Построение и анализ модель множественной регрессии

в нашем случае

d =

= 1,4042985

далее полученное значение критерия сравнивается с критическими уровнями, т.е.   d₁ <d2<d, следовательно, гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности, т.е. об отсутствии в ней автокорреляции, не принимается.

* нормальности распределения остаточной компоненты по R/S – критерию с критическими значениями от 2,7 до 3,7.

Расчет осуществляется по формуле:

R/S =

= = 3,09065

Полученное  значение необходимо сравнить с границами (критическими значениями), в нашем случае  расчетное значение попадает в интервал (2,7; 3,7), следовательно, гипотеза о нормальности распределения принимается.

В таблице собраны данные анализа ряда остатков

Проверяемое свойство	Вывод
случайности остаточной компоненты по критерию пиков	адекватна
независимости уровней ряда остатков по d – критерию	Не адекватна
нормальности  распределения  остаточной компоненты по R/S – критерию	адекватна
Вывод:модель статистически не адекватна

 

5. оценена точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Точность модели характеризуется величиной отклонения полученной модели от реального значения моделируемой переменной (экономического показателя). Для показателя, представленного временным рядом, точность определяется как разность между значением фактического уровня временного ряда и его оценкой, полученной расчетным путем. Такой расчет осуществляется по формуле:

для нашего примера       %

такое значение показателя средней  относительной ошибки аппроксимации  свидетельствует о неудовлетворительной точности построенной модели.

6. Осуществлен  точечный и интервальный прогнозы на 2 шага вперед

 = -7,15 + 19,45882 *t

точечный  прогноз

(1) = -7,15 + 19,45882 * 17 = 323,65

(2) = -7,15 + 19,45882 * 18 = 343,1

интервальный  прогноз (с использованием формулы)

U (t) = S_y* t *

К=1  U (t) = 92,895 *1,12 * =

= 92,895* 1,812 * 1,12916 = 117,48

тогда

У(t) = 323,65 ± 117,68 =  (205,97¸441,33)

К=2 U (t) = 92,895 *1,12 * =

= 92,895 *1,12 *1,1523633 ≈ 119,9

тогда

У(t) = 343,1±119,9 = (223,2¸463,0)

7. Построены графики с фактическими, расчетными и прогнозными данными.