Соотношение между показателями и параметрами производственного процесса

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Волгоградский Государственный технический университет»

 

Факультет автоматизированных систем и технологической информатики

Кафедра «Автоматизации производственных процессов»

 

 

 

 

Реферат

по дисциплине: «Математические основы»

 

 

 

 

 

               Выполнила: 

                    Работу проверил:

ст.преп. Кесоян А.К.

 

 

 

 

 

Волгоград 2014

Соотношение между показателями и параметрами производственного процесса

Не смотря на сложность производственных процессов, которое вызвано многообразием операций и взаимозависимостью между ними рделпчрдлты этих зависимостей через разбиение производственных процессов на простейшие акты.

Операции как основные составляющие производственного процесса содержат последовательность простейших актов. В качестве простейшего акта выбирают такую часть процесса, которая может быть описана математически, причем описание должно быть простым, а требование для его количественного значения параметров легко определяемыми. Например операция настройки устройства может быть разбита на:

1. Измерение характеристики устройства и ее сравнение с заданным значением;
2. Настройка устройства, то есть регулировка параметра до совпадения текущего и заданного значений показателя в пределах допуска.

В  тоже время настройка устройства может быть разделена на такие простейшие акты как сравнение и регулирование.  Простейший акт сравнения может быть описан соотношением вида:

,

где - текущее значение показателя,

  - заданное значение показателя.

Изменение может быть описано следующим уравнением:

 

где - приращение параметра ,

  - частная производная x по параметру , представляет собой критерий чувствительности, то есть коэффициент влияния данного параметра на показатель x. Причем чем больше   отклонение х при параметра

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1 - Схема операции настройки, включения простейшие акты

1- настраиваемое устройство, 2 - входная величина, 3 - измерительный  прибор, 4 -настройщик оператор, 5 - текущее  значение показателя устройства, 6 - требуемое значение xi, 7 - сигнал разности (ошибка), 8-воздействие на параметр, 9-изменяемый параметр устройства.

 

Пусть требуется формализовать некоторый процесс, показатели которого обозначены в виде функций . Параметрами процесса служат . Тогда система соотношений выглядит следующим образом:

 

Описание данного процесса является его математической моделью.

Разделение процесса на ряд простейших актов позволяет свести его к последовательности математически описанных явлений.

Формализация производственного процесса сводится к выбору таких способов описания, с помощью которых простейший акт описывается достаточно полно для решения задачи составления оптимальной схемы автоматизации.

Исходные данные для вывода уравнений простейших актов выявляются в результате изучения производственного процесса, которая позволит:

1. Составить представление о содержании операции;
2. На основании сведений о содержании каждой операции, выделить простейшие операции;
3. Определить показатели производственного процесса;
4. Определить показатели каждой операции;
5. Составить схему взаимодействия простейших актов в производственном процессе;
6. Составить схему взаимодействия операций в производственном процессе;
7. Определить закономерности изменения показателей производственного процесса при изменении его параметров.

В результате разрабатывается описание производственного процесса, которое представляет собой совокупность свойств исследуемого процесса, изложенных таким образом чтобы была ясна постановка задачи.

Содержательное описание явления исходным материалом для последующих этапов формализации, то есть построение схемы формализации и его математической модели.

Опишем план работы по составлению схемы автоматизации:

1. Изучение технологического процесса;
2. Составление содержательного описания производственного процесса;
3. Разделение производственного процесса на простейшие акты;
4. Построение формализованной схемы производственного процесса;
5. Построение математической модели процесса;
6. Составление плана автоматизации;
7. Выбор переменных параметров производственного процесса;
8. Разработка рекомендаций по созданию автоматизации процесса;
9. Разработка рекомендаций по обучению персонала.

 

 

Чувствительность производственных процессов

Теория чувствительности изучает реакцию системы на изменение ее параметров, то есть насколько система чувствительна к изменению того или иного ее параметра. Знание количественного критерия чувствительности системы к изменению ее параметров позволяют изменить систему так, чтобы ее критерий качества стремился к экстремуму.

Оценка чувствительности критерия качества производственного процесса и любого его показателя к изменению параметров позволяет оптимизировать его критерий качества. Скорость с которой может быть изменен критерий качества выявляет наиболее влияющие на него параметры. Методы теории чувствительности имеют цель определения критериев чувствительности исследуемого процесса к изменению ее параметров. Такие критерии называются коэффициентом влияния. Задачу теории чувствительности производственного процесса можно определить как разработку методов расчета коэффициентов влияния параметров процесса на его показатели.

Для задач связанных с автоматизацией производственного процесса  теория чувствительности позволяет оценить тот минимум параметров изменяя которые можно достигнуть необходимого критерия качества.

Например, если параметр обладает большей степенью влияния на критерий процесса Р, чем

 

Нет необходимости изменять оба параметра, следовательно в схеме автоматизации необходимо предусмотреть определенный коэффициент влияния процесса на его показатели при изменении переменных параметров.

В производственном процессе параметры не всегда обладают одинаковыми размерностями следовательно   различные физические природы описанных ими явлений, следовательно возникает необходимость определения безразмерного коэффициента влияния. Они позволяют автоматически сравнить параметры по степени их влияния на рассматриваемый показатель производственного процесса  для последовательного формирования сигнала управления.

В теории чувствительности производственного процесса   возникают задачи связанные со степенью осведомленности о самом автоматизированном процессе, при этом возможны следующие случаи:

1. Производственный процесс полностью изучен, т.е. получены все необходимые математические зависимости, связывающие параметры процесса с его показателями;
2. Математические зависимости показателей процесса от его параметров не получены, но процесс осуществляется с помощью существующего производственного оборудования и аппаратуры;
3. Производственный процесс описан математически лишь частично, т.е. для части процесса такие знания найдены, а остальная часть процесса осуществляется с помощью существующей аппаратуры и оборудования;
4. Производственный процесс автоматизирован за исключением некоторых ручных операций, которые необходимо автоматизировать.

 В зависимости от  степени осведомленности об автоматизированности производственного процесса используют различные методы коэффициентов влияния параметров производственного процесса на его показатели, теоретической основой которой служит теория чувствительности.