Основные понятия статистики и свойства статистического распределения

МИНОБРНАУКИ РОССИИ 

Филиал ФГБОУ  «Санкт-Петербургский  государственный инженерно-экономический  университет» в г. Вологде 
 
 
Кафедра общепрофессиональных и специальных дисциплин 
 
 
 
 
Лабораторная работа № 1 
 
По дисциплине «Финансовая статистика» 
 
Тема: Основные понятия статистики и свойства статистического распределения

 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила:  
Группа ФО-21 «Финансы и кредит» 
Подпись: 
 
 
Преподаватель:  
 
 
Оценка:___________Дата:_____________Подпись:____________

 

 

 

 

Вологда 
2013

Задание 1.

В программной среде Excel заполняем столбец исходных данных.

Задание 2.

Выполняем сортировку столбца А - первичного ряда в порядке возрастания. В результате получаем новый интервальный ранжированный ряд.

VI
0,5
0,59
0,65
0,78
0,89
0,94
0,94
1,05
1,11
1,14
1,21
1,21
1,22
1,25
1,29
1,32
1,42
1,44
1,45
1,54
1,56
1,64
1,69
1,78
1,98
2,01

 

 

 

 

Задание 3.

Определяем частоты и частости нового ряда. Для этого используем данные об объеме совокупности  исследуемых банков N=26. Дискретный вариационный ряд разбиваем на интервалы, число которых подсчитываем по формуле Стержесса.

 

k =

1 + 3,322 lg N ,                                             

 

в которой квадратные скобки означают округление числа 5,7 , тогда k = 5. Длина частичного интервала определяется по формуле

 

.                                                  

 

x_max = 2,01  ,  x_min = 0,5 ,  h = 0,25.  Тогда границы интервалов будут такими:

 

x0=	xmin =0,5 ;
x1=	xmin + h  = 0,75;
x2=	xmin + 2h  = 1 ;
x3=	xmin + 3h  = 1,25 ;
x4=	xmin + 4h  = 1,5 ;
x5=	xmin + 5h  = 1,76 ;	X6=	xmin + 6h  = 2,01.

 

Подсчитываем  количество банков, принадлежащих каждому  из интервалов. Вычисляем накопленную  частоту и процентное отношение  частоты к общему объему всей совокупности  N = 26 или частость. Для сопоставления полученных данных интервального вариационного ряда с данными другого вариационного ряда с неравными интервалами необходимо рассчитать относительную плотность распределения

 

,  h_i = h;

 

 

Рентабельность активов	Кол-во банков(Fi,частота)	Накопленная частота(Si,%)	Частости(Wi,%)
0,5-0,75	3	3	11,54
0,75-1	4	7	15,38
1-1,25	7	14	26,92
1,25-1,5	5	19	19,23
1,5-1,75	4	23	15,38
1,75-2,01	3	26	11,54
Итого	26		100

 

Относительная плотность(mi,%)	Среднее значение интервала
45,85	0,63
61,13	0,88
106,98	1,13
76,41	1,38
61,13	1,63
45,85	1,88

 

Задание 4.

Графическое представление  кривой (ненормированной плотности) распределения исходного ряда.

 

 

Задание 5.

Полигон частот.

 

Задание 6.

Гистограмма.

 

 

 

 

 

Задание 7.

Кумулятивная  кривая накопленных частот.

 

 

 

 

Выводы:  Количество банков с доходами от 100 до 300 млн. долл. до уровня рентабельности 1,25  больше, чем банков с доходами от 50 до 100 млн. долл. После уровня рентабельности 1,25 банков с доходами от 50 до 100 млн. долл. значительно больше, чем банков с доходами от 100 до 300 млн. долл. Экстремальные значения при рентабельности активов 0,9 имеют 30 % банков с доходами от 100 до 300 млн. долл. и при рентабельности активов 1,6 имеют 43,33 % банков с доходами от 50 до 100 млн. долл.

Представленная графическая зависимость  позволяет сделать вывод о  том, что наиболее рентабельными  являются банки ряда 2 (рис. 9).