Характеристика методов отбора элементов выборки

Характеристика методов отбора элементов выборки

Все методы отбора элементов выборки из генеральной совокупности можно разделить на две группы: вероятностные и невероятностные. Согласно первым, существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может оказаться в выборке. Используя невероятностные методы, аудитор сам решает, какой элемент выбрать.

Поскольку невероятностные методы не дают возможности оценивать результаты выборки статистическими способами, то их применение требует особой осторожности. Далее, среди вероятностных методов различают:

-случайный отбор;

-систематический отбор (метод количественной или стоимостной выборки по интервалам).

Случайный отбор обеспечивает равную вероятность быть отобранным для каждого элемента генеральной совокупности. Встречаются следующие разновидности данного метода:

-повторный случайный отбор, при котором один и тот же элемент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза;

-бесповторный (наиболее часто используют в ходе аудита).

Случайный отбор основан на использовании в расчетах случайных чисел. Последние могут быть получены:

а. при помощи таблиц случайных чисел;

б. с использованием специальных компьютерных программ.

Случайные числа можно получить также при помощи генераторов случайных чисел, разработанных на базе компьютерных программ.

Необходимое условие применения данного метода - совокупность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумерована. В случае если обозначить случайное число - СЧ, начальное и конечное значения интервала генеральной совокупности - ЗН и ЗК, то номер документа, который крайне важно выбрать (Н), запишем как Н = (ЗК-ЗН)- СЧ + ЗН.

Изучим применение данного метода на примере.

В настоящем учебном пособии рассматривается только метод бесповторного случайного отбора.

Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с № 1159 по 1422 выборочно. Стоит сказать, для упрощения число элементов, которое крайне важно выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение. Стоит сказать, для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении 3. Пусть с помощью методов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0,5569; 0,9813; 0,5643; 0,8777; 0,3401; 0,0050.

В нашем примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности составляет 263. Умножая последовательно полученное значение на случайное число и добавляя в каждом случае к полученному результату начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором .

Порядок нахождения элементов выборки при использовании метода случайного бесповторного отбора
Порядковый номер элемента выборки	Случайное число СЧ	Произведение разницы между конечным и начальным значением интервала на случайное число СЧ(ЗК-ЗН)	Порядковый номер документа, подлежащего отбору в выборочную совокупность Н = ЗН + (ЗК-ЗН)СЧ
1	0,5569	146	1305
2	0,9813	258	1417
3	0,5643	148	1307
4	0,8777	231	1390
5	0,3401	89	1248
6	0,0050	1	1160

Метод количественной выборки по интервалам. Предполагается выполнение следующих процедур:

-нахождение интервала выборки (ИВ);

-определение стартовой (начальной) точки выборки (СТВ);

-вычисление номеров элементов, подлежащих включению в выборочную  совокупность, путем последовательного (кратного) прибавления к стартовой  точке значения интервала выборки.

При этом интервал выборки находится по формуле

ИВ = (ЗК-ЗН):ЭВ. где ЭВ - количество элементов выборки.

Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется следующим образом:

СТВ = ИВ СЧ + ЗН

Изучим данный метод на примере.

Пример. Стоит сказать, для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему крайне важно провести проверку заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Стоит сказать, для упрощения число элементов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Уместно отметить, что определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 х 16,67.

Шаг 2. Находим случайное число. Будем исходить из предположения того, что из таблицы

оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки: СТВ = 16,67 х 0,5569 + 550 « 559.

Шаг 4. Уместно отметить, что определяем номера договоров, подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16,67 « 576; 576 + 16,67 ««593 и т.д.).

Методы случайного отбора и количественной выборки по интервалам применяются традиционно в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке элементов внутри отдельных страт).

Метод стоимостной выборки по интервалам. В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы генеральной совокупности имеют стоимостные значения со значительной вариацией.

Необходимым условием применения данного метода будет наличие стоимостного значения у элементов генеральной совокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в расчете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. При этом он отличается от предьдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).

Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки находят по формуле

ИВ=ОС:ЭВ,

где ОС - общий объем генеральной совокупности в денежном выражении.

Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом:

СТВ = ИВ х СЧ. Значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. При эПШм выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.

Поясним содержание данного метода на примере.

Динамика реализации продукции (за период с 15 по 22 марта 200_ г.)

Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.	Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.
15.03	22,6	20.03	63,4
16.03 17.03	66,3	21.03	15,9
	5,5	22.03	21,8
18.03	40,0	Ито го	293,3
19.03	57,8

Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией.

Для упрощения число элементов, которые крайне важно проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Уместно отметить, что определяем интервал выборки ИВ = 293,3 : 4 « 73,3.

Шаг 2. Находим случайное число. Будем исходить из предположения того, что из таблицы оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = 73,3 х 0,5569 « 40,8.

Шаг 4. Уместно отметить, что определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 =260,7.

Результаты отбора элементов методом построения стоимостной выборки по интервалам (за период с 1 по 22 марта 200 г.)

Дата	Значение элемента генеральной совокупности (выручка с НДС, тыс. руб.)	Суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом, тыс. руб.	Элемент выборки, тыс. руб.
15.03	22,6	22,6
16.03	66,3	88,9	40,8

17.03	5,5	94,4
18.03	40,0	134,4	114,1
19.03	57,8	192,2	187,4
20.03	63,4	255,6
21.03	15,9	271,5	260,7
22.03	21,8	293,3
Итого	293,3	X	X

Среди невероятностных методов выборки выделяют:

-блочный отбор - отбор последовательности  нескольких элементов. Как только  выбирается начальный элемент, остальные  элементы выборки выделяются  автоматически (например, отбор для  проверки последовательности из  тридцати кассовых ордеров за  июнь 200_г.);

-беспорядочный отбор - исследование  генеральной совокупности и выделение  элементов выборки безотносительно  к ее объему, источнику или  другим характеристикам;

-оценочные методы - определение  элементов выборки на базе  профессиональных суждений самих  аудиторов; при эШПм их выбор падает на элементы, с вероятностью содержащие ошибку («узкие» места), сазного рода нетипичные операции, базирующиеся на личном опыте, проведенных аудиторских процедурах и выводах относительно системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля клиента.

Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного недостатка - высокой степени вероятности получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.