Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

 

Контрольная работа по финансовому  менеджменту

1 вариант

        Задача 1

Какова  сумма долга через 25 месяцев, если его первоначальная величина 500.000 руб., ставка 20% ссудных сложных годовых, начисление поквартальное (определить двумя способами - точным и приблизительным)?

 

Решение:

Точный  способ расчета:

S = P * (1+ j/m) ^mn * (1+ l * j/m) = 500 000 * ( 1 + 0.2 / 4) ^{4 * 2} * (1 + (1/12) * (0.2 / 12) ) = 500 000 * (1 + 0.05 ) ⁸ * (1 + 0.083 * 0.0167) = 500 000 * 1.48 * 1.0014  =  500 000 * 1.4821 = 741 050 рублей.

                      Приблизительный способ расчета:

                          S = P * (1+ j/m) ^mn = 500 000 * ( 1 + 0.2 / 4) ^{4 * 2}  =  500 000 * 1.48 = 740 000 рублей.

                      Отчетливо видно расхождение, что при использовании приблизительного                    метода расчета  упущенная выгода могла бы составить 1 050 рублей.

 

Задача 2

Сумма в 5 000 000 руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных ссудных процентов, равная 12% годовых.

                          Решение:

                          Р = S / (1+i_c )ⁿ = 5 000 000 / (1 + 0.12 )⁵ = 5 000 000 / 1,763 = 2 836 074,87 рублей,

                          т.е. современная величина суммы в 5 000 000 рублей выплачиваемой через 5    лет при применении сложной ставки ссудных процентов в размере 12 % годовых составит 2 836 074,87 рублей

 

Задача 3

За  какой срок в годах сумма, равная 75.000.000 руб. достигнет 200.000.000 при начислении процентов по сложной ссудной ставке 15% раз в году и поквартально?

 

                   

                      Решение:

                При одноразовом годовом начислении процентов срок составит:

 

              200 000 000

n = ln (——————) / ln (1+0,15) =  ln 2,667 / ln 1,15 = 0,980954 / 0,13976 = 7,0189

               75 000 000

                                                                                                                       или 7 лет 7 дней

При ежеквартальном начислении процентов срок составит:

 

              200 000 000

n = ln (——————) / ln (1+0.15/4) = ln 2,667 / ln 1,0375 = 0,980954 / 0,0375 =26,15

               75 000 000

 

                    

                    Задача 4

Срок  оплаты долгового обязательства  в 5.000.000 руб. наступает через 5 лет, применяется сложная учетная ставка 15% годовых и поквартальное начисление. Определить сумму Р, полученную за реализацию долгового обязательства, и эффективную учетную ставку d ?

 

Решение:

                        Р  =  S (1-d_c)ⁿ  =  5 000 000 * (1 – 0.15) ^{4 * 5}  =   5 000 000 * 0.85²⁰   =  5 000 000 * 0.028    =140 000 руб.

 

                                                        n                       4 * 5       

Эффективная учетная  ставка d = ————— =  ——————  = 0,37 или 37 % годовых.

                                                1- (1 – d_с)ⁿ       1-(1 – 0,15/4)²⁰

 

 

Задача 5

Вексель учтен за 2 года до срока погашения. Дисконт банка при учете составил 30% от суммы векселя. Какой сложной  годовой учетной ставке соответствует  этот дисконт?

                     Решение:

d_c  = 1 -  ⁿ√(P/S) = 1 - √(0,7/1) = 1 - √0,7= 1- 0,8367= 0,1633 или 16,33 % ,

т.е. дисконту банка в 30 % от суммы векселя  соответствует сложная годовая  учетная ставка  16,33 %.

 

Задача 6

Для обеспечения некоторых будущих  расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течение 5 лет. Размер разового платежа 4.000.000 руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Определить величину фонда на конец срока.

                     

                      Решение:

                      Величина фонда (S)  на конец срока составит:

 

              (1 + i _c) ⁿ  - 1                              ( 1 + 0.185) ⁵  - 1                           2.3367 – 1

S = P * ─────── =    4 000 000 *  ───────── = 4 000 000 *  ───────    = 

                   i _c                                                                             0.185                                           0.185

 

 

= 4 000 000 * 7.2254 = 28 901 600 рублей.

 

Задача 7

Структура капитала предприятий Б и В представлена и собственными и заемными средствами, предприятия А - только собственными средствами. Все три предприятия предполагают привлечение нового кредита в размере 200 тыс. руб.

Сделать выводы:

1 . о  выгодности использования первого кредита предприятиями Б и В на основании расчета УЭФР1.

2. о  выгодности привлечения нового  кредита для всех трех предприятий  на основании расчета УЭФР2.

 

№	Показатели	Предприятия
			«А»	«Б»	«В»
I	Средняя       сумма       всего       используемого       капитала      в рассматриваемом периоде, тыс. руб., в т.ч.	1000	1000	1000
1.1	Средняя сумма собственного капитала, тыс. руб.	1000	800	500
1.2	Средняя сумма заемного капитала, тыс. руб.	0	200	500
2.	Экономическая рентабельность, %	20	20	20
3.	СРСП  первого кредита, %	0	20	50
4.	Предполагаемая  сумма второго кредита, тыс. руб.	200	200	200
5.	СРСП  второго кредита, %	10	10	10

 

Указать факторы выявленных тенденций.

 

Решение:

1. Определим УЭФР 1  для предприятий  Б и В.

УЭФР 1 = (1 – ставка налогообложения прибыли) * (Экономическая рентабельность – СРСП) * Заемные средства/ Собственный капитал);

УЭФР 1 _{предприятие Б} = (1 – 0,2) * (20 – 20) * 200 / 800 = 0,8 * 0 * 0,25 = 0;

УЭФР 1 _{предприятие В =} (1 - 0,2) * (20 – 50) * 500 / 500 = 0,8 * (-30) * 1 =  - 24 %.

    Как видно по полученным расчетам для предприятия Б использование заемных средств не приведет к нулевому изменению эффекта финансового рычага, а для предприятия В это будет вычетом из рентабельности собственных средств (РСС) и дивидендных возможностей, а не приращением и в последующем приведет к убыточности деятельности предприятия:

  РСС = (100  % – 20 %) * 20 % + (-24%) = 80 %  * 20 % - 24 % =  16 % - 24 % = - 8 %.

 

2. Определим УЭФР 2  для всех предприятий.

УЭФР 2 = 1 +  Проценты за кредит / Балансовую прибыль

УЭФР 2 _{предприятие А} = 1 +  10 % / 20 % = 1,5

УЭФР 2 _{предприятие Б} = 1 +  10 % / 20 % = 1,5

УЭФР 2 _{предприятие В} = 1 +  10 % / 20 % = 1,5

Т.е. в случае привлечения заемных  средств у всех трех предприятий  уровень рентабельности изменится на 50 %.

 

 

Задача 8

    Фирма планирует продажу плакатов для туристов по 3,5 долл. за штуку. Она может приобретать плакаты у оптовика по 2,1 долл. и возвращать непроданные плакаты за полную стоимость. Аренда палатки обойдется в 700 долл. в неделю. Ответьте на следующие вопросы:

1. Каков порог рентабельности?

2. Каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится до 1050 долл.?

 

Решение:

 

                                                Постоянные издержки                                    700 долларов

          1. Порог рентабельности =  ———————————————  =     ─────────────  =

                               Цена реализации – Закупочная  цена         3,5 долл. – 2,1 долл.

= 700 долл. : 1,4 долл. = 500 плакатов.

Т.е. с целью достижения точки безубыточности фирма должна продавать 500 плакатов  и получить выручку за данную партию товара в сумме 1 750 долл. (500 плакатов * 3,5 доллара). Таким образом, порог рентабельности составит 1 750 долларов.

 

2. В  случае повышения арендной платы до 1050 долларов в неделю, т.е. на 50 % порог рентабельности составит:

 

                                                Постоянные издержки                                    1 050  долларов

        Порог рентабельности = ————————————————  =   —————————  =

                             Цена реализации – Закупочная цена        3,5 долл. – 2,1 долл.

= 1 050  долл. : 1,4 долл. = 750 плакатов или 2 625 долларов (750 плакатов * 3,5 доллара).

 

Задача 9

Спрос Q d и предложение Q _S на товар фирмы А описываются уравнениями:

Q d = 6оо-6ор Q _S = 80 + 20Р

Первоначальная  цена товара равна равновесной цене. Объем производства товара фирмы  А   всегда равен величине спроса. Общие издержки - 1000 у.е.

                    Задание:

                   А) построить линии спроса и предложения;

Б) определить равновесную цену и равновесный  объем продаж (по графику и расчетным методом);

В) вычислить, как изменится прибыль после  увеличения цены на 0,7 у.е.

     

                      Решение:

                  А) построим линии спроса и предложения

Цена, Р	3	5	7	10
Q d = 6оо-6ор	420	300	180	0
Q S = 80 + 20Р	140	180	220	280

 

                      Б) Равновесная цена товара по графику составит  6,5 у.е., а равновесный объем продаж  210 единиц товара.

   Определим равновесную цену и равновесный объем продаж расчетным методом.

Поскольку спрос Q d и предложение Q _S на товар фирмы А описываются уравнениями: Q d = 6оо-6ор Q _S = 80 + 20Р,   то для определения равновесной цены имеем: 

                    600 – 60 р = 80 + 20 р

                    600 – 80 = 20 р + 60 р

                    520 = 80 р

                    р = 520 / 80 = 6,5 у.е – равновесная  цена.

Для определения  равновесного объема путем преобразований из описываемых уравнений имеем:

Р = (600 – Q d) / 60            P = (Q s – 80) / 20

                         (600 – Q d) / 60 =   (Q s – 80) / 20    

        600 / 60  -  Q d / 60 = Q s / 20  -  80 / 20    

                   10 -  Q d / 60 = Q s / 20  -  4

                   10 + 4 = Q s / 20  + Q d / 60

                   14 = 4Qds / 60

                   Qds = 840 / 4 = 210 единиц товара – равновесный объем продаж.

В)  прибыль = Выручка – общие издержки

              Величина прибыли при цене 6,5 у.е  = 210 единиц товара * 6,5 у.е. – 1 000 у.е. = 1 365 у.е. – 1 000 у.е. = 365 у.е.

Величина прибыли  при цене товара 7,2 у.е. и равновесном  объеме продаж  175 единиц составит =175 единиц товара * 7,2 у.е.–1 000 у.е.=1 260 у.е. – 1 000 у.е.= 260 у.е.,т.е. при повышении цены товара на 0,7 у.е. фирма А потеряет 105 у.е. прибыли (365 у.е. – 260 у.е.).