Теоретические основы финансового менеджмента

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение  высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный

технический университет»

 

 

 

Кафедра «Экономика и финансы»

Специальность 080105 – «Финансы и кредит»

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО  – ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по  дисциплине «Теоретические основы финансового  менеджмента»

Вариант № 5

 

 

 

 

 

Студент группы 0ФК 3д-1С                                                    И.И.Сидоренко 

Преподаватель                                                                          О.Г.Дегтярева

 

 

 

2012

Задача № 1

Вексель учтен  банком за 0,5 года до даты погашения  по простой учетной ставке 12 % годовых. Банк выплатил сумму13000 рублей. Определить номинальную стоимость векселя.

 

Решение:

S = = = 13 829,787234 р.

Ответ: Номинальная  стоимость векселя равна 13 829,787234 рубля.

 

Задача № 2

Первоначальная  сумма 9000 рублей помещена в банк на 3 года под 13 % годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму.

 

Решение:

Определим наращенную сумму после трех лет:

S = P (1 + i)ⁿ = 9000 (1 + 0,13)³ = 12 986,073 р.

Ответ: Наращенная сумма за три года составила 12 986,073 рубля.

 

Задача № 3

Первоначальная  сумма 7000 рублей, период начисления 3 года, сложная процентная ставка 15 % годовых ежеквартально. Найти наращенную сумму.

 

Решение:

m = 4 (в году 4 квартала). Тогда наращенная сумма буде определятся следующим способом:

S = P(1 + j/m)^nm = 7000(1 + 0,15/4)^3×4 10 892 р.

Ответ: Наращенная сумма примерно будет равна 10 892 рубля.

 

 

Задача № 4

Период начисления 4 месяца, ожидаемый ежемесячный  уровень инфляции 2,5 %. Под какую ставку ссудных процентов нужно положить первоначальную сумму, чтобы обеспечить реальную доходность 4 % годовых (проценты простые).

 

Решение:

Ожидаемый индекс инфляции за период начисления n = 4 месяца = 0,33 года :

I_u = (1 + 0,025)⁴ 1,104, то есть уровень инфляции за рассматриваемый период составил 0,104. Тогда:

i_α = = = 0,359 (= 35,9 % годовых).

Ответ: Ставка составила 35,9 % годовых.

 

Задача № 5

Какой вариант  инвестирования первоначальной суммы  на 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 16 % годовых или под простую  учетную ставку 14 % годовых?

 

Решение:

Найдем эквивалентную  простую процентную ставку для простой  учетной ставки d = 14 % годовых на период начисления n = 0,5 года.

I = = 0,1505 (= 15,05 % годовых) 16% годовых.

Ответ: вариант  с простой процентной ставкой 16 % годовых лучше.

 

Задача № 6

Какой вариант  инвестирования первоначальной суммы  на 4 года лучше: под простую процентную ставку 17 % годовых или под сложную  процентную ставку 15,5 % годовых?

Решение:

Найдем эквивалентную  простую процентную ставку для сложной процентной ставки i_сл = 15,5 % годовых на период начисления n = 4 года.

i = =  0,195 (= 19,5 % годовых) 17 % годовых.

Ответ: Вариант  со сложной процентной ставкой лучше.

 

Задача № 7

Найти эффективную  годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке 10 % годовых ежемесячно.

 

Решение:

Здесь m = 12 так как проценты начисляются ежемесячно. Тогда

i_сл = (1 + j/m)^m – 1 = (1 + 0,1/12)¹² – 1 0,1045 (= 10,45% годовых).

Ответ: Вместо начисления каждый месяц 0,83 % можно  один раз в год начислять 10,45 %. От этого наращенная сумма не изменится.