Межотраслевой баланс продукции

Дополнительное задание

По данным отчетного баланса  провести следующие исследования:

1. Как изменятся объемы производства в каждой отрасли, если спрос домашних хозяйств на продукцию сельского хозяйства увеличится в полтора раза. Объяснить эти изменения.
2. Как изменятся сбалансированные цены на продукцию каждой отрасли, если добавленная стоимость в сельском хозяйстве увеличится в два раза. Объяснить полученные изменения.

 

2.1.2 Коэффициенты прямых материальных затрат

 

Главные показатели МОБ  – это коэффициенты прямых материальных затрат.

Если увеличить производство продукции какой-либо отрасли, то соответственно (при прочих равных условиях) возрастут и затраты на производство продукции данной отрасли. Количественно эта связь выражается через коэффициенты затрат продукции одной отрасли на производство продукции другой отрасли. Коэффициенты эти принято обозначать через . Они показывают расход продукции -й отрасли на производство единицы продукции  -й отрасли. Их можно определить из отчетного баланса по формуле:

 (1), где

где – коэффициенты затрат продукции отрасли i на производство единицы продукции отрасли ; – общий объем затрат продукции отрасли на производство продукции отрасли ; - валовая продукция потребляющей отрасли;

Коэффициенты составляю  матрицу А с элементами .

А=

При этом если и даны в ценностном выражении, то и является удельным расходом в рублях на 1 р. продукции. Если же и даны в натуральном выражении, то будет удельным расходом в натуральном выражении (единиц i-го продукта на единицу -го продукта).

Коэффициенты затрат отражают прямые связи между отраслями. Например, расход угля непосредственно на выработку электроэнергии, расход металла непосредственно на производство станков и т.д. Поэтому их называют коэффициентами прямых затрат.

 

Итак, исходя из  данных таблицы 2. рассчитаем коэффициенты прямых материальных затрат.

 

А=

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 

 

   

 

 

   

 

А=

 

2.1.3. Коэффициенты полных материальных затрат

 

Коэффициенты полных материальных затрат означают валовый выпуск отрасли необходимый для того, чтобы в состав конечного продукта вошла только одна единица продукции - ой отрасли, т.е затрат, связанных с производством того или иного продукта не только прямо, но и косвенно через другие продукты

Основой для расчёта  полных затрат являются коэффициенты прямых затрат.

Коэффициенты полных материальных затрат составляют матрицу  с элементами .

=

 

Матрица коэффициентов  полных материальных затрат находится по формуле:

 – матрица коэффициентов  прямых материальных затрат;

 – единичная матрица того же порядка, что и матрица .

Таким образом, для нахождения надо найти матрицу, обратную матрице ( )

Получается

 

Найдем с помощью  обратной матрицы

 

=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.4 Сбалансированные  объемы производства

 

Смотря Постановку нашей  задачи пункт 3. нам необходимо найти  сбалансированные объемы производства в каждой отрасли (валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

С учётом формулы  (1)  систему уравнений баланса можно  записать в виде:

,  (i = 1, 2,...,n), или

      (2)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат , вектор-столбец валовой продукции и вектор-столбец конечной продукции :

 

     

 

то система уравнений (2) в матричной форме примет вид:

       (3)

данное уравнение, где  - постоянная технологическая матрица называется моделью Леонтьева. Эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.

Модель производства и распределения продукции можно  записать через коэффициенты прямых материальных затрат .

или через коэффициенты полных материальных затрат

 

 

 

 

4. Величины межотраслевых потоков на плановый период .

валовая продукция j-ой отрасли на плановый период.

 

 

5. Добавленная стоимость .

По отчетному балансу  определим добавленную стоимость, приходящуюся на единицу валовой  продукции (долю добавленной стоимости), которая находится по формуле:

 

 

Определим добавленную  стоимость на новый период для  нового объема валовой продукции:

 

 

 

6. Результаты расчетов поместим в таблицу 3.Плановый баланс

 

Таблица 3. Плановый баланс

 

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	35,6	21,245	11,87	50	118,71
Промышленность	23,74	53,11	35,6	100	212,45
Прочие	47,48	21,245	-	50	118,72
Добавленная стоимость	200	300	250

 

Таким образом, сравнивая  таблицу 1 и таблицу 2, мы видим, что изменив спрос домашних хозяйств сельского хозяйства и прочих на десять пунктов, увеличились и все остальные показатели: увеличились общие объемы затрат продукции отрасли на производство продукции отрасли , увеличилась валовая продукция.

 

2.1.5 Равновесные цены

 

7. Равновесные цены на продукцию каждой отрасли определяются по формуле:

- вектор цен;

- вектор долей добавленной  стоимости;

- транспонированная матрица  коэффициентов полных материальных  затрат.

Эту формулу можно  расписать в виде системы линейных уравнений:

- добавленная стоимость, приходящаяся на единицу валовой продукции (доля добавленной стоимости)

 

 

 

 

Баланс в денежном выражении

Материальные потоки, спрос домашних хозяйств и валовую  продукцию умножаем на полученные цены ( ).

 Таблица 4.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	185,1	123,4	61,7	246,8	617
Промышленность	67,4	168,5	101,1	337	674
Прочие	164,8	82,4	-	164,8	412
Добавленная стоимость, руб	200	300	250

 

Для сверки баланса в  денежной выражении должны выполняться следующие условия:

   

 

Проверка

1. По строкам

185,1+123,4+61,7+246,8=617

67,4+168,5+101,1+337=674

164,8+82,4+164,8=412

 

2. По столбцам

185,1+67,4+164,8+200=617

123,4+168,5+82,4+300=674

61,7+101,1+250=412

 

3. Сумма второго раздела = сумме третьего раздела

246,8+337+164,8=200+300+250

 

Решение дополнительного  задания.

1. Как изменятся объемы производства в каждой отрасли, если спрос домашних хозяйств на продукцию сельского хозяйства увеличится в полтора раза. Объяснить эти изменения.

Таблица 5.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	30	20	10	40*1,5=60	100
Промышленность	20	50	30	100	200
Прочие	40	20	-	40	100
Добавленная стоимость, руб	200	300	250

 

 

 

 

Таблица 6.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	39,80	21,45	11,45	60	132,68
Промышленность	26,536	53,625	34,35	100	214,51
Прочие	53,07	21,45	-	40	114,5
Добавленная стоимость, руб	200	300	250