Методы оптимальных решений

Вариант 3.

Задача 1.Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа используется а1 часов, оборудование второго типа а2 часов, оборудование третьего типа а3 часов. На производство единицы изделия В оборудование первого типа используется b1часов, оборудование второго типа - b2часов, а оборудование третьего типа – b3 часов.

На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на t1 часов, оборудование второго типа не более чем на  t2   часов, а оборудование третьего типа не более чем на t3 часов.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет s руб., а изделия В- r руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Решить задачу графически и симплекс методом.

  а1 =6                 b1 =2                  t1=600             s=6          

   а2 =4               b2 =3                 t2=520             r=3          

   а3 =3                b3 =4                  t3=600            

Задача 2. Условия транспортной задачи заданы в в идее таблицы. Требуется :

1. Дать содержательную постановку транспортной задачи.
2. Составить математическую модель.
3. Найти первоначальный опорный план:

- Методом северо-западного  угла

-Методом минимального  элемента.

     4.  Составить  эти опорные планы и определить, является ли “лучший” план оптимальным.

      5. Найти  оптимальное решение и соответствующее  значение целевой функции. Решить  задачу в предположении, что необходимо  еще и учитывать производственные  затраты (задать самим). Выяснить, как  повлияет учет производственных  затрат на решение ТЗ.

Задача 3. Решить задачу о назначении. Задание состоит из двух задач. В каждой из них нужно выполнить следующее:

1. Составить математическую модель задачи.

2. Решить задачу вручную  и дать интерпретацию результатов.

Задача 4а.Фирма объединяет четыре предприятия, каждое из которых может производить четыре вида изделий. Затраты каждого предприятия при изготовлении одного изделия ( в денежных единицах) характеризуется матрицей С. Учитывая необходимость специализации каждого предприятия только по одному изделию, распределить производство изделий по предприятиям так, чтобы суммарные затраты фирмы при этом распределении были минимальными.

Задача 4б. Пусть в условиях предыдущей задачи элементы матрицы С характеризуют производительность каждого предприятия при изготовлении соответственно одного изделия. Требуется распределить производство изделий по предприятиям  так, чтобы суммарная производительность фирмы была максимальной.

С  =