Они исследовались в классических опытах Френеля и Араго. Волны, исходящие от независимых источников света, интерферировать не будут, даже если они предварительно пропущены через поляризационное приспособление. Для интерференции необходима когерентность. Но результат интерференции линейно поляризованных волн зависит от угла между плоскостями световых колебаний. Интерференционные полосы наиболее контрастны, когда плоскости колебаний параллельны. Интерференция никогда не наблюдается, если волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Это и было впервые  установлено в опытах Френеля и Араго. Отсюда Френель пришел к заключению о поперечности световых колебаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2, М., 1982.
2. Ландсберг Г.С. Оптика, М., 1976.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика, т.4, М., 1985.
4. Шерклифф У. Поляризованный свет, М., 1965.
5. Матвеев А.Н. Оптика, М., 1985.