Формирование волны плотности в дифференциально вращающихся плоских галактиках: гидродинамическое моделирование в линейных режимах

Формирование волны плотности в дифференциально вращающихся плоских галактиках: гидродинамическое моделирование в линейных режимах.

 

Евгений Грив1, Хсианг-Хсу Ванг2

 

Основные положения

 

• Поведение галактических дисков численно изучается гидродинамическим кодом.
• Линейный режим формирования волны плотности исследован.
• Результаты моделирования сравнимы с обобщенной теорией жидкой волны.
• Эволюция диска довольно успешно описывается локальной аппроксимацией теории.

 

Информация о статье

 

История:

Получена 7 марта 2013

Получена в переработанном виде 8 ноября 2013

Принята 1 января 2012

Доступна в Интернете 8 января 2012

Информация предоставлена Г.Ф. Гилмором

 

Ключевые слова

 

• Нестабильность;
• Волны;
• Методы: численные;
• Галактики: спиральные;
• Галактики: кинетические и динамические.

 

Аннотация

 

Самые быстро и дифференциально вращающиеся плоские галактики, в которых скорость звука (тепловая дисперсия скоростей) меньше, чем орбитальная скорость, демонстрируют потрясающие спиральные картины. При этом, даже спустя более 250 лет после их открытия в М51 Шарлем Месье, мы до сих пор не до конца понимаем, как они возникают. В первой статье серии рассматривается динамическое поведение вращающегося галактического диска, численно описывающегося гидродинамическим кодом Годунова высших порядков. Код используется для создания модели двухмерного потока, управляемого внутренней гравитационной неустойчивостью взаимодействия в нерезонирующей жидкой волне в бесконечно тонком диске, состоящем из звезд или газовых облаков. Цель данной работы заключается в исследовании локального и линейного режимов формирования волны плотности, которые были использованы Лином, Шу, Юанем и другими в связи с  существованием проблемы концентрических узоров вращающихся галактик, с помощью обощенно-компьютерных моделей и сравнить полученные численные значения с обобщенной теорией жидкой динамической волны. Ключевым моментом является статистический анализ временной эволюции структур волны плотности, наблюдаемых в модели. Отмечена значимая роль коллективных процессов в формировании круговых и спиральных волн плотности («громкого звука»). Основной результат работы заключается в том, что эволюция диска в начальный квазилинейный момент нестабильности в нашей глобальной модели достаточно точно описывается с использованием локальных аппроксимаций обобщенной волновой теории. Некоторые применения модели к частично богатых газом спиральным галактикам также исследованы.

 

1.Введение.

 

Динамика сильно сплющенных, дифференциально вращающихся на больших скоростях самогравитирующихся систем, в которых скорость звука (тепловая дисперсия скоростей) меньше, чем орбитальная скорость, в настоящее время поддается доскональному изучению, начиная с новаторских работ Алара Тоомре(1964),в которых рассматривались звездные диски без столкновений, и Гайдрайха и Линден Белла(1965), работавших с газовыми слоями. Целью исследования является объяснение происхождения циркулярных и спиральных структур в галактиках, фрагментации вращения плоской солнечной туманности, быстрого формирования Луны и планет, структур аккреционных дисков вокруг массивных объектов, мелкомасштабных структур в главных кольцах Сатурна и, наконец, увеличения вращательного момента и перераспределения масс в конфигурации астрофизических дисков. Одна из основных тенденций заключается в том, чтобы проанализировать динамику возмущения подобных систем в линейных и нелинейных режимах. Было показано, что эволюция всех этих систем подчиняется внутренним нестабильностям гравитационного возмущения (например, вызывается спонтанными системами возмущения или, в редких случаях, связанными системами). В частности, неустойчивые, т.е. амплитудно-нарастающие волны компрессионного типа или волны плотности, могут быть самовозбуждающимися в главном домене диска через внутреннюю гравитационную неустойчивость в нерезонансном взаимодействии жидких волн. Эволюция подобных самогравитирующихся дисков, в первую очередь, управляется перераспределением угловых моментов, так что рост гравитационного возмущения переносит угловые моменты от внутренних частей к внешним, и  гравитационные силы преобладают.  Затем система опускается в состояние с меньшей потенциальной энергией и использует энергию для увеличения накопленной энтропии (Линден Белл и Калнцием, 1972; Грив и Гедалин,2004; Грив и соавторы,2008). В общем значении, нестабильность представляет  собой способность гравитационных систем релаксировать от нетеплового состояния коллективных процессов в гораздо меньшее время, чем в обычное бинарное время столкновений (Морозов,1978; Грив и соавторы,2001,2002).

 

Из-за природы силы гравитации, самогравитирующиеся системы всегда пространственно неоднородны и вращаются неравномерно, т.е. угловая скорость их вращения зависит от расстояния. Наблюдаемые силы в данных плоских системах отстают относительно направления вращения диска (Паша и Смирнов,1982; Клампин и соавторы,2003; Фукагава и соавторы,2004; Порко и соавторы,2005;Хедмен и соавторы,2007). Исходя из концепций Лина и Шу (1964,1966), Лина и соавторов (1969), Юаня (1969), Робертса и Юаня (1970) и Шу (1970), в этой статье мы рассматриваем спиральную структуру в астрофизических дисках как плотность типа волновой картины Лина-Шу, которая не остается неподвижной в системе координат, вращающейся вокруг центра диска с нужной скоростью, возбуждение которой является результатом неустойчивости малых амплитуд гравитационного возмущения. Классическая гравитационная неустойчивость устанавливается, когда дестабилизирующий эффект самогравитации во вращающемся диске превышает комбинированное восстанавливающееся действие давления и сил Кориолиса. Гравитационная нестабильность является одной из самых частых и наиболее важных неустойчивостей в звездной и планетарной космогонии (Поляченко и Фридман,1972; Гайдрайх и Уорт,1973; Сёкия,1983; Грив и соавторы,2003), в кинематике и динамике галактик (Юан,1969; Шу и соавторы,1972; Рольфс,1977; Бертен и соавторы,1989; Грив и соавторы,2002,2006) и она связана с вопросом о том, будет ли начальная плотность флуктуаций усиливаться или затухать. Нестабильность определяет нерезонансную неустойчивость флуктуаций, связанных с почти апериодически растущем накоплением массы. Другими словами, нестабильность, связанная с отклонением макроскопических величин от термодинамического равновесия, гидродинамична по своей природе и не имеет ничего общего с явно заданным резонансным эффектом , где w - осцилляторная частота, k- волновое число возбужденных осцилляций и v-скорость частицы. В данной статье не рассматривается волновая плотность структуры, что связано с пространственной ограниченностью корпускулярно-волнового резонанса (например, Линден Белл и Калнцием,1972; Грив и соавторы,2000).

 

Лин и Шу(1964,1966), Лин и соавторы(1969),Робертс и Юан (1970), Юан (1969) и Шу (1970) четко изложили концепцию квазистационарных волн плотности в спиральных галактиках. В работах Рольфса (1977), Фридмана и Поляченко(1984) и Бенни и Треймейн(2008) представлен обзор оригинальной теории Лина-Шу о волне плотности и ее астрономического смысла. Современная концепция несколько отличается от этого. Эта обобщенная волновая теория была разработано одновременно на основе идей Лина и Шу рядом автором, использовавших как кинетические, так и жидко-динамические подходы (например, Бертин и Мак, 1978; Лиин и Лау, 1979; Бертин, 1980; Морозов и соавторы, 1989;Бертин и соавторы, 1989; Грив и соавторы, 2001, 2002, 2006; Лу и соавторы, 2001; Грив, 2011). Соответственно, самогравитирующая система звезд или газовых облаков в галактике проявляет коллективные, гравитационно неустойчивые модели движения. При введении слабо неоднородной системы поведение малых возмущений параметров уравнения ищется в виде суперпозиции различных гармоник Фурье, соответствующих различным нормальным моделям осцилляции системы, независимо от их устойчивости

 

где (r,j,z)-цилиндрические координаты, берущие начало в галактическом центре, и оси вращения диска, направленные вдоль оси z; -амплитуда; фаза k*r имеет большую величину; k –действительный волновой вектор, , -радиальное волновое число, -азимутальное волновое число; -некоторая комплексная частота возбужденных коллективных колебаний и k обозначим к-ую компоненту Фурье. Амплитуда медленно меняется в пространстве и времени и быстро меняющаяся часть поглощается ее фазой, ,где -радиальное волновое число картины. В локальной аппроксимации ВКБ мы, на самом деле, исследовали, что =const и k=const. Постоянная фазовая скорость спиральных волн плотности называется диаграммой вращательной скорости, где m-положительный азимутальный номер гармоники (=числу спиральных рукавов для данной гармоники). Т.к., =const, независимо от времени или радиуса, каждая компонента будет оставаться неизменной со временем и поэтому спирали не закручиваются суммарным дифференциальным вращением. В линейной аппроксимации возмущение считается суперпозицией различных осцилляторных мод и совместимость нескольких спиральных (или циркулярных) волн  становится возможной. Это нарушение в диске будет расти до тех пор, пока не будет ограничено каким-либо нелинейным эффектом. Таким образом, мнимая часть волновой частоты соответствует росту или спаду компонент по времени, ,и соответствует вращению с постоянной угловой скоростью . Нестабильные нормальные моды с большей имеют высокую вероятность достичь больших амплитуд и занять более выгодное положение. Гравитационное поле движущийся частицы возникает в возмущенном газе и в движении звезд в добавление к среднему циркулярному движению. Продольная волна плотности Лина-Шу связана с компрессией и декомпрессией в направлении движения, что является аналогией распространения обычной звуковой волны в газе (Рис.1(б)). Возмущения с m=1 особенно интересны. Это так называемый крен или m=1 асимметрия, часто наблюдаемая в распределении звезд и газа в наружных дисках многих галактик (например, ван Эймерен и соавторы,2011).

 

Следовательно, когда ≥0, среда передает свою энергию растущей волне и начинается нарастание колебаний. Распространение волн – это неупругий процесс вращения с фиксированной фазовой скоростью, несмотря на общее дифференциальное вращение системы. В тоже время амплитуда волны растет экспоненциально  в линейном режиме нестабильности. В результате, переменные плотностные расширения (циклические и\или спиральные рукава) и обедненные зоны (области между спиральными рукавами) состоят из различных материалов в различные моменты времени. Невынужденная волна плотности  Лина-Шу является причиной временного группирования орбитальных частиц диска и течения материала через рукава; спиральные рукава (области между спиральными рукавами) являются непосредственными индикаторами превышения среднего показателя (уменьшения среднего показателя) плотности галактического материала.3 Подобная структура волны плотности может возбуждаться реальными неустойчивостями гравитационных возмущений. Волны с низким показателем m (т.е., при m≤4) являются самыми важными из-за их связи с крупномасштабными явлениями (Лин и соавторы,1969,1978; Шу,1970; Рольфс,1977). Следуя за  Лину и Шу (1969,1966); Лину и соавторам (1969), Юаню (1969), Робертсу и Юаню (1970) и Шу(1970), в данной статье мы ограничим  анализ подходом, использующим только возмущения (рис.1(б)), которые симметричны по отношению к экваториальной плоскости z=0. Вполне вероятно,  что данные возмущения связаны с такими явлениями, как появление спиральной структуры галактик и протопланетных дисков ( Рольфс,1977; Фридман и Поляченко,1984; Бенни  и Треймана, 2008; Босса,2008; Александра и соавторов, 2008; Куцци и соавторы,2008; Коссинс и соавторы, 2009; Болей и соавторы,2010; Грив и соавторы,2002,2006; Грив и Гедалин,2012) и мелкомасштабными, порядка 100 м, структурами колец А и B Сатурна (Грив и соавторы,2003; Грив,2007). Ранее было предположено, что все планеты и планетозимали в солнечной системе, гигантские экзопланеты, кратные звездные системы и малые искусственные спутники, находящиеся в кольцах Сатурна, формируются за счет гравитационной фрагментации частей астрофизических дисков (Поляченко и Фридман, 1972; Гайдрайх и Уорт, 1973; Босс,1997; Уорд,2000; Снытников и соавторы,2004; Грив и Гедалин, 2011; Форган и Райз,2011; Майкл и соавторы, 2012).

 

Мы рассматриваем модель галактики, которая отличается от используемой Лиином и Шу (1964,1966), Лиином и соавторами (1969), Робертсом и Юанем (1970) и Шу (1970),а именно более реалистичную галактику, которая является  двухмерным молодым звездным или газовым диском в гидродинамическом равновесии во внешнем статическом потенциале выпуклости, старого покоящегося звездного диска и гало темной материи ( если оно вообще существует). Подобная модель Лиином и Ло(1979) и Бертоном и Марком (1978). В самом деле, существующие плоские галактики состоят из различных подсистем с различными динамическими значениями и с различными кинетическими свойствами и типами распределения масс. Спиральные галактики  не «тонкие как бритва»,но содержат ядерную выпуклость, а также большой гало, которое выходит далеко за пределы видимого диска. Самые молодые звезды и межзвездные газ и пыль формируют плоские подсистемы. Эта тонкая дисковая компонента галактик имеет толщину, которая обычно составляет 10% или даже меньше от их диаметра. Массивные темные гало создают плоские вращательные кривые и могут влиять на динамику и эволюцию галактик. Когда мы говорим о спиральной структуре галактики, мы обычно имеем в виду спиральную картину в точности такой тонкой подсистемы. С помощью современных наблюдений в инфракрасном диапазоне также были обнаружены спиральные структуру в старом плотном звездном диске. Наши расчеты, однако, недостаточны для описания эволюции плотной подсистемы, потому что у них отсутствует старый покоящийся звездный диск в качестве активной компоненты. Важно еще раз отметить, что целью данной статьи является моделирование спиралей в крайне тонкой подсистеме галактики. Таким образом, в нашей модели гравитация включает в себя самогравитацию динамически активного тонкого диска плюс часть неактивных внешних компонент, пока давление задается уравнением состояния , где Р - давление газа, S - плотность газа и Т- температура газа.

1 Кафедра физика университета Бен-Гуриона, Беэр-Шева 84105, Израиль.

2 Институт астрономии и астрофизики, академия Синика, Тайпей 106, Тайвань.

3 Если неосесимметричные функции состоят только из однотипных частиц, то эти функции будут быстро «оборачиваться» вокруг центра диска за время одного оборота  и ,по сути, размывать обзор (Бинни и  Треймейн,2008, глава 6)