Решение задач по "Эконометрике "

Задача №1
В выборке представлены данные по цене P некоторого блага и количеству (Q) данного блага, приобретаемому хозяйством ежемесячно в течение года.
Месяц 1 2 3 4 5 6
P 10,17 20,17 15,17 25,17 30,17 35,17
Q 110,17 75,17 100,17 80,17 60,17 55,17
Месяц 7 8 9 10 11 12
P 40,17 35,17 25,17 40,17 45,17 40,17
Q 40,17 80,17 60,17 30,17 40,17 30,17
1) Постройте корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между P и Q.
2) Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.
3) Оцените выборочный коэффициент корреляции rpq.
4) Проинтерпретируйте результаты.
Задача №2
Имеются данные за 10 лет по прибылям X и Y (в %) двух компаний:
Год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 19,217 15,817 12,517 10,317 5,717 –5,817 –3,517 5,217 7,317 6,717
Y 20,117 18,017 10,317 12,517 6,017 –6,817 –2,817 3,017 8,517 8,017
1) Постройте регрессионную модель Y=b0+b1X+e.
2) Оцените статистическую значимость коэффициентов регрессии.
3) Оцените коэффициент детерминации R2 данного уравнения.
4) Постройте регрессионную модель Y=bX+u.
5) Приведите формулы расчета коэффициента b, его стандартной ошибки Sb и стандартной ошибки регрессии S (обратите внимание на число степеней свободы при расчете данной оценки).
6) Значимо или нет различаются коэффициенты b1 и b?
7) Какую из построенных моделей вы предпочтете?
8) Можно ли на основе построенных регрессий утверждать, что прибыль одной из компаний является следствием прибыли другой?