Модели межотраслевого баланса (МОБ)

Это означает, что модель максимизации прибыли  будет выглядеть следующим образом:

у = -14629996,6 -3129011,8х1 + 52378,8х2 -243,2х3 + 22,7х4 + 36,5х5 + 83,2х6 + 60,1х7 -32381,8х8 + 33767,5х9

Используя данные (ожидаемая прибыль, рост среднего уровня заработной платы, предполагаемые изменения цен на материалы и  энергоносители), пересчитаем уровень  зарплаты и остальные показатели из Таблицы 2. Так, увеличение зарплаты на 12%, вызовет ее изменение: 795.29*1,12=890,6676 (ячейка F13). Аналогичным образом  пересчитываем ячейки J13, R13, L13, M13 (Рис.3). Ячейки G13, H13, I13 приравниваем к 0. Их значения мы буде оптимизировать. В ячейку C5 внесем формулу модели прибыли:

В ячейках A13 и A14 запишем ограничения из Таблицы 3. Соответственно в A13 внесем формулу: 150*G13+240*H13+750*I13. А в ячейку A14 - формулу: G13+H13+I13. Выберем из главного меню MS Excell режим "ПОИСК РЕШЕНИЯ" и заполним открывшееся диалоговое окно в соответствии с требованиями Таблицы 3. Нажмем клавишу ВЫПОЛНИТЬ и получим результат оптимизации производственной программы предприятия (Приложение 1).

 

ЗАДАЧА 19

1. По  приведенной таблице построить  методом тренда наилучшие модели  спроса и предложения

2. Дать  оценку адекватности модели, используя  коэффициент Стьюдента

3. Найти  равновесную цену графическим  методом и методом подбора  параметра MS Excel (поиска решения)

4. Вычислить  равновесное предложение.

Построим  средствами MS Excell графическую зависимость цены от соотношения спроса (Рис.36). Активизируем точки графика, щелкнув по ним левой клавишей мыши, затем нажмем правую клавишу и выберем режим "Добавить линию тренда". Для рассматриваемого случая наилучшим типом является степенной (приложение 2).

Для анализа  достоверности (адекватности)моделей спроса и предложения помимо коэффициента достоверности аппроксимации жжет быть определен:

критерий  достоверности Стьюдента (вероятность  того, что реальная выборка точек  спроса и предложения и моделируемая при тех же значениях цены, принадлежат  одной и той же генеральной  совокупности), рассчитывается как 

, где

 

вероятность двух совместных событий, т.е. произведение коэффициентов достоверности аппроксимации  этих процессов ;

объем выборки для построения моделей (в нашем примере - 10*2=20)

Выдвигается две гипотезы (Н0 - модель неадекватно отражает поведение экономического процесса в генеральной совокупности и не может использоваться для прогнозирования и Н1 - модель адекватна и может использоваться в генеральной совокупности для прогнозирования экономических процессов.

Если  принимается гипотеза Н1, , в противном случае - Н0.

Критическое значение критерия Стьюдента при  и уровне значимости, равном 1%, составляет 2,878, что позволяет доказать адекватность предложенной нелинейной модели поведения  спроса и предложения, а на основании  ее - прогнозировать равновесный спрос, предложение и цену.

Система уравнений, моделирующих спрос и  предложений, имеет вид:

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Так как  из за угла наклона кривых на графике показать решение невозможно, то приведём решение в виде таблицы

Таким образом, точка равновесия находится  в районе цены в 40-41 ден. ед. Равновесное предложение составляет примерно 263 ед.

 

ЗАДАЧА 22

Решить  транспортную задачу:

методом компьютерной оптимизации

методом потенциалов

Составим  распределительную таблицу

Получим оптимальный план с помощью пакета программ Майкрософт Эксель:

По этому  плану перевозки должны осуществляться следующим образом:

А1 > В2 (45 ед)

А1 > В3 (40 ед)

А2 > В3 (175 ед)

А3 > В1 (70 ед)

При этом на заводах А1 и А3 останется по 30 ед. продукции.

Минимальные затраты на перевозку составят 1405 ден. ед.

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балашевич, В. А. Математические методы в управлении производством / В. А. Балашевич. - Мн. : Выш. шк., 1976.

2. Вершинин, О. Е. Компьютер для менеджера / О. Е. Вершинин. -М.: Высш. шк., 1990.

3. Кузнецов, А, В. Высшая математика. Математическое  программирование / А. В. Кузнецов [и др.]. - Мн.: Выш. шк„ 1994.

4. Кузнецов, А. В. Руководство к решению  задач по математическому программированию : учеб. пособие / А. В. Кузнецов [и др.]. - 2-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш. шк., 2001.

5. Лившиц, А. Я. Введение в рыночную  экономику / А. Я. Лившиц. - М. : Станкин, 1992.

6. Лотов,  А. В. Введение в экономико-математическое  моделирование / А. В. Лотов. - М.: Наука, 1984.

7. Математическая  экономика на персональном компьютере / под ред. М. Кубонина. - М. : Финансы и статистика, 1991.

8. Сакович, В. А. Исследование операций / В. А. Сакович. - Мн. : Выш. шк., 1985.

9. Экономико-математические  методы и модели / под общ. ред. A. В. Кузнецова. - Мн. : БГЭУ, 2000.

10. Экономико-математические  методы и модели : практикум для студентов специальности 1-08 01 01-08 «Профессиональное обучение. (Экономика и управление)» / сост. Э. Е. Кузьмицкая.-Мн. :МГВРК,2003.

11. Экономико-математические  методы и модели : лаб. практикум для студентов специальности 1-08 01 01-08 «Профессиональное обучение. (Экономика и управление)» / сост. Э. Е. Кузь-мицкая. - Мн.: МГВРК, 2004.