Проникновение математики в экономическую науку

По окончании расчета  всех элементов таблицы 6  в ней  получены новый опорный план и  коэффициенты разложения векторов Р_j(j=1,10) через базисные векторы P₆, Р₇, Р₈, Р₄и Р₁₀ и значения D _j’ и Fo’. Как видно из этой таблицы, новым опорным планом задачи является план: F= (0; 0; 97,5; 0; 0; 502,5; 327,5; 217,5; 0;802,5). При данном плане производства изготовляется 97,5 изделия Арт3 и остается неиспользованным 502,5 м текстиля, 327,5 кг резины, 217,5 кг каучука и 802,5  тифлона. Стоимость всей производимой при этом плане продукции равна 2730 у.е. Указанные числа записаны в столбце вектора Ро таблицы 6. Как видно, данные этого столбца по-прежнему представляют собой параметры рассматриваемой задачи, хотя они претерпели значительные изменения. Изменились данные и других столбцов, а их экономическое содержание стало более сложным. Так, например, возьмем данные столбца вектора Р₅. Число 3/4 в 4-й строке этого столбца показывает, на сколько следует уменьшить изготовлениеАрт3, если запланировать выпуск одного изделияАрт5 . Числа 3,25; 1,75; 2,25 и 3,75 в 1,2,3,5-й строках вектора Р₅ показывают соответственно, сколько потребуется текстиля, резины , каучука , пробки при включении в план производства одного изделия Арт5, а число 14  в 6-й строке показывает, что если будет запланирован выпуск одного изделия водоэмульсионной краски, то это обеспечит увеличение выпуска продукции в стоимостном выражении на 14 у.е.. Иными словами, если включить в план производства продукции одно изделиеАрт5 , то это потребует уменьшения выпуска изделия Арт3 на 3/4 ед. и потребует дополнительных затрат 3,25 м текстиля; 1,75  кг резины; 2,25 кг каучука и 3,75 м тифлона , а общая стоимость изготовляемой продукции в соответствии с новым оптимальным планом возрастет на 14 у.е. Таким образом, числа 3/4; 1,75; 2,25 и 3,75 выступают как бы новыми “нормами” затрат цемента, извести, растворителя, колера на изготовление одного изделия краски водоэмульсионной (как видно из таблицы 4 , ранее они были равны 4; 4; 8 и 3), что объясняется уменьшением выпуска алебастра. Такой же экономический смысл имеют и данные столбца вектора P₁ таблицы 6. Несколько иное экономическое содержание имеют числа, записанные в столбце вектора P₉. Число 1/4 в 4-й строке этого столбца, показывает, что увеличение объемов пробки  на 1 кг позволило бы увеличить объем выпуска Арт3 на 1/4 ед. Одновременно потребовалось бы дополнительно 1,25; 0,75; 1/2 и 0,25м текстиля, кг резины, кг каучука , м тифлона соответственно. Увеличение выпуска алебастра  на 1/4 ед. приведет к росту выпуска продукции на 7 у.е.. Из изложенного выше экономического содержания данных таблицы 6 следует, что найденный на 2-ой итерации план задачи не является оптимальным. Для этого рассмотрим 6-ю строку табл.6. В этой строке среди чисел D_j есть отрицательные числа. Это означает, что найденный опорный план не является оптимальным. Отрицательное число находится в 6-ой строке вектора P₁. Определяем вектор, подлежащий исключению из базиса.

Для этого находим  θ₀ = min (b_j / a_i1)       для a_i1 > 0, т.е.

θ₀ = min 502,5/8,75 ; 327/5,25 ; 217,5/3,25 ; 97,5/1/4 ; 802,5/11,75

                                                                             

 

 

 

                  Таблица 7

I	БАЗИС	Cб	P0	12	14	17	28	7	0	0	0	0	0
				P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10
1	P1	12	54,7	1	1,08	0,54	0	0,37	0,114	0	0	-0,14	0
2	P7	0	26,15	0	0,83	-1,085	0	-0,1925	-0,5985	1	0	-0,015	0
3	P8	0	30,97	0	-0,01	0,495	0	5,5475	-0,3705	0	1	-0,295	0
4	P4	28	83,15	0	0,23	1,115	1	-3,5975	-0,0285	0	0	0,285	0
5	P10	0	128,05	0	-7,19	-2,595	0	-3,0975	-1,3395	0	0	1,365	1
6			F0=3017	0	5,94	15,03	0	16,035	0,627	0	0	6,23	0

  

Сначала заполняем строку вектора, вновь введенного в базис, т.е. строку, номер которой совпадает  с номером направляющей строки. Здесь  направляющей является 1-я строка. Элементы этой строки таблицы 7 получаются из соответствующих элементов таблицы 6 делением их на разрешающий элемент. При этом в столбце С_б записываем коэффициент С₁ = 12, стоящий в столбце вводимого в базис вектора P₁. Затем заполняем элементы столбцов для векторов, входящих в новый базис. В этих столбцах на пересечении строк и столбцов одноименных векторов проставляем единицы, а все остальные полагаем равными нулю.

P₀ = 57,5; P₁ =1; P₂ =1,08;

P₃ = 0,54; P₄ = 0; P₅ = 0,37; P₆=0,114

P7 = 0; P₈ = 0; P₉ = -0,14; P₁₀ = 0.

Значение F₀ в 6-й строке столбца вектора P₀ определим по формуле F₀ = (C, P₀), т.е.

F₀ = 12*57,4 + 28*83,15=688,8+2328,2=3017

Элементы столбца вектора P₂:

6,5 - 1,08 * 5,25 = 0,83

3,5 - 1,08 * 3,25 = -0,01

0,5 - 1,08 * 0,25 = 0,23

5,5 – 1,08 * 11,75 = -7,19

F₂= 0 – 1,08 * (-5,5) = 5,94.

Элементы столбца вектора P₃:

1,75 – 0,54 * 5,25 = -1,085

2,25 - 0,54 * 3,25 = 0,495

1,25 - 0,54 * 0,25 = 1,115

3,75 – 0,54 * 11,75 = -2,595

F₃=18 – 0,54 * (-5,5) = 15,03

Элементы столбца вектора P₅:

1,75 – 0,37 * 5,25 = -0,1925

6,75 - 0,37 * 3,25 = 5,5475

0,75 - 0,37 * 0,25 = -3,5975

1,25 – 0,37 * 11,75 = -3,0975

F₅=14 – 0,37 * (-5,5) = 16,035.

Элементы столбца вектора P₆:

0 - 0,114 * 5,25 = -0,5985

0 - 0,114 * 3,25 = -0,3705

0 - 0,114 * 0,25 = -0,0285

0 - 0,114 * 11,75 = -1,3395

F₉= 0 - 0,114 * (-5,5) = 0,627.

Элементы столбца вектора P₉:

-0,75 + 0,114 * 5,25 = -0,015

-0,75 + 0,114 * 3,25 = -0,295

0,25 + 0,114 * 0,25 = 0,285

-0,28 + 0,114 * 11,75 = 1,365

F₉= 7 – (-0,14) * (-5,5) = 6,23.

Проверяем, является ли данный опорный план оптимальным или  нет. Для этого рассмотрим 6-ю строку таблицы 8. В этой строке среди чисел D_j нет отрицательных чисел. Это означает, что найденный опорный план  является оптимальным.

X*=(57,4 ; 0 ; 0 ; 83,15 ; 0 ; 0 ; 26,15 ; 30,95 ; 0 ; 128,05)

F_max= 3017.

Следовательно, план выпуска  продукции, включающий изготовление 83,15 Арт4 и 57,4 Арт1, является оптимальным. При данном плане выпуска изделий полностью используются запасы каучука и пробки,  и остается неиспользованным 26,15 ; 30,95 ; 128,05 м текстиля, кг резины, м тифлона, а стоимость производимой продукции равна 3017 руб. Оптимальным планом производства продукции не предусматривается изготовление Арт2”, Арт3 и Арт5. Введение в план выпуска продукции грунтовка “M-2”, привело бы к уменьшению указанной общей стоимости. Это видно из 6-й строки столбца вектора P₁ , где число 5,94 показывает, что при данном плане включение в него выпуска единицы изделия стали, приводит лишь к уменьшению общей величины стоимости на 5,94 руб. 

 

5.ОХРАНА ТРУДА

ПК предназначен для эксплуатации в закрытом отапливаемом помещении  при следующих условиях:

• относительная влажность  окружающего воздуха 50±5%;

• для питания ПК необходимо использовать отдельную электролинию, к которой не должно подсоединяться сильноточное и коммутационное оборудование;

• необходимо соблюдение санитарных норм СН-245-71 (расстояние между компьютерами не менее 2 метров, безопасное с точки зрения радиации, продолжительность непрерывной работы 2 часа и т.д.);

• не допускается перекрытие вентиляционных отверстий, находящихся на задней стороне  системного блока, а также вентиляционных отверстий на мониторе.

Системный блок и монитор должны подключаться к сети электропитания через специальные электрические розетки, имеющие заземляющие контакты. Заземляющие контакты розеток должны быть объединены и надежно заземлены.

Установленный в компьютере блок питания предназначен для снабжения  энергией  встроенных компонентов, дополнительных плат и дисководов.

В случае колебаний напряжения в  электросети,  а также в случае частых отключений электропитания необходимо использовать блок бесперебойного питания.

При работающем ПК к розеткам электропитания нельзя подключать устройства, создающие при работе большие импульсные нагрузки в электрической сети (кондиционеры,  трансформаторы и т. д.) Это может вызвать сбои в работе ПК, привести к порче программных продуктов и потере информации.

Конструкция ПК обеспечивает надежную электробезопасность для работающего с ним человека. Защита от поражения электрическим током обеспечивается различными способами, в том числе:

размещением разъёмов электропитания на тыльной стороне системного блока и монитора;

1. применением надежных изоляционных материалов;

2. использованием кабелей электропитания с заземляющими проводниками;

3. использованием для электропитания клавиатуры, ручных манипуляторов, в интерфейсных кабелях, а также в элементах регулировки и индикации на лицевой панели системного блока и монитора низковольтных напряжений (не более 12В).

Тем не менее, ПК является электрическим  устройством, работающим от сети переменного  тока напряжением 220В, а в мониторе напряжение электропитания достигает нескольких десятков киловольт. Поэтому при работе с ПК необходимо соблюдать определенные меры безопасности, чтобы предотвратить возможность поражения электрическим током, возникновения пожара  и выхода из строя самого ПК.

При работе и техническом обслуживании ПК необходимо соблюдать следующие меры предосторожности:

1. Запрещается во время работы ПК размыкать и замыкать разъемные соединения.

2. Снимать крышку системного блока и производить любые операции внутри корпуса допускается только после полного отключения системного блока от электропитания.

3. Не размещайте ПК вблизи нагревательных приборов и под прямыми солнечными лучами;

4. Источники света должны быть расположены так, чтобы не засвечивать экран монитора, не создавать резких бликов на экране и не светить из-за монитора в глаза человека, работающего с ПК;

5. Не размещайте ПК там, где есть возможность попадания влаги на компьютер

 

6. при размещении ПК интерфейсные кабели и кабели электропитания не должны быть под ногами и мешать передвижению людей.

Системный блок и монитор должны иметь не менее 20 см свободного пространства с тех сторон, где находятся вентиляционные щели. Системный блок должен стоять на твердой поверхности, чтобы дно блока было приподнято над поверхностью. Не кладите на монитор бумагу, ткани и прочее, что может нарушить вентиляцию.

Правильность подключения кабелей  электропитания, монитора, принтера и "мыши" к системному блоку обеспечивается применением различных типов разъёмов, для каждого устройства - свой тип разъёма или вариант соединения.

Подключите сетевые кабели питания  ПК к сетевым розеткам, убедившись перед этим, что выключатели подачи питания на ПК находятся в положении "Выключено" ("OFF").

Сначала рекомендуется включить питание  периферийных устройств (принтера, монитора и т.п.). Затем включается питание системного блока, и начинается самотестирование (POST). При начальной загрузке системы POST проверяет установки  памяти CMOS RAM  и сравнивает их с действительной конфигурацией системы.

Включение ПК должно производиться в следующей последовательности:

     1. Включить принтер (если он нужен);

     2. Включить монитор;

     3. Включить системный блок.

Перед выключением компьютера завершите  все работающие программы и подождите 1-2 сек. (это необходимо, если на вашем ПК предусмотрено кэширование дисков). Затем, если это принято на вашей вычислительной установке, выполните программу парковки жесткого диска (на новых моделях винчестер паркуется автоматически).

Далее необходимо:

1. Выключить системный блок;

2.Выключить принтер (если он был включен) и монитор;

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах М.: “Высшая школа”, 1986.
2. Венцель Е.С. Исследование операций. - М.: “Высшая школа”, 1980.
3. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. - М.: “Высшая школа”, 1986.
4. Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование. - М.: “Высшая школа”, 1980. 
    
    
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Dim mas_Bazis(1 To 5) As Byte

Dim mas_P0(1 To 5) As Single

Dim mas_Sb(1 To 5) As Byte

Dim mas_P1_10(1 To 5, 1 To 10) As Single

Dim mas_Delti(1 To 10) As Single

Dim mas_Prib(1 To 10) As Single