Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

 

Модель подразумевает, что  компания на сегодняшний день выплачивает  дивиденды в размере D, которые  в будущем будут увеличиваться  с неизменной ставкой g. Также подразумевается, что требуемая процентная ставка (ставка дисконтирования) акции остается постоянной на уровне k.

Тогда текущая стоимость акции будет равна:

.

На практике P часто корректируется с учетом различных факторов, например, размера компании. Распространено использование упрощенного вида формулы

где  - дивиденд будущего года .

Вывод формулы

Стоимость акции можно  определить методом дисконтирования в следующем виде: .

.

 

Воспользовавшись формулой для суммы геометрической прогрессии, получим:

 

.

Тогда, учитывая что   и :

 

.

 

В результате получим:

 

Использование модели ограничено компаниями со стабильными темпами  роста. Для корректного использования  данные для определения темпов роста  должны быть тщательно отобраны. Модель Гордона больше всего подходит компаниям, чьи темпы роста равны номинальным  темпам роста экономики или ниже их, при этом у этих компаний есть определенная политика выплаты дивидендов, которую они намерены проводить  и в будущем.

 

Оценка рыночной стоимости  обыкновенных акций в рамках используемой базовой модели (применительно к  акциям она носит название модели дисконтирования дивидендов) существенно  осложняется тем обстоятельством, что дивиденды по этим инструментам выплачиваются по результатам хозяйственной  деятельности предприятия. Как следствие, необходимо иметь достаточно достоверный прогноз ожидаемых дивидендных выплат. Однако, прогнозирование дивидендов, даже если компания придерживается стабильной дивидендной политики, представляет собой достаточно сложную задачу в силу наличия хозяйственных рисков. Тем не менее, существует ряд приемов и моделей, позволяющих с определенной степенью точности аппроксимировать будущие выплаты, что, соответственно, делает возможным применение формулы [1].

 Наиболее часто применяется  модель, использующая предположение  о постоянном темпе прироста  дивидендов – модель Гордона. Данная модель является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Она часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами [2].

 Модель Гордона предполагает, что в постпрогнозный период темпы роста продаж и прибылей стабильны, величина износа равна величине капитальных вложений.

 Величина стоимости,  в этом случае, определяется по  формуле: 

 где CF(t+1) - денежный  поток в первый год постпрогнозного  периода;I – ставка дисконта, в  % годовых;g - темпы роста денежного  потока, в % годовых. 

 Стоимость в постпрогнозный  период по формуле Гордона  определяется на момент окончания  прогнозного периода. 

 Денежный поток в  первый год постпрогнозного периода  следует прогнозировать отдельно-с  учетом роста потоков в прогнозный  период.

 Для приведения полученной  стоимости к текущим показателям  используют ту же ставку дисконта, что и для прогнозного периода. 

 Данную модель следует  применять, если выполняются условия: 

 большая емкость рынка  сбыта; 

 стабильность поставок  сырья и/или материалов, необходимых  для производства;

 значительная моральная  долговечность применяемых технологий  и оборудования;

 доступ к денежным  ресурсам, необходимым для развития  предприятия; 

 стабильность экономической  ситуации.

 При отсутствии всех  вышеупомянутых условий, модель  также может быть применима,  однако, в этом случае корректность  расчета зависит от правильного  определения премий (рисков) используемых  для расчета ставки дисконтирования  [3].

 Следует, однако, иметь  в виду, что погрешность прогнозирования  дивидендных выплат достаточно  велика и может свести на  нет самые изощренные математические  модели. Именно поэтому на практике  для целей оценки используются  достаточно простые модели, сочетающие  периоды нулевого и равномерного  роста. 

 Модель Гордона, в  отличие от других приведенных  формул, имеет ограниченную применимость: темп прироста дивиденда должен  быть строго меньше ставки  дисконтирования [1].

 Таким образом, использование  описанной модели оценки акций,  основанной на дисконтировании  будущих дивидендов, требует не  только наличия достаточно эффективного  финансового рынка, но и весьма  высокой профессиональной квалификации  аналитиков.