Антиномии чистого разума

АНТИНОМИИ ЧИСТОГО РАЗУМА

ПЕРВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫХ ИДЕЙ

Тезис

Мир имеет начало во времени и  ограничен также в пространстве.

Доказательство

В самом деле, допустим, что мир  не имеет начала во времени, тогда до всякого данного момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем последовательного синтеза. Стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, что и требовалось доказать, во-первых.

Что касается второй [части тезиса], допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но размер такого количества, которое не дается в определенных границах того или иного созерцания*, мы можем представить себе не иначе как только посредством синтеза частей, и целокугшость такого количества — только посредством законченного синтеза или посредством повторного прибавления единицы к самой себе**. Поэтому, чтобы мыслить наполняющий все пространства мир как целое, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т. е. пришлось бы рассматривать бесконечное время при перечислении всех сосуществующих вещей как прошедшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей нельзя рассматривать как данное целое, стало быть, он не может рассматриваться и как данный одновременно. Следовательно,

* Если неопределенное количество  заключено в границы, то мы  можем созерцать его как целое,  не нуждаясь в построении его  целокупности путем измерения,  т. е. путем последовательного  синтеза его частей, так как  границы уже определяют завершенность, отбрасывая все лишнее (alles Mehrere).

** Понятие целокупности обозначает  в таком случае не что иное, как представление о законченном синтезе его частей. В самом деле, так как мы не можем вывести это понятие из (невозможного в этом случае) созерцания целого, то мы можем постичь это понятие, по крайней мере в идее, только посредством синтеза частей, продолжающегося до завершения бесконечного.

мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключен в свои границы, что и требовалось доказать, во-вторых.

Π ρимечание к

I. К тезису

Приводя эти противоречащие друг другу  доводы, я не гнался за иллюзией, чтобы построить так называемое адвокатское доказательство, пользующееся для своей выгоды неосторожностью противника и охотно принимающее его ссылку на неправильно понятый закон, дабы основать на его опровержении свои собственные несправедливые притязания. Каждое наше доказательство извлечено нами из самой сути дела, а теми выгодами, которые могли бы доставить нам ошибочные умозаключения догматиков той и другой стороны, мы пренебрегли.

Я бы мог дать также и мнимое доказательство тезиса, исходя из ошибочного понятия бесконечности данной величины, как это обычно делают догматики. Бесконечна та величина, больше которой (т. е. больше определенного множества содержащихся в ней данных единиц) невозможна никакая другая величина. Но никакое множество не может быть наибольшим, так как ко всякому множеству можно прибавить еще одну или несколько единиц. Следовательно, невозможна никакая бесконечная данная величина, стало быть, невозможен (если иметь в виду прошедший ряд и протяжение) и бесконечный мир; значит, мир ограничен во времени и пространстве. Я бы мог вести свое доказательство именно так, однако понятие бесконечной данной величины не совпадает с тем, что подразумевают под бесконечным целым. Бесконечное целое не дает нам представления о том, как оно велико, стало быть, понятие его не есть понятие максимума: посредством него мыслится только его отношение к любой полагаемой единице, для которой бесконечное целое больше всякого числа. В зависимости от того, взяли ли мы большую или меньшую единицу, бесконечное было бы большим или меньшим, но бесконечность, так как она состоит лишь в отношении к этой данной единице, оставалась бы одной и той же, хотя, конечно, абсолютная величина целого

вовсе не была бы таким образом  познана, да о ней здесь нет  и речи.

Истинное (трансцендентальное) понятие  бесконечности заключается в том, что последовательный синтез единицы при измерении количества никогда не может быть закончен*. Отсюда совершенно бесспорно следует, что вечность действительных следующих друг за другом состояний не может пройти до данного (настоящего) момента времени, следовательно, мир должен иметь начало.

Что касается второй части тезиса, то вопрос о бесконечном и тем не менее прошедшем ряде, правда, отпадает, так как многообразное [содержание] бесконечного по своему протяжению мира дано одновременно. Однако, чтобы мыслить целокуп-ность такого множества, мы должны дать себе отчет о нашем понятии, так как не можем сослаться на границы, которые само собой составляют эту целокупность в созерцании; в нашем случае мы не можем, давая себе отчет, идти от целого к определенному множеству частей, а должны доказать возможность целого путем последовательного синтеза частей. А так как этот синтез должен был бы составить ряд, который никогда не может быть завершен, то до него и, стало быть, посредством него нельзя мыслить себе целокупность. В самом деле, само понятие целокугшости есть в этом случае представление о завершенном синтезе частей, между тем это завершение, стало быть, и понятие о нем невозможны.

Антитезис

Мир не имеет начала во времени  и границ в мрестранстве; он бесконечен и во времени, и в пространстве.

Доказательство

В самом деле, допустим, что мир имеет начало [во времени]. Так как начало есть существование, которому предшествует время, когда вещи не было, то когда-то должно было существовать время, в котором мира не было, т. е. пустое время. Но в пустом времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования (все равно, возникает ли оно само собой или от другой причины). Поэтому хотя некоторые ряды вещей и могут иметь начало в мире, но сам мир не может иметь начала и, следовательно, в отношении прошедшего времени бесконечен.

Что касается второй [части  антитезиса], допустим сначала противоположное, а именно что мир пространственно конечен и ограничен; в таком случае он находится в пустом пространстве, которое не ограничено. Следовательно, должно существовать не только отношение вещей в пространстве, но и отношение их к пространству. Но так как мир есть абсолютное целое, вне которого нет никакого предмета созерцания и, стало быть, никакого коррелята, с которым мир соотносился бы, то отношение мира к пустому пространству было бы отношением его к ничто. Но такое отношение, а стало быть, и ограничение мира пустым пространством есть ничто; следовательно, мир

пространственно не ограничен, т. е. он бесконечен, если иметь в виду протяжение *.

первой антиномии

II. К антитезису

Доказательство бесконечности  данного мирового ряда и совокупности мира основывается на том, что в противном случае границей мира должны были бы служить пустое время и пустое пространство. Я знаю, что делаются попытки избежать этого вывода, когда утверждают, будто граница мира во времени и пространстве вполне возможна и при этом нет необходимости признавать абсолютное время до начала мира или абсолютное пространство, находящееся вне действительного мира, что невозможно. С последней частью этого мнения философов школы Лейбница я вполне согласен. Пространство есть только форма внешнего созерцания, а не действительный предмет, который можно было бы внешне созерцать; оно не коррелят явлений, а форма самих явлений. Следовательно, пространство не может существовать абсолютно (само по себе) как что-то определяющее в существовании вещей, потому что оно вовсе не предмет, а есть только форма возможных предметов. Следовательно, вещи как явления определяют, правда, пространство, т. е. благодаря им становятся действительными такие-то, а не иные из всех возможных предикатов пространства (величина и отношение); но пространство как нечто существующее само по себе не может определять действительность вещей в отношении величины или внешнего вида, потому что само по себе оно не есть нечто действительное. Следовательно, пространство (будет ли оно наполненным или

* Пространство есть только форма  внешнего созерцания (формальное  созерцание), а не действительный предмет, который можно было бы созерцать внешне. Пространство, существующее под названием абсолютного пространства раньше всех вещей, которые определяют (наполняют или ограничивают) его или, вернее, дают сообразное с его формой эмпирическое созерцание, есть не что иное, как только возможность внешних явлений, поскольку они или существуют сами по себе, или могут еще присоединиться к данным явлениям. Следовательно, эмпирическое созерцание не сложено из явлений и пространства (из восприятия и пустого созерцания). Одно для другого не служит коррелятом синтеза; они связаны друг с другом в одном и том же эмпирическом созернашш как его материя и форма. Если мы попытаемся поместить одно из них вне другого (пространство вне всех явлений), то отсюда возникают всевозможные пустые определения внешнего созерцания, не принадлежащие, однако, к числу возможных восприятий; например, понятие движения или покоя мира в бесконечном пустом пространстве, определение отношения их друг к другу, которое никогда нельзя воспринять и которое, следовательно, служит предикатом лишь пустого порождения мысли.

пустым) * может быть ограничено явлениями, но явления не могут быть ограничены пустым пространством, находящимся вне их. Соглашаясь со всем этим, нельзя, однако, отрицать, что тот, кто признает границу мира в пространстве или во времени, непременно должен принять эти две бессмыслицы — наличие пустого пространства вне мира и пустого времени до мира.

Действительно, скрытая возможность  избежать нашего вывода о том, что если мир имеет границы (во времени и пространстве), то бесконечная пустота должна определять величину действительных вещей, заключается только в том, чтобы вместо чувственно воспринимаемого мира представлять себе неизвестно какой умопостигаемый мир, вместо первого начала (существование, которому предшествует время несуществования) мыслить вообще существование, не предполагающее никакого иного условия в мире, а вместо границы протяжения — пределы мироздания и таким образом освободиться от времени и пространства. Между тем здесь речь идет только о mundus phaenomenon и его величине, причем от упомянутых условий чувственности никоим образом нельзя отвлекаться, не уничтожая сущности этого мира. Чувственно воспринимаемый мир, если он ограничен, неизбежно находится в бесконечной пустоте. Если мы а priori устраняем ее и вместе с ней пространство вообще как условие возможности явлений, то вместе с этим упраздняется весь чувственно воспринимаемый мир. Между тем именно этот мир составляет предмет нашего исследования. Mundus intelligibilis есть только общее понятие мира вообще, в котором мы отвлекаемся от всех условий его созерцания и в отношении которого, следовательно, невозможно никакое синтетическое положение—ни утвердительное, ни отрицательное.