Закономірності та чинники формування витрат: методи дослідження

Тема 2. Закономірності та чинники формування витрат: методи дослідження

Оцінка витрат – це процес обчислення поведінки витрат, тобто

встановлення кількісного  взаємозв’язку між витратами  та різними чинниками на підставі дослідження минулої діяльності.

Функція витрат – це математичний опис взаємозв’язку витрат та їх фактора.

У спрощеному вигляді  функція витрат може бути описана  так:

 

Y = a + bx, (3.1)

 

де Y – загальні витрати;

a – загальні постійні витрати;

b – змінні витрати на одиницю діяльності;

x – значення фактора (чинника) витрат.

На практиці витрати, як правило, залежать від декількох  факторів витрат, але для побудови функції витрат, здебільшого, обирають один чи два найвпливовіші фактори.

Функція витрат полегшує передбачення витрат, тобто прогнозування майбутніх витрат для різних рівнів (умов) діяльності.

Наприклад, бухгалтер-аналітик торговельного підприємства визначив, що його постійні витрати становлять 50000 грн, а середні змінні витрати на одиницю товару – 100 грн.

Тому функція витрат підприємства матиме вигляд:

 

Y = 50000 + 100X.

 

Отже, якщо підприємство планує реалізувати 600 одиниць товару, то загальні витрати становитимуть:

 

Y = 50000 + (100 х 600) = 50000 + 60000 = 110000 грн.

 

Побудувати функцію  витрат можна будь-яким із запропонованих нижче способів.

Технологічний аналіз

Технологічний аналіз –  це системних аналіз функцій діяльності задля визначення технологічного взаємозв’язку  між витратами ресурсів та результатом діяльності.

Такий аналіз потребує детального вивчення всіх операцій, їх доцільності, визначення необхідних операцій, потреби ресурсів та оцінки адекватності їх використання. Це своєрідний функціонально-вартісний аналіз діяльності.

Перевагою такого аналізу  є те, що він орієнтований на майбутні операції, а не на вивчення минулої діяльності. Проте він потребує значних витрат часу і коштів.

Метод аналізу  облікових даних

Цей метод передбачає розподіл витрат на змінні та постійні щодо відповідного чинника на підставі даних з рахунків бухгалтерського обліку.

 

Приклад 1

ТОВ «Марічка» за звітний місяць виготовило 200 дитячих костюмів. Аналіз витрат підприємства, відображених на рахунках бухгалтерського обліку, наведено в таблиці 3.3.

 

Таблиця 3.3 – Облікові дані для побудови функції витрат, грн

Стаття витрат	Загальні витрати (у)	Потенційні витрати (а)	Змінні витрати	Змінні витрати на одиницю продукції (в)
Сировина і матеріали	4000	–	4000	20,00
Заробітна плата виробничих робітників з відрахуваннями	3000	250	2750	13,75
Витрати на утримання	2230	1800	430	2,15
Загальновиробничі витрати	900	900	–	–
Загальногосподарські витрати	789	789	–	–
Позавиробничі витрати	400	250	150	0,75
Разом	11319	3989	7330	36,65

 

За результатами наведеного аналізу функція витрат ТОВ «Марічка»  може бути описана так:

Y = 3989 + 36,65Х.

 

Отже, якщо в наступному періоді підприємство планує збільшити обсяг виробництва до 300 готових виробів, а витрати на оренду обладнання будуть збільшені на 100 грн, загальні планові витрати підприємства становитимуть:

(3989 + 100) + (36,65 х 300) = 15084 грн.

 

Метод вищої-нижчої точки

Метод аналізу облікових даних досить широко використовується в практиці. Але слід враховувати, що він значною мірою базується на досвіді та інтуїції менеджера й аналізі минулих подій. Через те його вадою є певна суб’єктивність та можливість суттєвих відмінностей між минулими та майбутніми умовами діяльності. Певною мірою уникнути зазначених вад можна за допомогою серії спостережень взаємозв’язку між фактором витрат та витратами.

Цей метод передбачає визначення функції витрат на основі припущення, що змінні витрати – це різниця між загальними витратами при найвищому та найнижчому рівнях діяльності.

 

Приклад 2

Для ілюстрації практичного застосування методу вищої-нижчої точки діяльності використаємо дані таблиці 3.4. Вони свідчать, що найвищий обсяг діяльності становить 144 машино-години, а найнижчий – 69 машино-годин.

 

Таблиця 3.4 – Вихідні  дані для визначення функції витрат

Тиждень	Час роботи обладнання, машино-годин	Витрати на обслуговування обладнання, грн
1	102	17850
2	132	18165
3	93	15060
4	108	13755
5	90	11550
6	144	21840
7	117	17700
8	69	10650
9	123	19740
10	141	15480
11	102	11280
12	72	14445

 

Перенесемо результати спостережень у таблицю 3.5 і розрахуємо різницю між витратами у вищій та нижчій точках діяльності.

Отже при зростанні обсягу діяльності на 75 машино-годин загальні витрати зросли на 11190 грн. Звідси змінні витрати на 1 машино-годину складають:

11190 : 75 = 149,2 грн.

 

Таблиця 3.5 – Визначення функції витрат методом вищої-нижчої точки

Результат спостережень	Фактор витрат, машино-годин	Витрати на обслуговування обладнання, грн
Найвище значення фактору витрат	144	21840
Найменше значення фактору витрат	69	10650
Різниця	75	11190

 

Виходячи з цього  постійні витрати дорівнюють:

 

21840 – (144 х 149,2) = 21840 – 21485 = 355 грн

або

10650 – (69 х 149,2) = 10650 –  10295 = 355 грн.

 

Отже, функція витрат в даному разі має такий вигляд

 

Y = 355 + 149,2Х.

 

Метод візуального  пристосування

Метод візуального пристосування  – це графічний підхід до визначення функції витрат, при якому аналітик візуально проводить пряму лінію, беручи до уваги всі точки витрат.

Метод візуального  пристосування дозволяє уникнути вад  методу вищої-нижчої точки, але не уникнути суб’єктивності, оскільки результати розрахунків суттєво залежать від точності ока та несхибності руки аналітика.

Методом найменших  квадратів:

 

Застосовуючи метод  найменших квадратів, можна вирахувати їх значення, виконавши ряд допоміжних розрахунків:

Таблиця 1 - Допоміжні розрахунки до використання методу

найменших квадратів

P	Q	Q´P	Р2
P1 P2 P3 …	Q1 Q2 Q3 …	Q1´P1 Q2´P2 Q3´P3 …	Р12 Р22 Р32 …

 

На підставі таблиці 1 отримуємо два рівняння з двома  невідомими a і b

ΣQ = a×n+b×ΣP,

ΣQ×P=a×ΣP+b×ΣP²,                                         (3.6)

де  n – кількість точок у вибірці (точок, які характеризують попит).

 

ситуація на ринку, де реалізується цей товар, наведена у вигляді координат п’яти точок лінії попиту:

№№ точок лінії попиту	1	2	3	4	5
Ціна (Р), грн.	10,5	14,5	18,5	22,5	26,5
Обсяги продажу (Q), шт.	5000	4000	3000	2000	1000

 

№ точок лінії попиту	Ціна Р, грн.	Обсяги Q, шт.	Дохід Д=Р× Q, грн.	Р2
1	10,5	5000	52500	110,25
2	14,5	4000	58000	210,25
3	18,5	3000	55500	342,25
4	22,5	2000	45000	506,25
5	26,5	1000	26500	702,25
	Σ = 92,5 х	Σ = 15000 у	Σ = 237500 ху	Σ=1871,25 х2

 

Система двох рівнянь набуває вигляду

15000=5×а+92,5×b;

237500=92,5×а+1871,25× b.

З першого рівняння визначаємо а (а=3000–18,5× b) і підставляємо у друге рівняння: 237500=92,5×(3000–18,5× b) +1871,25× b, звідки b=– 250.

Тоді: а=3000 – 92,5×(–250)=7625.

Отже, формула функції попиту набуває вигляду

Q=7625 – 250×Р.