Оценка эффективности инвестиционного проекта

•           для каждого проекта значениям NPVp, NPVmh NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;

•            для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;

•                   проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

 

 Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока

В основу данной методики, по сути являющейся: обобщением предыдущей, заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие' решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - более предпочтительно использование специальных кри- j терпев, учитывающих ожидаемую полезность того или j иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию.

Инвестору требуется сделать выбор одного из двух I альтернативных вариантов получения дохода (млн. руб.):

Вариант А

Годовой доход           Вероятность

20                                      0,5

40                                      0,5

Вариант В

Годовой доход           Вероятность

 

 -                                        0,5

 

 60                                     0,5

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый годовой доход:

Вариант А:   ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб.

Вариант В:   ERB - 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб.

Если с позиции ожидаемого дохода проекты равноправны, то с позиции риска между ними есть существенное различие: используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полезности.

Предположим, что некий инвестор, пользуясь некоторыми количественными критериями, или на основе интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятностью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В? В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойственна определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получения дополнительного дохода меньше полезности потери той же самой суммы.

Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку попросту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будет иметь меньшую полезность, так как основные (базовые) потребности человека уже были удовлетворены за счет первой тысячи. Понятно, что и возможность потери первой тысячи в сравнении с равновеликой возможностью приобретения второй тысячи имеют для этого индивидуума совершенно разные последствия, а следовательно, и значение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что с каждым новым приростом дохода полезность этого события будет уменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнительная полезность его прироста снижается.

Эта концепция убывающей предельной полезности может быть продемонстрирована в приложении к нашему примеру следующим образом. Предположим, что предельная полезность получения первых 10 млн Руб. составляет 1; вторых 10 млн руб. - 0,9, третьих 10 млн руб. - 0,79 и т.д. Иными словами, темпы снижения образуют арифметическую прогрессию

ak = где а-, = 0,1; d - 0,01.

(k -

Тогда изменение дохода инвестора в терминах по- ; лезности будет иметь вид:

 

Доход	Предельная полезность	Полезность
0	0	0
10	1	1
20	0,9	1,9
30	0,79	2,69
40	0,67	3,36
50	0,54	3,90
60	0,40	4,30

 

Проекты А и В в терминах полезности имеют следующие характеристики:

	Вариант А			Вариант В
	Годовой доход	Вероятность	Полезность	Годовой доход	Вероятность	Полезность
	20 40	0,5 0,5	1,9 3,36	- 60	0,5 0,5	0 4,3
Ожидаемый доход       Ожидаемая полезность	30 2,63			30 2,15

 

Примечание. Ожидаемые значения дохода и полезности представляют собой математические ожидания данных показателей, т.е. они найдены по формуле средней арифметической взвешенной, в которой весами выступают значения вероятностей.

Таким образом, если по критерию "ожидаемый доход" нельзя было сделать выбор между проектами, то по критерию "ожидаемая полезность" явное предпочтение отдается проекту А. Это в точности согласуется с ранее сделанным выводом об относительно большей рискованности проекта В по сравнению с проектом А.

Логика построения безрисковых эквивалентов в значительной степени базируется на идеях теории полезности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т. е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.

Как же на практике находят безрисковые эквиваленты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков и для; них рассчитываются NPV (понижающий коэффициента представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из безрисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рискованным.

С некоторой долей условности можно считать, что в теоретическом плане метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки на риск автоматически приводит к принятию безусловно обоснованной предпосылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, эта предпосылка может быть учтена и при расчете безрисковых эквивалентов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей популярностью. Обычно называют две причины: а) менеджеры и аналитики предпочитают работать с относительными показателями, в частности с показателями доходности; б) ввести поправку к коэффициенту дисконтирования гораздо легче, нежели рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более, что в любом случае решение является субъективным. Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения коэффициента дисконтирования в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже среднего, средний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и значения коэффициента дисконтирования периодически пересматриваются и, кроме joro, могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделениям, регионам и другим классификационным признакам.

 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработка, санкционирование и отбор конкретных вариантов капиталовложений обоснованно ставятся в один ряд с наиболее важными и сложными проблемами, изучение которых осуществляется в рамках финансового менеджмента (ФМ). Доказательством этому служит общепринятое подразделение прикладных задач ФМ на организационно-методические разработки и технологию реализации инвестиционных и финансовых решений. В основе процесса принятия оптимальных решений в области долгосрочного инвестирования лежат анализ, оценка и сравнение объема планируемых капиталовложений и ожидаемых результатов. Оптимизация инвестиционных решений — это процесс исследования множества факторов, воздействующих на ожидаемые результаты, в ходе которого менеджерами на основе ранее установленных критериев оптимизации осуществляется осознанный (рациональный) выбор наиболее эффективного варианта капиталовложений. В качестве критерия оптимизации в сравнительной оценке различных инвестиций будут выступать количественные показатели результативности долгосрочных инвестиционных проектов.

В современной научной литературе исследованию данной проблемы уделено немало внимания. Методические рекомендации зарубежных организаций (например, ЮНИДО), разработки отечественных ученых и государственных органов Российской Федерации нацелены на необходимость единообразного подхода к оценке различных инвестиционных проектов с учетом накопленного за последние годы отечественного и зарубежного опыта. Однако при всем многообразии распространенных в настоящее время методик инвестиционного анализа, недостаточно изученной остается проблема комплексного подхода в оценке многоцелевых коммерческих и некоммерческих установок долгосрочного инвестирования. Нечетко представлены отдельные положительные и отрицательные стороны каждого показателя, специфические условия и особенности его применения на практике.

Можно выделить следующие семь ключевых вопросов (список решений, которые должен принять финансовый менеджер), ответ на которые может быть получен в ходе использования основных положений комплексного анализа долгосрочных инвестиций (КАДИ):

по какому критерию оценивать инвестиционный проект (ИП);

принимать или не принимать участие в ИП на предложенных инвестором (коммерческим банком, инвестиционным фондом и пр.) условиях финансирования;

вкладывать или не вкладывать капитал в конкретный проект;

какой из нескольких альтернативных (взаимоисключающих) проектов предпочесть;

замещать или ремонтировать основные фонды (оборудование);

в какой период свертывать (ликвидировать) инвестиции;

какие проекты отобрать в портфель инвестиций.

Обоснование вышеперечисленных решений не может быть выполнено только с использованием одних результатов оценки эффективности ИП. Комплексный подход к изучению сложных экономических явлений предполагает исследование взаимосвязей и взаимозависимостей с другими разделами КАДИ. Другими словами, принятие рационального управленческого решения должно основываться на определенных критериях оценки, однако помимо этого в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо учитывать результаты анализа риска, воздействия инфляции, расчеты цены и структуры капитала и пр.

Основополагающими принципами оценки эффективности долгосрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплексный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП; определение эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходе оценки ИП широко используются классические методы анализа (сравнения, балансовый, элиминирования, корреляционно-регрессионного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналитические приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки.

Для принятия оптимальных инвестиционных решений менеджерам необходимо комплексно изучить соответствующие показатели экономического эффекта и эффективности. В первом случае определяются абсолютные результативные показатели инвестиционной деятельности. В свою очередь, эффективность долгосрочных инвестиций характеризуется системой относительных показателей, соизмеряющих полученный эффект с затратами инвестированного в проект капитала. На практике принято различать показатели коммерческой (оценка финансовых последствий осуществления капиталовложений для непосредственных участников процесса долгосрочного инвестирования), бюджетной (оценка финансовых последствий реализации ИП для бюджетов различных уровней) и экономической эффективности долгосрочных инвестиций.

В основе классификации показателей проектной оценки лежит подразделение их на три главные группы: дисконтные, комплексные и показатели, при расчете которых не учитывается фактор времени. Обращая внимание на исходные положения анализа экономической целесообразности капиталовложений, нетрудно заметить, что принцип учета временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности в основном реализуется в первой группе показателей, к которым относятся чистая текущая стоимость, внутренняя норма рентабельности, дисконтированный срок окупаемости, индекс рентабельности инвестиций и пр. Точность расчета данных показателей в значительной степени зависит от достоверности и объективности оценки соответствующих денежных потоков и проектной дисконтной ставки.