Контрольная работа по "Финансам"

       Министерство  образования  науки  российской  федерации

 

Филиал НОУ ВПО «Санкт-Петербургский  институт

внешнеэкономических связей,  экономики и права»

в г. Кирове

 

 

Факультет экономический

     «Финансы  и кредит»

                                                 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА

 

По дисциплине «Финансовые вычисления»

 

 

 

                                     Выполнила: студентка

                       группы ФЗ – 52

                                              Бронникова Ирина Николаевна                                       

       

                    

                                                             Преподаватель: 

                            

      

     

 

 

 

 

 

                                       

Киров

 

Задача 1.

В финансовом договоре клиента  с банком предусмотрено погашение  долга 90 тыс. рублей через 120 дней, при  взятом кредите 80 тыс. рублей. Необходимо определить доходность этой операции для банка в виде годовой процентной ставки (временная база 365 дней).

Решение:

Расчёт ставки выведем  из формулы наращенной суммы простым  процентам:

F = P*(1 + t/Т*r), где

F  - наращенная сумма (90 тыс. руб.)

Р – сумма долга (80 тыс. руб.)

t – период кредитования (120 дней)

T – временная база (365 дней)

r – процентная ставка

90 = 80*(1 + 120/365*r)

1,125 =  1 + 0,3287*r

0,125 = 0,3287r

r = 0,38 или 38%

Готовая процентная ставка доходности по кредиту составляет 38% для банка.

 

Задача 2.

Определить современную величину 150 тыс. рублей, которые должны быть выплачены через 2 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых:

А) ежегодно

Б) ежеквартально

Решение:

Наращенная сумму по сложным  процентам определяется по следующей  формуле: F = P*(1+ r)^t, где

F  - наращенная сумма (90 тыс. руб.)

Р – сумма долга (80 тыс. руб.)

t – период кредитования (120 дней)

r – процентная ставка

а) Проценты начисляются ежегодно

F = 150000*(1+ 0,10)² = 181500 рублей.

Современная стоимость составит 181500 рублей.

Б) проценты начисляются ежеквартально:

F = 150000*(1+ 0,10/4)^2*4 = 182760 рублей.

Современная стоимость  составит 182760 рублей.

Задача 3.

Срок финансовой ренты  постнумерандо составляет 8 лет, выплаты раз в год по 40 тыс. руб. Ставка процентов составляет 15% годовых. Определить:

1) наращенную к концу срока сумму ренты

2) современную величину ренты

3) наращенную сумму ренты при  условии поступления платежей  через каждые 6 месяцев и ежеквартальном  начислении процентов.

Решение:

Ренты, платежи по которым производятся в конце периода называются обычными или  постнумерандо.

, где

FV – наращенная сумма ренты

A – первоначальная сумма ренты

k – номер периода ренты

n – период ренты.

m - количество начислений в году.

Наращенная сумма ренты к  концу срока составит 549072,80 рублей.

Современная величина ренты:

        рублей

Наращенная сумма ренты при  условии поступления платежей через  каждые 6 месяцев и ежеквартальном начислении процентов.

Задача 4

10 марта кредитор и заёмщик договорились о том, что долг с учётом начисленных процентов в сумме 300 тыс. рублей будет возвращаться в течении года так:

1) 50 т.р. – 10 марта

2) 200 т.р. – 1 июля

3) 50 тыс. руб. – 20 декабря

Через некоторое время  стороны пересмотрели условия контракта, заменив три платежа на один – консолидированный с датой возврата 30 ноября.

Определить сумму данного  платежа при ставке простых процентов 18% годовых и временной базе 365 дней.

 

 

 

Решение:

Определим временной  интервал между сроками для первого платежа и консолидированного платежа (дата выдачи и дата погашения считается за один день):

t₁= 21(март) + 244(апрель, май июнь, июль, август сентябрь, октябрь, ноябрь) - 1= 264 дней;

для второго платежа  и консолидированного платежа:

t₂ = 31(июль) – 122( 1 август сентябрь, октябрь, ноябрь)-1 = 152 день.

для третьего платежа и консолидированного платежа:

t₃ = - 20(декабрь) + 1 = - 19 дней.

Отсюда сумма консолидированного платежа будет равна:

FVoб. = FV1 * (1 + t1/T * i) + FV2 * (1 + t2/T * i) + FV3 * (1 + t3/T * i)  =

= 50000 * (1 + 264/365 * 0,18) + 200000 * (1 + 122/365 * 0,18) + 50000 * (1 +   (-19)/365 * 0,18) = 56509,59 + 212032,88 - 50468,49 = 218073,98 руб.

Таким образом, консолидированный  платеж со сроком 30.11 составит 218073,98 руб.

 

 

Задача 5.

Долг в сумме 800 тыс. рублей необходимо погасить последовательными  равными суммами за 6 лет. Платежи  постнумерандо. За заём выплачиваются  проценты по ставке 20% годовых. Составить  план погашения данного займа.

Решение:

Каждая срочная уплата (Y) будет являться суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга (R) и процентного платежа по нему (I), т.е.

Y= R + I.

 Расчет срочной  годовой уплаты составляет:

Y = 800000/6 = 133333,33

, где К – число периодов, за которые произведено погашение основного долга.

 рублей

Сумма процентов составит:

133333,33 – 96677,52 = 36655,81 рублей

График погашения будет  выглядеть следующим образом.

Период	общая сумма долга	Сумма  платежа	Сумма платежа в том числе
			основной  долг	проценты
1	800000,00	133333,33	36655,81	96677,52
2	666666,67	133333,33	36655,81	96677,52
3	533333,34	133333,33	36655,81	96677,52
4	400000,01	133333,33	36655,81	96677,52
5	266666,68	133333,33	36655,81	96677,52
6	133333,35	133333,33	36655,81	96677,52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. – М.: ФиС, 2003. – 328 с.: ил.

 

2. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. - М.: ИНФРА - М, 2007

 

3. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений. – М.: ФиС, 2003. – 400 с.

 

4. Цымбаленко С.В. Финансовые вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 160 с.: ил.