Оценка эффективности инвестиционных проектов

г   - коэффициент дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процес­се составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.

•                                                 С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого пред­ставляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в k-м году пони­мается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно, при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе использует­ся не денежный поток, а последовательность про­гнозных значений чистой годовой прибыли, генери­руемой проектом.

•                                                 Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обяза­тельным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжитель­ности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необхо­димо лишь помнить об увязке величин элементов де­нежного потока, процентной ставки и длины этого пе­риода.

•                                                  Предполагается что весь объем инвестиций де­лается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последующих лет.

•                                                    Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понят­на и оправданна, поскольку, например, именно так считается прибыль - нарастающим итогом на конец отчетного периода).

•                                                   Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционно­го проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возмож­ностью применения ряда критериев, так и безуслов­ной целесообразностью варьирования основными па­раметрами. Это достигается использованием имитаци­онных моделей в среде электронных таблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оцен­ках; б) основанные на учетных оценках. К первой груп­пе относятся критерии: чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инве­стиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма при­были (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR); дисконтированный срок окупаемости ин­вестиции (Discounted Payback Period, DPP). Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемости инвести­ции (Payback Period, PP); коэффициент эффективнос­ти инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR). Рас­смотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, использующих дан­ные критерии.

3.1. Метод расчета чистого приведенного эффекта

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой соб­ственниками компании - повышение ценности фир­мы, количественной оценкой которой служит ее ры­ночная стоимость. Тем не менее принятие решений по инвестиционным проектам чаще всего иницииру­ется и осуществляется не собственниками компании, а ее управленческим персоналом. Поэтому здесь молчаливо предполагается, что цели собственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны , т.е. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируе­мых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента г, устанав­ливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (1C) бу­дет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р1, Р2, … , Рn- Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чис­тый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

PV= Pk /(1+r)^k                                (3.2)

NPV = Pk /(1+r)^k-IC                       (3.3)

Очевидно, что если: NPV > О, то проект следует

принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = О, то проект ни при­быльный, ни убы­точный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятель­ность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая по сути и определяет логику кри­терия NPV:

•                                                  если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы ком­пании понесут убыток;

•                                                 если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

•                                                 если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостоя­ние ее владельцев увеличатся.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. В этом случае действительно благосостояние владельцев компании не меняется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоя­тельно, при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочтениями. Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта благосостояние владельцев ком­пании не изменится, но в то же время объемы произ­водства возрастут, т.е. компания увеличится в масшта­бах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (напри­мер, с позиции менеджеров аргументация такова: в круп­ной компании более престижно работать, кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.

При прогнозировании доходов по годам необходи­мо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с дан­ным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высво­бождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ре­сурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

NPV=  Pk /(1+r)^k-  ICj /(1+i)^j

(3.4)

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства приме­нения этого и других методов, основанных на дискон­тированных оценках, разработаны специальные финан­совые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

При расчете NPV, как правило, используется по­стоянная ставка дисконтирования, однако при неко­торых обстоятельствах, например, ожидается изме­нение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования. Если в ходе имитационных расче­тов приходится применять различные коэффициен­ты дисконтирования, то, во-первых, формула (3.3) не­применима и, во-вторых, проект, приемлемый при по­стоянной дисконтной ставке, может стать неприем­лемым.

Необходимо отметить, что показатель NPV отража­ет прогнозную оценку изменения экономического по­тенциала коммерческой организации в случае приня­тия рассматриваемого проекта. Этот показатель адди­тивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

3.2. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Этот метод является по сути следствием предыду­щего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

Pi= Pk /(1+r)^k: IC.

(3.5)

Очевидно, что если: PI > 1,   то проект следует при­нять,

PI < 1, то проект следует от­вергнуть,

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточ­ным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинако­вые значения NPV (в частности, если два проекта име­ют одинаковые значения NPV, но разные объемы тре­буемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвес­тиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

3.3. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR-синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупа­емость) понимают значение коэффициента дисконти­рования л, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Иными словами, если обозначить IC = CF0, то IRR находится из уравнения:

 CFk /(1+IRR)^k=0

(3.6)

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при ана­лизе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожи­даемую доходность проекта, и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проек­том . Например, если проект полностью финансиру­ется за счет ссуды коммерческого банка, то значение 1RR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация фи­нансирует свою деятельность, в том числе и инвес­тиционную, из различных источников. В качестве пла­ты за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачива­ет проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., ины­ми словами, несет некоторые обоснованные расхо­ды на поддержание экономического потенциала. По­казатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источни­ков средств, как обсуждалось выше, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот по­казатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчи­тывается по формуле средней арифметической взве­шенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целе­вого источника, если таковой имеется. Именно с пока­зателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Данное утверждение верно лишь для "классического" проекта в том смысле, в каком он был определен ранее в данном разделе. Ниже будут приведены примеры проектов, для которых суждения о соотношении цены источника и IRR имеют другую интерпретацию.

Если: IRR > СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект не является ни прибыль­ным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, оче­видно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода ослож­нено, если в распоряжении аналитика нет специали­зированного финансового калькулятора. В этом слу­чае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дискон­тирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконти­рования r-f < г2 таким образом, чтобы в интервале (r-i, г2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

IRR=r1+f(r1)/(f(r1)-f(r2))*(r2-r1)

(3.8)

где r1 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0);

г2 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) < 0 (f(r1) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксима­ция с использованием табулированных значений до­стигается в случае, когда длина интервала минималь­на (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлет­воряющие условиям (в случае изменения знака фун­кции у = f(r) с "+" на "-"):

R1 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(rj) = min {f(r) > 0};

г2 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, максимизирующее отрицательное значение по­казателя NPV, т.е. f(r2) = max (f(r) < 0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 ана­логичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Пример

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инве­стиций в размере 10 млн руб. и имеющего предпола­гаемые денежные поступления в размере 3 млн руб., 4 млн руб., 7 млн руб.

Возьмем два произвольных значения коэффициен­та дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствую­щие расчеты с использованием табулированных зна­чений приведены в табл. 3.1. Тогда значение IRR будет равно:

IRR= 16,6%.

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при r=16% NPV=+0,05; при r=17%   WPV=-0,14. Тогда уточненное значение /RR будет равно: 0,05

IRR= 16,26%.

Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практичес­кой точки зрения такая точность является излишней). Свод всех вычислений приведен в табл. 4.1.