Контрольная работа по "Финансовая математика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Ноября 2013 в 11:57, контрольная работа

Краткое описание

1. Вклад в размере M тыс. д.е. был помещен на полгода в банк по простой ставке 10% годовых, затем переоформлен на (N+1) лет по сложной ставке 8% годовых. Определить конечную наращенную сумму.

Скачать полностью (25.02 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Прикрепленные файлы: 1 файл

контрольная работа фин.матем.doc

— 99.00 Кб (Скачать документ)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ(ФИЛИАЛ)

Кафедра

Финансовая математика

Контрольная работа по дисциплине

«Финансовая математика»

Вариант: К=1, M =1, N=9.

Выполнил:

Студент 2 курса гр. СБз 091

№ зачетной книжки 09308

Рябова Анастасия Викторовна

Проверил: доц. Смоленцев Н.К.

Кемерово 2011 г.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

P – 1 000

n₁ – 0,5 1) P₁ = P(1+i₁n₁)

i₁ – 10% в год простой P₁ = 1000 (1+0.1*0.5) = 1050

n₂ – 10 лет 2) S = P₁(1+i₂)ⁿ² = 1050 (1+0.08)¹⁰=2266.87

i₂ – 8% в год сложный

S - ? Ответ: 2266,87

2. Ссуда в размере (M+N) тыс. д.е. выдана на полгода. Рассчитать: а) простую учетную ставку, б) сложную учетную ставку, если заемщик получил на руки (M+ 0.5 N) тыс. д.е.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

P – 10 000

n – 0.5 1)S = P(1-in)

S – 5 500 5500 = 10 000 (1-i*0,5)
0,55 = 1- i*0,5

i_прост - ? 0,5i = 1- 0.55

i_слож- ? i_прост= 0,45/0,5 = 0,9 = 90%

2) S = P(1-i)ⁿ

5500 = 10 000 (1-i)^0.5

0.55 = (1-i)^0.5

0.55² = 1-i

i = 1 – 0.55²

i_слож. = 0,70 = 70%

Ответ: i_прост= 90%

i_слож. = 70%

3. Определить номинальную и реальную будущую стоимость денежных средств, если объем вложений (M+3) млн. д.е., период вложений 5 лет, процентная ставка (N+5)% годовых, темп инфляции (N+2)% в год.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

P – 4 000 000

n – 5 1) S_{наминал}= P(1+i)ⁿ

i – 14% S_{наминал}= 4 000 000 (1+0.14)⁵

£ - 11% S_{наминал} = 7 701 658,33

S_{наминал} - ? 2) S_{реальная} = P(1+i/1+£)ⁿ

S_{реальная}- ? S_{реальная} = 4 000 000(1+0.14/1+0.11)⁵

S_{реальная} = 2 706 138.06

Ответ:

S_{наминал} = 7 701 658.33

S_{реальная} = 2 706 138.06

4. Номинальная процентная ставка составляет [10+M]% годовых. Определить эффективные ставки, если число начислений в году а) m=2, б) m=4, в) m=12.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

i = 10 % j = (1+i/m)^m – 1

m₁ = 2 1) j₁ = (1+0.1/2)² – 1

m₂ = 4 j₁ = 0.1025 = 10.25%

m₂ = 12 2) j₂ = (1+0.1/4)⁴ – 1
j₁ - ? j₂ = 0.1038 = 10.38%

j₂- ? 3) j₃ = (1+0.1/12)¹² – 1

j₃ - ? j₃ = 0.1047 = 10.47%

Ответ: j₁ =10.25%

j₂ =10.38%

j₃ =10.47%

5. Имеется 4-летняя рента с годовым платежом R=(N+2) тыс. д.е. с процентной ставкой i=[5+2 (-1)^M]% годовых. Найти движение денежных сумм по годам и современную стоимость ренты.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

n = 4 11000 11 000 11000 11000

R = 11 000

i – 3 % 0 1 2 3 4

P = Ra(ni)

P _{годовых}- ? P = 11 000 a (4*4) = 11 000*3,629895

P = 39 928,85

Движение денежных сумм по годам:

S₁ = 11 000

S₂ = 11 000 + 11 000(1+0.03) = 22 330

S₃ = 11 000 + 22 330(1 + 0.03) = 33 999.9

S₄ = 11 000 + 33 999.9(1 + 0.03) = 46 019.9

Ответ:

S₁ = 11 000

S₂ = 22 330

S₃ = 33 999.9

S₄ = 46 019.9

6. Сумма (15+2M) тыс. д.е. инвестируется в определенный проект. Затем, ежегодно в течение 5 лет инвестор получает доходы по R=(M+6) тыс. д.е. Найти характеристику данного проекта (доходность, срок окупаемости, внутреннюю норму доходности), если установлена ставка 9 % в год.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

Inv – 17 000 1) NPV = Inv+Ra(ni)

n = 5 NPV = -17000+7000*a(5*9)

R = 7 000 NPV = -17000+7000*3.8896513 = 10 227.56

i – 9 % 2) NFV = NPV (1+i)ⁿ = 10227.56(1.09)⁵ = 15 736.37

NPV- ? 3) d = NPV/-Inv = 10227.56/17000 = 0.60 = 60%

NFV - ? 4)j, NPV(j) = 0

d - ? Inv+Ra (nj) = 0

j - ? -17000+7000 a(5j) = 0

S - ? a(5j) = 17/7 = 2.43

j = 30%

5)S, NPV(S) = 0, Inv+Ra(Si) = 0

-17000 + 7000 a(S9)=0

a(s;9)=17/7 = 2.43

S = 3

Отчеты: NPV =10 227.56

NFV =15 736.37

d = 60%

j = 30%

S = 3

7. Сравнить два инвестиционных проекта:

INV=(20+3M) тыс. д.е., n=5 лет, R=(5+M) тыс. д.е.;

INV=(25+4M) тыс. д.е., n=4 года, R=(6+1,5M) тыс. д.е.;

если процентная ставка i=7% годовых.

M – 1, N – 9.

Дано: Решение:

I)Inv – 23 000

n = 5		I	II
R = 6 000	NPV	1601.18	3595.92
i – 7 %	NFV	2245.74	4713.52
II) Inv – 29 000	d	6.96%	12.4%
n = 4	j	9.5%	1.5%
R = 7 500	S	3	3

i – 7 % I) 1)NPV = Inv+Ra(ni)

NPV = -23 000+6000*a(5*7)

NPV = -23000+6000*4,1001974 = 1601.18

2) NFV = NPV (1+i)ⁿ = 1601.18(1.07)⁵ = 2245.74

3) d = NPV/-Inv = 1601.18/23 000 = 0.0696 = 6.96%

4)j, NPV(j) = 0

Inv+Ra (nj) = 0

-23000+6000 a(5j) = 0

a(5j) = 23/6 = 3.83

j = 9.5%

5) S, NPV(S) = 0, Inv+Ra(Si) = 0

-23000 + 6000 a(S7)=0

a(s;7)=23/6 = 3.83

S = 3

II) 1)NPV = Inv+Ra(ni)

NPV = -29 000+7500*a(4;7)

NPV = -29000+7500*3,3872113 = 3595.92

2) NFV = NPV (1+i)ⁿ = 3595.92(1.07)⁴ = 4713.52

3) d = NPV/-Inv = 3595.92/29 000 = 0.124 = 12.4%

4)j, NPV(j) = 0

Inv+Ra (nj) = 0

-29000+7500 a(4j) = 0

a(4j) = 290/75 = 3.866

j = 1.5%

5) S, NPV(S) = 0, Inv+Ra(Si) = 0

-29000 + 7500 a(S7)=0

a(s;7)=290/75 = 3.866

S = 3

Ответ:

NPV =	1601.18
NFV=	2245.74
d=	6.96%
j=	9.5%
S =	3

II.

NPV=	3595.92
NFV=	4713.52
d=	12.4%
j=	1.5%
S=	3

Информация о работе Контрольная работа по "Финансовая математика"