Метод исключения тенденции

 

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО  ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГОУ ВПО  «Ивановская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.К.Беляева»

 

ЗАОЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

по дисциплине «Эконометрика»

Тема: «Метод исключения тенденции»

 

 

 

                            Выполнила:

                                                    студентка 3 курса 2 группы

                                         заочного факультета,

                              специальность

                                                         «Бухгалтерский учет, анализ и 

                аудит"

                             шифр 709033

                                Кусенкова Е.А.

                        Проверил:

                             Королёва Е.Е. 

                                                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

Иваново-2012г.

     Сущность всех методов исключения тенденции заключается в том, чтобы устранить воздействие фактора времени на формирование уравнений временного ряда.

     Основные методы делят на 2 группы:

- основанные на преобразовании  уровней ряда в новые переменные, не содержащие тенденции. Полученные  переменные используем далее  для анализа взаимосвязи изучаемых  временных рядов. Эти методы  предполагают устранение трендовой  компоненты  Т из каждого уровня временного ряда. 1.Метод последовательных разностей.

2.Метод отклонения от  трендов.

- основанные на изучении  взаимосвязей исходных уровней  временных рядов при исключении  воздействия фактора времени  на зависимую и независимые  переменные модели: включение в  модель регрессии фактора времени.

Метод отклонений от тренда

     Пусть имеются два временных ряда   и  , каждый из которых содержит трендовую компоненту Т и случайную компоненту  .

Проведение аналитического выравнивания по каждому из этих рядов  позволяет найти параметры соответствующих  уравнений трендов и определить расчетные по тренду уровни  и   соответственно. Эти расчетные значения можно принять за оценку трендовой компоненты Т каждого ряда. Поэтому влияние тенденции можно устранить путем вычитания расчетных значений уровней ряда из фактических. Эту процедуру проделывают для каждого временного ряда в модели. Дальнейший анализ взаимосвязи рядов проводят с использованием не исходных уровней, а отклонений от тренда   и  при условии, что последние не содержат тенденции.

 

 

 

Метод последовательных разностей

     В ряде случаев вместо аналитического выравнивания временного ряда с целью устранения тенденции можно применить более простой метод — метод последовательных разностей.

Если временной ряд  содержит ярко выраженную линейную тенденцию, ее можно устранить путем замены исходных уровней ряда цепными абсолютными  приростами – первыми последовательными  разностями.

Пусть  

где  - случайная ошибка.

Тогда  

Коэффициент b — константа, которая не зависит от времени.  При наличии сильной линейной тенденции остатки   достаточно малы и в соответствии  с предпосылками МНК носят случайный характер. Поэтому первые разности уровней ряда   не зависят от переменной времени, их можно использовать для дальнейшего анализа.

Если временной ряд  содержит тенденцию в форме параболы второго порядка, то для ее устранения можно заменить исходные уровни ряда на вторые разности.

Пусть имеет место соотношение   

Тогда:  

Как показывает это соотношение, первые разности   непосредственно зависят от фактора времени t и, следовательно, содержат тенденцию.

Определим вторые разности:

     Очевидно, что вторые разности  не содержат тенденции, поэтому при наличии в исходных уровнях тренда в форме параболы второго порядка их можно использовать для дальнейшего анализа. Если тенденции временного ряда соответствует экспоненциальный или степенной тренд, метод последовательных разностей следует применять не к исходным уровням ряда, а к их логарифмам.

Включение в модель регрессии  фактора времени

В корреляционно-регрессионном  анализе устранить воздействие  какого-либо фактора можно, если зафиксировать  воздействие этого фактора на результат и другие включенные в  модель факторы. Этот прием используется в анализе временных рядов, когда  тенденция фиксируется через  включение фактора времени в  модель в качестве независимой переменной.

Модель вида   , относится к группе моделей, включающих фактор времени. Очевидно, что число независимых переменных в такой модели может быть больше единицы. Кроме того, это могут быть не только текущие, но и лаговые значения независимой переменной, а также лаговые значения результативной переменной. 

Преимущество данной модели по сравнению с методами отклонений от трендов и последовательных разностей  в том, что она позволяет учесть всю информацию, содержащуюся в исходных данных, т.к  и   есть уровни исходных временных рядов. Кроме того, модель строится по всей совокупности данных за рассматриваемый период в отличие от метода последовательных разностей, который приводит к потере числа наблюдений. Параметры a и b модели с включением фактора времени определяются обычным МНК.

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Анатольев С. Эконометрика для подготовленных (Эконометрика-4). Курс лекций, М.: Российская Экономическая Школа, 2003г.

2. Давнис В.В., Тинякова В.И., Мокшина С.И., Воищева О.С., Щекунских С.С. Эконометрика сложных экономических процессов.- Воронеж: ВГУ, 2004г.

3. Доугерти Кр. Введение в эконометрику, М.: ИНФРА-М, 1997.

4. Елисеева И. И. Эконометрика, М.: Финансы и статистика, 2001.

5. Канторович Г. Г. Эконометрика, М.: ГУВШЭ, 2000.

6. Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика, М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

7. Носко В.П. Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов, Москва, 2002.