Финансовые вычисления

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

		Страница
1.	ВВЕДЕНИЕ	4
2.	РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ	5
3.	ЗАКЛЮЧЕНИЕ	11
4.	СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ	12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в  условиях рыночных отношений в экономике  России появилась потребность в  использовании количественных методов  оценки финансовых операций. Причины  этого очевидны: появились самостоятельные  предприятия, функционирующие на условиях самофинансирования и самоокупаемости, произошло становление рынка  капитала, изменилась роль банковской системы в экономике и т. д.

Многие решения финансового  характера целесообразно принимать, используя формализованные методы оценки, которые называются методы финансовых вычислений или методы финансовой математики.

В последние десятилетия  финансовые вычисления приобрели новое  качественное содержание. Обусловлено  это появлением в финансовой практике таких видов сделок, как фьючерсные, опционные, форфейтинговые и т.п.

    Поэтому владение  методами современных финансовых  вычислений является необходимым  условием успешной профессиональной  деятельности предпринимателя, менеджера,  банковского работника, экономиста. Эти методы приобретают все  большее значение при принятии  управленческих решений, когда  для их обоснования требуется  найти рациональные и логические  аргументы.

    Цель данной  работы - познакомиться с различными методами финансовых расчетов, применяемых в бизнесе и менеджменте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ

1. Процесс определения современной или текущей стоимости, если известна его будущая величина, называется:

а) инфляция

б) дисконтирование

в) наращивание

Дисконтирование [discounting] — Приведение экономических показателей разных лет к сопоставимому по времени виду (к началу реализации проекта или иному моменту) путем умножения этих показателей на коэффициент дисконтирования. В частности, дисконтирование денежных потоков называют приведение их разновременных (относящихся к разным этапам оценки бизнеса или расчета эффективности инвестиционного проекта) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается t⁰ . Строительство крупного объекта требует выделения средств не на год, а на длительный срок. Но совсем не одно и то же: вложить сразу, скажем, 100 млн руб. или в первом году 10 млн, во втором году — еще 10 млн руб. и т. д. в течение 10 лет. Точно так же трудно сравнивать проекты двух предприятий, строительство которых начинается в разное время.

В условиях рыночной экономики  для этого используется норма  дисконта (E), равная приемлемой для  инвестора норме дохода на капитал. В случае если капитал собственный, основой для определения величины нормы дисконта является ставка депозитного  процента по вкладам. Если же капитал, вкладываемый в осуществление проекта, заемный, то норма дисконта представляет собой процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашений  по займам. В общем случае, когда  капитал смешанный (т. е. и собственный, и заемный), норма дисконта может  быть найдена приближенно, исходя из его средневзвешенной стоимости  с учетом структуры капитала, налоговой  системы и др.¹

2. Как выглядит формула дисконтирования по сложной процентной ставке?

а)P=S(l+in)  б)S=P(l+i)^-n   в)Р=S\(l+i)ⁿ

В средне и долгосрочных финансово-кредитных операциях применяют  сложные проценты. База для начисления сложных процентов (в отличие  от простых) не остается постоянной - она  увеличивается с каждым шагом  во времени, абсолютная сумма начисляемых  процентов возрастает, и процесс  увеличения суммы долга происходит с ускорением. Присоединение начисленных  процентов к сумме, которая послужила  базой для их начисления, называют капитализацией процентов.

Наращенная сумма по сложным  процентам вычисляется по уравнению:

Р=S\(l+i)ⁿ

где        S - наращенная сумма;

              P - первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т.д.);

              i  - процентная ставка;

             n - число лет наращения.²

3. Какое точное число дней между 6 марта и 2 апреля?

а)27   б)28    в)26

Решение:

6 марта и  2 апреля считаются за один день + 26 дней между ними итого получается 27 дней.

Ответ: 27 дней

4. В течение 3-х лет в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются два раза в год, проценты начисляются два раза в год.

а)337440  б)348766   в)474079

Решение:

 

 

= 100000*3,48766=348766

Ответ: 348766

5. Определить сумму, размещенную на депозите, если известно, что срок действия депозита 7 лет, ставка процента 16% годовых. Ежеквартальная капитализация. Сумма при закрытии депозита– 12000 руб.

а)35984,4  б)8768,4   в)4002,0

 

Решение: 

 

 

Ответ: 4002,0

 

6. Как называется время от начала финансовой ренты до конца последнего ее платежа?

а) время ренты  б) период ренты  в) срок ренты

    Срок ренты — время от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа.

Финансовая рента —  ряд последовательных фиксированных  платежей, производимых через равные промежутки времени. Финансовая рента (далее — рента) может быть охарактеризована рядом параметров:

член ренты — величина каждого отдельного платежа;

период ренты — временной  интервал между двумя платежами;

срок ренты — время  от начала реализации ренты до момента  начисления последнего платежа;

процентная ставка — ставка, используемая для расчёта наращения  или дисконтирования платежей (в  начале, в середине, или в конце  года) и др.

На практике используются различные виды финансовых рент. Ренты, по которым платежи производятся раз в год, называются годовыми. При  производстве платежей несколько раз  в году (p раз) ренты называются p-срочными. Кроме того, встречаются ренты, у  которых период между платежами  может превышать год. Все перечисленные  ренты называются дискретными. Наряду с дискретными встречаются ренты, у которых платежи производятся так часто, что их можно рассматривать как непрерывные. Они так и называются — непрерывные ренты. В зависимости от частоты начисления процентов различают ренты с начислением процентов один раз в году, несколько раз в году (m раз) и непрерывным начислением. С точки зрения стабильности размера платежей ренты подразделяются на постоянные (платежи — члены ренты равны между собой) и переменные. Рента, выплата которой не ограничена какими-либо условиями, называется верной. Рента, выплата которой обусловлена наступлением какого-либо события, называется условной. Естественно, что число членов условной ренты предусмотреть невозможно. Примером условной ренты могут служить страховые взносы, вносимые до наступления страхового случая. Ренты могут иметь конечное число членов (ограниченные ренты) и быть с бесконечным числом членов (вечные ренты). По моменту выплат членов ренты последние подразделяются на обычные — постнумерандо, в которых платежи производятся в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т. д.), и пренумерано, в которых платежи осуществляются в начале этих периодов.

Наращённая сумма - это  сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, т.е. на дату последней  выплаты. Наращённая сумма показывает, какую величину будет представлять капитал, вносимый через равные промежутки времени в течение всего срока  ренты вместе с начисленными процентами.³

7. Какую сумму в течение 8 лет в конце года необходимо откладывать под 24% годовых, чтобы затем купить дачу за 600000 руб.

а)41054   б)11473,8   в)175377,06

Решение:

 

 

 

=

Ответ:  17537,06

8. 17.02 открыт вклад в сумме 150000 рублей под 16% годовых (% простые). Рассчитайте сумму, полученную вкладчиком при английской методике, если 18.04 на счет внесено 60000 рублей; 12.05 со счета снято 80000 рублей; 14.06 внесено 25000 рублей; 09.07 счет был закрыт.

а)164733,7  б)164877,8   в)57880

Решение:

 

 

 

 

Ответ: 165186,857 рублей

9. Определите индекс инфляции, если цена товара на начало периода 50 рублей, на конец периода 65 рублей. 

а)1,3   б)130    в)0,3

Решение:

 

Ответ: 1,3

10. Определить сумму, размещенную на депозите, если известно, что срок действия депозита 7 лет, ставка процента 16% годовых. Ежеквартальная капитализация. Сумма при закрытии депозита– 12000 руб.

а)35984,4  б)8768,4   в)4002,0

Решение: 

 

 

Ответ: 4002,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной контрольной  работы мною были выполнены задания  по вычислению простых и сложных  процентных ставок. А так же был  рассмотрен вопрос финансовой ренты  и дисконтирование.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник / П.П. Бочаров Ю.Ф. Касимов. - М.: Гардарики, 2002. - 624с.
2. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: Изд-во «Лань», 2000. – 480 с.
3. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика: Учебное пособие / Б.Т. Кузнецов. - М.: Экзамен, 2005. - 128с.
4. Лукашин Ю.П. Финансовая математика: Учебное пособие / Ю.П. Лукашин. - М.: МФПА, 2004. - 81с.
5. Малыхин В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: Юнити - Дана, 2003. - 237с.
6. Меньшиков С. Рентабельность и рента / С. Меньшиков // Экономическое стратегии. - 2004. - №1. - с.28-31.
7. Четыркин Е.М. Финансовая математика / Е.М. Четыркин. - 4-е изд. - М.: Дело, 2004. - 400с.
8. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. — 5-е изд., испр. — M: Дело, 2005. - 400 с.
9. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Финансы предприятий. - М.: Инфра-М, 2008
10. См.: Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, 2-я ред. М., 2000.

¹ Багриновский К. Матюшок В. Экономико-математические метода и модели: Учебник / К. Багриновский, В. Матюшок. - М.: Экономистъ, 1999. - 185с.

² Малыхин В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. - М.: Юнити - Дана, 2003. - 237с.

³ Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов. - М.: Гардарики, 2002. - 624с.