Единовременные платежи

Необходимая сумма текущего вклада составит:

ПС (12%;12;;5000)=-1283.38 руб.

 

2.4.4 Расчет срока ренты

 

КПЕР — определение срока платежа

Эта функция вычисляет общее число периодов выплат как для единой суммы вклада (займа), так и для периодических постоянных выплат на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся несколько раз в год, найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис

КПЕР(ставка;плт;пс;бс;тип)

ставка – норма прибыли за период.

плт (выплата)- размер выплаты, производимой в каждом периоде.

пс - общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента. Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0.

бс - будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты.

тип - число, определяющее, когда должна производиться  выплата.

В принятых здесь обозначениях

 

n=КПЕР(r/m; C; PV; FV; Тип).                                        

Пример 18

Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн. руб., норма дисконтирования 12.11%.

Срок окупаемости проекта составит:

КПЕР(12.11%;33;-100)=4года.

 

 

2.4.5 Определение размера процентной ставки

 

 

Расчет эффективной и номинальной ставки процентов в Excel осуществляется с помощью встроенных функций ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ.

Функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ предназначены для расчета эффективной и номинальной процентной ставки. При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых контрактов, займах на долговом соглашении указывается годовая номинальная процентная ставка и период начисления (год, полугодие, квартал).

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же доход, что и номинальная ставка после начисления сложных процентов, - это эффективная процентная ставка. Номинальная и эффективная процентная ставки эквивалентны.

Функция ЭФФЕКТ вычисляет действующие (эффективные) ежегодные процентные ставки, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов, составляющих год.

Синтаксис функции:

     ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер).

Функция НОМИНАЛ вычисляет номинальную годовую процентную ставку, если известны эффективная ставка и число периодов, составляющих год.

Синтаксис функции:

      НОМИНАЛ(эффект_ставка, кол_пер).

      Пример 19

Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) если проценты выплачиваются:

а) ежемесячно

=ЭФФЕКТ(0,18; 12) (Результат: 0,1956 или 19,56%);

г) раз в год

=ЭФФЕКТ(0,18; 1) (Результат: 0,18 или 18%).

Функция НОМИНАЛ() выполняет обратное действие, т.е. позволяет определить номинальную ставку по известной величине эффективной. Например:

=НОМИНАЛ(0,1956; 12) (Результат: 0,1799 или 18%).

 

,

2.4.6. ВЫБОР БАНКА КРЕДИТОВАНИЯ И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА

 

Разработка планов погашения кредитов - одна из важнейших и часто встречающихся на практике задач. Как правило, кредит погашается одинаковыми платежами, равномерно распределенными во времени. Такой метод погашения часто называется амортизацией долга. Возникающие при этом денежные потоки представляют собой аннуитет.

Основная задача планирования поступлений (выплат) по кредитам сводится к начислению составных элементов платежей и распределению их во времени. Для этих целей в Excel реализована специальная группа функций, формат которых приведен в таблице.

Функции для разработки планов погашения кредитов

Функция	Синтаксис функции
ПЛТ	ПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
ПРПЛТ	ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
ОСПЛТ	ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
ОБЩПЛАТ	ОБЩПЛАТ (ставка; кпер; пс; нач_период; кон_период; тип)
ОБЩДОХОД	ОБЩДОХОД (ставка; кпер; пс; нач_период; кон_период; тип)

 

В таблице использованы следующие обозначения:

• ставка - это процентная ставка за период;
• период - это период, для которого требуется найти прибыль и который должен находиться в интервале от 1 до кпер;
• кпер - это общее число периодов выплат годовой ренты;
• пс - это текущая стоимость, или общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента;
• бс - это будущая стоимость или баланс наличности, которого нужно достичь после последней выплаты;
• тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата;
• нач_период - это номер первого периода, участвующего в вычислениях. Периоды выплат нумеруются, начиная с 1;
• кон_период - это номер последнего периода, участвующего в вычислениях.

 

Рассмотрим эти функции подробнее.

ПРПЛТ — платежи по процентам за период на основе постоянных периодических выплат и постоянной процентной ставки

С помощью данной функции можно рассчитать процентные платежи за текущий период при периодических постоянных выплатах и постоянной процентной ставке. Полное описание аргументов функции ПРПЛТ и более подробная информация о функциях, связанных с ежегодными выплатами, приведены в описании функции ПС.

Синтаксис

ПРПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

ставка - процентная ставка за период.

период - текущий период, в котором требуется определить прибыль (может принимать значения от 1 до кпер).

кпер - общее число периодов выплат.

пс - сумма, которую составят будущие платежи с настоящего момента.

бс - баланс платежей, который нужно достичь после последней выплаты.

тип - число, определяющее, когда должна производиться выплата. Может принимать значения 0 или 1: 0 - выплаты в конце периода, 1 - выплаты в начале периода.

• Единицы измерения для аргументов ставка и кпер должны быть согласованы. Если производятся ежемесячные платежи по трехгодичному займу из расчета 10% годовых, то ставка должна быть 10%/12 , а кпер должно быть 3*12. Если производятся ежегодные платежи по тому же займу, то ставка должна быть 10%, а кпер должно быть 3.
• Выплачиваемые денежные средства представляются отрицательным числом, а получаемые денежные средства представляются положительным числом.

Пример 20 Требуется определить доход за первый месяц от четырехгодичного займа в 1000000 рублей из расчета 15% годовых:

ПРПЛТ(0,15/12;1;48;1000000)= -12500 рублей.

Минус в ответе говорит о разнонаправленности денежных потоков. Чтобы избежать минуса в ответе, функцию можно ввести в виде:

- ПРПЛТ(0,15/12;1;48;1000000)= 12500 рублей 

или

ПРПЛТ(0,15/12;1;48;-1000000)= 12500 рублей.

ПЛТ — расчет постоянных периодических выплат

Функция вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксированных периодических выплат и постоянной процентной ставки. Выплаты, рассчитанные функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам.

Синтаксис

ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)

Пример 21 Предположим, что необходимо накопить 4000 руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых?

Величина ежемесячных выплат составит:

ПЛТ(12%/12;12*3;;-4000)= 92.86 руб.

ОСПЛТ — расчет основных платежей по займу

Функция вычисляет величину основного платежа (выплаты задолженности) по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного периода, на указанный период.

Синтаксис

ОСПЛТ(ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

Пример 22 Банком выдан кредит в 7000 руб. на 3 года под 17% годовых, начисляемых один раз в конце каждого периода.

Определите размер ежегодных основных выплат по займу.

Основная часть платежа на каждый из трех периодов составит соответственно:

ОСПЛТ(17%;1;3;-70000)=19780.16 руб.

ОСПЛТ(17%;2;3;-70000)=23142.78 руб.

ОСПЛТ(17%;3;3;-70000)=27077.06 руб.

 

Комплексный пример

Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 40 000$ на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится 1 раз в год. Составить план погашения займа.

Решение:

Периодический платеж по данной операции составит

ПЛТ(6%;5;-40000)=9495,86$.

 

Рис.1. План погашения кредита

Процентная часть платежа на первый период составит:

ПРПЛТ(6%;1;5;-40000)=2400,00$.

Основная часть платежа, направленная на погашение долга за первый период, составит:

ОСПЛТ(6%;1;5;-40000)=7095,86$.

Как видно выполняется тождество:

ПЛПРОЦ()+ОСНПЛАТ()=ППЛАТ()=9495,86$.

Будущее значение суммы, которую банк получит в результате проведения операции:

ПЛТ(6%;5;-40000)*5=47479,28$.

 

 

 

Лабораторная работа

ФИНАНСОВЫЕ ФУНКЦИИ EXCEL

 

1. Решить без использования  встроенных функций

Задача 1.

В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму если проценты:

а) простые

б) сложные.

 

Задача 2.

В банке открыт срочный депозит на сумму 100 тыс. руб. по 15% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.

 

Задача 3.

Банк предлагает два варианта депозита

1) под 120% с начислением процентов  в конце года

2) под 100% с начислением процентов  в конце каждого квартала.

Определить более выгодный вариант размещения депозитов на один год.

 

Задача 4.

Банк принимает депозиты по ставке 50% с начислением процентов ежеквартально. Определить эффективную ставку.

 

Задача 5.

Процентная ставка 50% с начислением процентов в конце срока. Рассчитать эквивалентную ставку с начислением процентов раз в 6 месяцев.

 

2. Решить,  используя  встроенные функции

ЗАДАЧА 1. Сумма вклада, помещенного в банк на 5 лет под 5% годовых, составляет 10000 ден. ед.

1.1.  Определите будущую величину  вклада, если начисление процентов осуществляется:

а) раз в году;

б) раз в полгода;

в) раз в квартал;

г) раз в месяц.

1.2.  В предположении, что целью  вкладчика является накопление суммы 15000 ден.ед. определите, какова должна быть сумма начального вклада при тех же условиях (срок вклада - 5 лет , годовой процент - 5%). Использовать аппарат Подбор параметра или функцию ПС

 

ЗАДАЧА 2. Фирма «X» предполагает взять кредит в 100000 ден.ед. на 5 лет под 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально и подлежат выплате вместе с основной суммой долга по истечении срока кредита. Определите сумму выплаты на момент погашения кредита.

Допустим, что фирма «X» имеет альтернативную возможность получения кредита в 100000 ден. ед. На 5 лет под 11% годовых, выплачиваемых ежемесячно. Какой вариант получения кредита выгоднее?

 

ЗАДАЧА 3. По вкладу в 10000 ден. ед., помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82. Определите срок проведения операции (количество периодов начисления).

ЗАДАЧА 4. Фирма определила возможную для себя ежемесячную выплату по кредиту 720 тыс. руб. Зная размер ежемесячных выплат, размер кредита 45000 тыс. руб., процентную ставку 12%, определите количество платежей (месяцев) для расчета по кредиту.

 

ЗАДАЧА 5. Фирма хотела взять валютный кредит на 5 лет под 10% годовых, выплачивая проценты один раз в конце года. За год фирма имеет возможность выплачивать не более 1000$. Определите сумму кредита, который может получить фирма.

 

Дополнительные задачи

Задача 1.

Капитал величиной 4 000 денежных единиц (д. е.) вложен в банк на 90 дней под 8,7% годовых. Какова будет его конечная величина.

Задача 2.

На сколько лет нужно вложить капитал под 9% годовых, чтобы процентный платеж был равен его двойной сумме.

Задача 3.

Пусть в банк вложено 20 000 д. е. под 10% годовых. Найти конечную сумму капитала, если расчетный период составляет:

а) 3 месяца;

б) 1 месяц.

Задача 4.

Номинальная годовая ставка — 12%. Найти уравнивающую процентную ставку при начислении сложных процентов каждые 3 месяца.