Категорический силлогизм

Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.

В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16.

АА АЕ IA OA

AE (EE) IE (OE)

AI EI (II) (OI)

AO (EO) (IO) (OO)

Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.

Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма [5].

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO

2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус AЕЕ 2-й фигуры и т.д.

Существуют особые правила и познавательное значение фигур силлогизма. Так как средний термин занимает в фигурах силлогизма разное место, каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Как видно из анализа модусов 1-й фигуры (ААА, ЕАЕ, AII, EIO), они имеют следующие два правила.

1. Большая посылка – общее  суждение.

2. Меньшая посылка – утвердительное  суждение.

Рассмотрим сначала второе правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то, согласно 2-му правилу посылок, заключение также будет отрицательным, в котором P распределен Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении P не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то P будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным P может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении P распределен. А это значит, что и меньшая посылка – утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь рассмотрим 21-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка – утвердительное суждение, значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

Таким образом, исключим сочетания посылок IA, OA, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, AII, EIO,  которые являются правильными. Эти модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждения.

1-я фигура – наиболее типичная  форму дедуктивного умозаключения. Широко применяется эта фигура  в судебной практике. Юридическая  оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму первой фигуры силлогизма. Например:

Лица, занимающиеся спекуляцией, подлежат уголовной ответственности по  ст. 154 УК РСФСР

Обвиняемый занимался спекуляцией

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности по ст. 154 УК РСФСР

Модусы 2-й фигуры (EAE, AEE, EIO, AOO) показывают, что она имеет следующие правила.

1. Большая посылка – общее  суждение.

2. Одна из посылок – отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должны быть отрицательным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом [6].

Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок AA, IA, IE, AI, оставляя модусы EAE, AEE, EIO, AOO, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.

2-я фигура применяется, когда  необходимо показать, что отдельный  случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления.

3-я фигура (AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO) имеет  правила:

1. Меньшая посылка – утвердительное  суждение.

2. Заключение – частное суждение.

1-е правило доказывается так  же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но  если меньшая посылка – утвердительное  суждение, то его предикат (меньший  термин силлогизма) не распределен  в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

4-я фигура силлогизма также  имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения  из посылок по этой фигуре  не характерно для естественного  процесса рассуждения.

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре.

Рассмотрим категорический силлогизм с выделяющими суждениями. Посылками категорического силлогизма могут быть выделяющие суждения. Такие силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур. Наиболее распространенные случаи:

1. Вывод из двух частных посылок.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой  большая посылка – частное  суждение.

3. Одна из посылок – частное  суждение, заключение – общее  суждение.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой  меньшая посылка – не утвердительное, а отрицательное суждение [6].

Силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, а лишь некоторым правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целесообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности (объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия, А=Вс), оно выражается в форме общеутвердительного выделяющего суждения, оба термина которых распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является суждение – определение, также не распространяются некоторые правила.

Обычно такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений [7].

 

 

 

2. ЗНАЧЕНИЕ НАУЧНОГО НАСЛЕДИЯ ПЕТРА ИСПАНСКОГО

Подобно тому, как в XIII в. появились обобщающие работы в области философии - так называемые "Суммы", ставившие задачу дать систематизацию и синтез всего материала, относящегося к философским проблемам, так и специально по логике, в том же веке пишутся сочинения с целью дать обзор всего содержания этой науки.

Сюда относятся сочинения Шервуда, "Сумма" Ламберта и "Малая логическая сумма" (Summulae logicales) Петра Испанского. Эти сочинения по своему содержанию весьма сходны между собой. Из них самым полным и обстоятельным было сочинение Петра Испанского. Оно состояло из семи разделов: 1) о предложении, 2) об универсалиях, 3) о предикаментах, 4) о силлогизме, 5) о диалектических местах, 6) об ошибках и 7) о свойствах терминов. Первые шесть разделов в основном представляли собой изложение логики Аристотеля и Боэция. Эту часть логики называли "античной логикой" (logica antigua) в отличие от "старой логики" (vetus logica), под которой разумелась средневековая логика до половины XII в.; последующая же логика называлась "современной логикой" (logica moderno-rum). Седьмой раздел в логике Петра Испанского и заключал  в себе то новое, что было внесено в логику, начиная с середины XII в. Сюда входил вопрос о суппозициях (подстановках), под которыми понималась замена того, что лежит в объеме какого-либо понятия, самим этим понятием, как, например, суждение "Кай смертен" можно заменить суждением "человек смертен". Рассматривался вопрос, в каких случаях допустима суппозиция и в каких случаях она недопустима. Так, например, в отношении суждения "Сократ - плохой художник" недопустима суппозиция "Сократ - плохой человек". Далее сюда относились вопросы об относительных терминах, расширении и ограничении терминов (о расширении и сужении их значения), дистрибутивном их употреблении и др.

Многие из этих вопросов вошли в учебники формальной логики нового времени, составляя особую главу о терминах. "Малая сумма" Петра Испанского служила основным учебником логики в Западной Европе до XVI в. Благодаря этому сочинению вошли во всеобщее употребление мнемонические стихи, в которых были даны названия модусов категорического силлогизма (Barbara, Celarent, Darii, Ferio и т. д.). Отметим, что теофрастовские модусы (модусы четвертой фигуры) были здесь даны как дополнительные модусы первой фигуры и их названия были иными, чем принятые позже. Петр Испанский сам не был автором этих названий и этих стихов, так как раньше они уже встречались у Шервуда и Ламберта. Сама же идея обозначения модусов словами для облегчения их запоминания, по-видимому, принадлежит византийскому ученому XI в. Михаилу Псёллу [8].

Интересен спор, возникший между Прантлем, с одной стороны, Валентином Розе, Тюро (Thurot) и Стаплером, с другой, по вопросу, послужил ли "Синопсис" Пселла образцом для Петра Испанского или же сочинение Петра Испанского было переработано в греческом переводе Георгия Схолария, жившего в XV в. Примыкая к мнению Прантля, мы высказываемся за приоритет Михаила Пселла, в частности, ввиду того, что в греческом тексте в "Синопсисе" сделан лишь первый шаг в этом вопросе: даны слова для запоминания модусов, но еще не разрешена сложная задача выразить в названиях модусов способы редукций модусов второй и третьей фигур Аристотеля, а также и теофрастовских модусов к модусам первой фигуры.

Разумеется, задача, разрешаемая у Пселла, Шервуда, Ламберта и Петра Испанского, является в сущности не исследованием логической проблемы, а чисто дидактическим вопросом о способе запоминания правильных модусов категорического силлогизма и правил редукции к модусам первой фигуры всех остальных модусов других фигур.

Что же было сделано по этой части Пселлом? Им было дано символическое обозначение общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных суждений буквами греческого алфавита, обозначающими гласные звуки, и затем были придуманы трехсложные слова, заключающие в себе соответствующие модусам гласные.

Этим ограничивается то, что было сделано Пселлом; что же касается Шервуда, Ламберта и Петра Испанского, то они идут значительно дальше, символически фиксируя результаты аристотелевской теории, обосновывающей значимость модусов второй и третьей фигур путем их сведения к модусам "совершенной" первой фигуры, и распространяя эти же аристотелевские способы доказательства и на теофрастовские модусы. Для облегчения запоминания символических обозначений с помощью гласных суждений, различающихся по количеству и качеству, были взяты гласные слов "affirmo" или "ai" для утвердительных суждений и "nego" или "ео" для отрицательных. Подобным же образом для греческих обозначений мнемоническим приемом могло служить указание на следующие слова:

1) греческое слово "все" (его  первая гласная берется для  символического обозначения общеутвердительных суждений, а вторая- для общеотрицательных);

2) греческое слово "некоторый" (его гласная служит для символического  обозначения частно-утвердительных  суждений);

3) греческое слово "утверждение" (его первая гласная символизирует общеутвердительные, а последняя - частноутвердительные суждения);

4) греческое слово "частный" (его первая гласная обозначает  частноутвердительные, а последняя - частноотрицательные суждения).