Физика курсы бойынша қиындығы жоғары 100 есеп

Энергияның сақталу заңы бойынша тамшылардың толық энергиясы  сақталады:

Алынған теңдеуді шешіп, _{жылдамдықты табамыз}

 

Тамшы массасын қысқартып, теңдеуді өрнектеңдер.

Алынған өрнекке  _{жылдамдықтың мәнін қойамыз:}

 

  _{осы өрнектен  жылдамдықты анықтаймыз:}

_{Жауабы:}

 

 

43. Көп қабатты үйдің шатырынан су тамшысы құлау процесінде ∆t градусқа қызса, ол қанша уақыт құлаған? Судың меншікті жылу сыйымдылығы с.

Шешуі:

Егер су тамшысы һ биіктікте  орналасса, онда оның потенциалдық энергиясы:

Су тамшысын қыздыру үшін қажетті жылу мөлшері:

Энергияның сақталу заңына сәйкес тамшының құлауы кезінде оның потенциалдық энергиясы жылулық  энергияға ауысады:

Осыдан тамшының құлау  биіктігі:

_{Тамшының  құлау биіктігі белгілі  болса, құлау уақытын  анықтауға болады:}

_{Жауабы:}

 

 

44. Цилиндр ыдыс ауамен толтырылып, вертикаль қойылған. Ыдыстың түбінде көлемі V₀ және массасы m₀ қуыс металл шарик жатыр. Ыдысқа температурасы Т ауаны үрлей бастайды. Шарик көтеріле бастауы үшін, ыдысқа ауаны қандай қысымға дейін үрлеу қажет? Ауаның молярлық массасы М.

 

_Шешуі:

_{Архимед күші ауырлық күшіне теңелген кезде, шарик  бірқалыпты жоғары көтеріле бастайды:}

_{Архимед күші:}

_{Менделеев-Клапейрон  теңдеуін қолданып, шариктің көтерілу мезетіндегі  ыдыстағы ауа қысымын  анықтаймыз:}

 

 

 

45. Ыдыста массасы m₀ поршень астында массасы m, мольдік массасы М және температурасы Т₀ газ орналасқан. Газды қыздыра бастайды, және поршень а үдеумен жоғары қарай қозғалады. Қозғалысқа кедергі күші F_кед . Поршеннің баяу қозғалысы кезіндегі t уақыттан кейінгі газ температурасын анықтаңдар.

 

Шешуі:

Поршеньге үш күш әсер етеді: поршеннің ауырлық күші, кедергі  күші және газдың қысым күші.

Поршень үдеумен қозғалатындықтан, Ньютонның екінші заңынан теңдеу:

-газ қысымы, S-поршеннің ауданы.

Поршеннің екі жағдайы  үшін, газ күйінің теңдеуі:

Бір-бірінен алып тастасақ:

- поршеннің ығысуы;

Сонда

Қысымның өрнегін қозғалыс теңдеуіне қойып, аламыз:

ақырғы температураны анықтау  жауабын ғана беремін, қорытылуын өздерің  жазыңдар:

46. Идеал жылу машинасын температурасы Т₁ мұхит суын қыздырғыш ретінде қолданады, ал салқындатқыш ретінде массасы m және температурасы 0⁰С айсберг алынған. Барлық айсберг еріген кездегі мезетте машина қандай жұмыс атқаратынын анықтаңдар. Мұздың меншікті балқу жылуы λ.

Шешуі:

Мұхит пен айсбергтің температурасын біле отырып, Карно формуласы бойынша  идеал машинаның ПӘК-ін анықтауға  болады:

 

ПӘК-ін біле отырып, қыздырғыштан алатын жылу мөлшерін есептеуге болады.

 

Салқындатқышқа(айсберг) берілген(Q_х) жылу мөлшері :

Сонда, идеал машинаның  жұмысы:

Жауабы:

47. Көлемдері V₁ және  V₂ екі ыдыс краны бар өте жіңішке түтік арқылы қосылған. Сол жақтағы ыдыстағы газдың қысымы р₁ және температурасы Т₁, ал оң жақтағының қысымы р₂ және температурасы Т₂. Кранды ашады, және қысым теңеледі. Осы қысымды анықтаңдар.

Шешуі:

Жіңішке түтіктің көлемін  және ондағы температураның түсуін ескермейміз.

Кран ашық тұрғанға дейінгі  күйі үшін әр түтікке Менделеев-Клапейрон  теңдеуін пайдаланып әрқайсысындағы газ  массаларын есептеңдер.

Кран ашық тұрғанда қысым  теңеледі. Сонда: . Осыдан массаларды анықтаңдар

Сонымен . Массалардың өрнегін орнына қойып, жалпы орнаған қысымды анықтаңдар.

Жауабы:

48. Массасы М₀ және радиусы r планетаны молярлық массасы μ газдан тұратын, тығыздығы тұрақты атмосфера қоршап жатыр. Егер оның атмосферасының қалыңдығы планета радиусынан көп кіші және Н тең болса, онда планета бетіндегі атмосфераның температурасын анықтаңдар.

 

Шешуі:

Берілген планетедағы  еркін түсу үдеуін мына теңдіктен  табасыңдар.

Планета бетінен H биіктікте  атмосфералық бағанның түсіретін қысымын .

Менделеев-Клапейрон теңдеуінен тығыздық арқылы алынған қысымды  өрнектеңдер.

Қысымның мәндерін қойып  мына теңдікті аламыз: . Еркін түсу үдеуінің өрнегін қойып, планета бетіндегі атмосфераның температурасн анықтаймыз. Ізделінді шама:

 

 

49. t₁=90⁰С температурадағы ыстық ауамен толтырылған стаканнға пластилинді салады. Стаканда t₂=20⁰С-қа дейін салқындатады және аударады. Стаканның көлденең қимасының ауданы S=20см². Стаканнан түсіп қалмау үшін пластинканың максимал массасы қандай болу керек?

50. Су бетінен һ=15м тереңдікте орналасқан аквалангист ауаны жұтып және өкпесін 1/3 көлемде толтырады. Егер ол демін шығармай су бетіне жүзіп шықса, оның өкпесі қандай көлемге дейін ұлғаяды?

51. Көлемі V=33,6л жабық ыдыста зат мөлшері ν=1 моль азот пен су буы орналасқан. Температура t=100⁰С, қоспаның қысымы р=2*10⁵кПа. Ыдыстағы азоттың массасын анықтаңдар.

52. Калориметрде t₁=-20⁰С температурада орналасқан массасы т₁=100г мұз кесегінің үстіне t₂=800⁰С температурадағы, массасы т₂=50г темір шарикті қояды. Анықтаңдар: 1) калориметрде орнаған температураны; темір мен мұздың меншікті жылйсыйымдылықтары сәйкесінше 450Дж/кг*⁰С және 2100Дж/кг*⁰С; 2) Орнаған температура кезіндегі калориметрдегі судың мөлшерін.

53. Егер буксирдің тросының керілу күші Т=80кН болса, бірнеше жүк тиелген баржаларды L=100км қашықтыққа жеткізу үшін буксирге массасы қанша көмір қажет? Баржасыз буксир баржамен қарағанда N=4 есе үлкен жылдамдықпен қозғалады, осы кезде ол сағатына бірдей мөлшерде көмір жағады. Көмірдің меншікті жану жылуы q=3*10⁷Дж/кг, двигателінің ПӘК-і η=10%.

54. Ұзындығы l пробирканы ашық жағымен суы бар ыдысқа l/2 тереңдікте батырады. Пробиркадағы және ыдыстағы сулардың деңгейлерінің айырмасын анықтаңдар.

55. Массасы т=42г азот р₁=2*10⁵Па қысымда t₁=17⁰С температурада орналасқан. Изобаралық ұлғаюдан  кейін азот V₂=40л көлемге ие болды. Азоттың бастапқы V₁ көлемін және оның ақырғы температурасын t₂ анықтаңдар.

56. Жылу машинасы идеал цикл бойынша жұмыс істейді. Осы кезде салқындатқыщ ретінде t₂=0⁰С температурадағы мұзы бар ыдыс қолданылады. Қыздырғыштың температурасы t₁=227⁰С. А=1кДж жұмыс атқарған кездегі еритін мұздың массасын анықтаңдар.

57. Екі қорғасын шар бір-біріне қарама-қарсы υ₁=12м/с және υ₂=20м/с жылдамдықтармен өозғалып келеді. Абсолют серпімсіз орталық соққыдан кейін шариктердің температуралары қаншаға көтерілді? Қорғасынның меншікті жылусыйымдылығы с=130Дж/кг*К

58. Газы бар цилиндрге поршеньді v₁ жылдамдықпен енгізеді. Егер газ молекулаларының цилиндр қабырғаларына қатысты жылдамдығы v₂ және поршень табанына перпендикуляр болса, онда поршеньмен соқтығысу нәтижесінде молекула кинетикалық энергияның қандай бөлігіне ие болатынын анықтаңдар. соққы абсолют серпімді.

Мұнда - соққының әсерінен молекуланың кинетикалық энергиясының өзгерісі, -соққы алдындағы молекуланың энергиясы.

59. Ауа негізінен азот пен оттегінен тұрады деп есептеп, осы газдардың ауадағы пайыздық мөлшерін анықтаңдар. ауаның мольдік массасы М=0,029кг/моль, азоттың мольдік массасы М₁=0,028кг/моль, оттегінің мольдік массасы М₂=0,032кг/моль.

60. Екі қорғасын шарик бір-біріне қарама-қарсы м/с және м/с жылдамдықтармен қозғалып келеді. Абсолют серпімсіз орталық соққыдан кейін шариктердің температурасы қаншаға көтеріледі? Қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы с=130Дж/кг*К.

61. Горизонталь орналасқан түтіктің ортасында ұзындығы һ сынап бағаны орналасқан. Түтіктің бір ұшы жабылған, атмосфералық қысым р_атм. Сынаппен жабылған ауа бағанының ұзындығы l₁. Түтікті ашық ұшы арқылы өтетін О₁О₂ вертикаль осьтен айналдыра горизонталь жазықтықта бұрады, нәтижесінде сынап жабық ұшына қарай ығысады және ауаны сығады. Осы кезде ауа бағанының ұзындығы l₂ тең болады. Сынаптың тығыздығы ρ. Айналу жиілігін ν табыңдар.

62. Көлемі 5л баллонда 5*10⁵ Па қысымдағы және 27⁰С температурадағы оттегі мен сутегінің қоспасы орналасқан. Оттегінің массасы сутегінің масасынан үш есе үлкен. Осы баллондағы оттегі молекулаларының N₁ санын және сутегі молекулаларының N₂ санын табыңдар. Оттегінің мольдік массасы М₁=0,032кг/моль, сутегінің мольдік массасы М₂=0,002кг/моль.

63. Цилиндрдегі ауаның температурасы t₁=7₀С. егер бастапқыда цилиндр табанынан поршеньге дейінгі қашықтық һ=14см болса, онда ауаны ΔТ=20К қыздырған кезде поршень қаншаға орын ауыстырады?

64. Цилиндрде екі бірдей жұқа поршень астында сығылған идеал газ бар. Цилиндр табанынан төменгі поршеньге дейінгі қашықтық және төменгі поршеннен жоғарғы поршеньге дейінгі қашықтық бірдей және һ тең.жоғарғы поршень астындағы ауаның қысымы атмосфералықтан екі есе үлкен. Барлық жүйе тепе-теңдік күйде орналасқан. Жоғарғы поршеньді қысатыны соншалық, ол газды сыға отырып, төменгі поршеннің орнына түседі. Төменгі поршеннен ыдыс табанына дейінгі қашықтық қандай болады? Атмосфералық қысым өзгеріссіз.

65. Калориметрдегі массасы 1кг мұзды қыздыра бастағаннан кейін қанша уақыттан соң пайда болған су қайнай бастайды?мұздың бастапқы температурасы t₀=-20⁰С. 1с ішінде берілетін жылу мөлшері Q=10Дж. Мұздың және судың меншікті жылу сыйымдылықтары сәйкесінше 2100Дж/кг*К, 4200Дж/кг*К, мұздың меншікті балқу жылуы 3,3*10⁵Дж/кг.

66. Температурасы 300К және қысымы 1атм болатын ауаның бір литрінде қанша молекула орналасқан? Больцман тұрақтысы 1,38*10^-23 Дж/К.

67. Массасы 0,1кг  латунь калориметрде -10⁰С температурадағы массасы 5г мұз орналасқан. Калориметрге балқу температурасында тұрған массасы 30г балқыған қорғасынды құяды. Калориметрде орнаған температураны анықтаңдар. Латунь мен мұздың сәйкесінше меншікті жылу сыйымдылықтары 380Дж/кг*⁰С, 2100Дж/кг*⁰С. Мұздың меншікті балқу жылуы 330кДж/кг; қорғасындыкі 25кДж/кг; қорғасынның балқу температурасы 327⁰С; қорғасынның меншікті жылу сыйымдылығы 130Дж/кг*⁰С.

68. Ауданы S=100см² және массасы m₁=50кг цилиндрде t₁=7⁰С температурадағы ауа бар. Поршень цилиндр табанынан h₁=60см биіктікте орналасқан Цилиндрдегі ауаны t₂=47⁰С –қа дейін қыздырады, ал поршень үстіне массасы m₂=100кг гірді қояды. Өзінің бастапқы орнымен салыстырғанда поршень қаншаға түседі немесе көтеріледі? Атмосфералық қысым p_a=100кПа. Поршеннің цилиндр қабырғасымен үйкелісін ескермеңдер).

69. Кәстрөлге 10⁰С температурадағы суық суды құйып, электр плитасына қояды. 10 минут өткеннен кейін су қайнайды. Қанша уақыттан кейін су толығымен буланады?

70. Екі баллонда бірдей газ бар. Бірінші баллонның сыйымдылығы 1л, газ қысымы 0,22*10⁵Па. Екінші баллонның сыйымдылығы 5л, газ қысымы 0,44*10⁵ Па. Баллондарды краны бар түтікпен қосады. Кран ашық тұрған кезде баллондарда орнайтын қысымның шамасын анықтаңдар.

71. Екі бірдей герметикалық ыдыс жіңішке қысқа түзу түтікшемен қосылған. Ыдыста өте күшті сиретілген идеал газдың біраз мөлшері орналасқан. Бір ыдыста тұрақты Т₁, ал екінші ыдыста Т₂ температура ұсталынып тұрады. Ыдыстардағы газдардың қысымдарының қатынасын бағалаңдар.

72. Алюминий және қорғасын кесектері бірдей биіктіктен құлады. Металдардың қайсысы құлаудың соңындағы соққы кезінде жоғарырақ температураға ие болады? Қанша есе? (Денелердің құлауы кезіндегі барлық энергия оларды қыздыруға жұмсалды деп есептеңдер

73. Калориметрде мұз кесегі жүзіп жүр. Калориметрге тұрақты қуаты 50Вт қыздырғышты түсіреді және минут сайын судың температурасын өлшей бастайды. Бірінші және екінші минуттар аралығында судың температурасы өзгермейді, үшінші минуттың соңында – Δt₁=2⁰С-қа артады, төртіншінің соңында тағы  Δt₂=5⁰С. Басында калориметрде су мен мұздың қанша граммы болған? Мұздың меншікті балқу жылуы 330Дж/г; Судың меншікті жылу сыйымдылығы 4200Дж/кг*⁰С.

74. Кәстрөлге t₀=0⁰С температурадағы мұз бен суды орналастырды және қақпақпен жауып қойды. Сумен мұздың массалары бірдей. 2 сағат 40 минут уақыттан кейін барлық мұз еріді.

1. Қанша уақыттан кейін судың температурасы 1⁰С –қа көтеріледі?
2. Су 20⁰С –тан 21⁰С –қа дейін қызуы үшін қанша уақыт қажет?