Математическое моделирование при принятии управленческих решений

 

 

1 Математическое  моделирование при принятии управленческих  решений

Разработка управленческого решения – один из наиболее важных управленческих процессов. От его эффективности в значительной степени зависит успех всей организации.

Существующие в настоящее время организации отличаются огромным разнообразием как по направлениям деятельности, так и по форме собственности, масштабам, другим параметрам. Однако для управления всеми организациями применяются одинаковые принципы, методы и способы. Чтобы приспособить их к особенностям конкретного предприятия, четко определить место управляющих структур в общей структуре предприятия, а также их взаимодействие между собой и с другими подразделениями, широко применяется моделирование.

Моделирование как метод разработки управленческого решения используется с середины XX в. Первые модели назывались нормативными.

В них описывается стратегия поведения при выработке решения, ориентирующая на заданный критерий. Примеры нормативных моделей:

1) модели принятия статистических решений с использованием теории вероятности и математической статистики;

2) инновационные игры как вариант нормативной модели поведения в условиях конфликта, наличия разноречивых мнений по проблемам нововведения;

3) модели разработки решений на основе теории массового обслуживания, содержащие нормативные критерии при решении конкретных задач.

В настоящее время выделяются три основных подхода к построению моделей процесса разработки решений (математическому моделированию), основанных:

1) на теории статистических решений;

2) на теории полезности;

3) на теории игр.

Наиболее разработаны модели на основе теории статистических решений. В них считаются заданными:

1)возможное распределение изучаемого случайного процесса;

2)пространство возможных окончательных решений;

3)стоимость вариантов  решений;

4)функция возможного убытка для каждого решения, соответствующего определенному состоянию внешней среды.

В общем виде можно констатировать, что решения принимаются, исходя из максимума прибыли или минимума потерь. В связи с этим вводится понятие риска, по величине которого судят о ценности решения. В этой теории рассматривается ряд возможных критериев оптимальности принимаемых решений. Так, решение, минимизирующее максимальный риск (байесовское решение), описывается как минимаксное решение. Статистическая теория решения применяется при выборе решений в условиях неопределенности внешней среды.

Второе направление математического моделирования связано с использованием теории полезности, основанной на индивидуальных предпочтениях, субъективной оценке вероятностей наступления событий внешней среды.

Третье направление моделей разработки решений основано на использовании теории игр. Данная теория применяется в условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллективных (совместных) решений. Основополагающим является выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучшего решения. Основной принцип этой теории — минимакс. Схема теории игр описывает принципы принятия решений для широкого класса практических ситуаций инновационного характера. Игра возможна с любым числом участников и различной степенью их информированности. Формализации подвергаются лишь правила игры, а не поведение игроков.

Приведенные теории и подходы к моделированию процесса разработки решений отражают определенные его стороны:

1)статистическая теория решений — неопределенность среды, выбор, риск;

2)теория игр — некоторые характеристики поведения человека в условиях взаимодействия с другими людьми и со средой;

3)теория полезности — психологические представления о потребностях человека и его мотивации.

Разновидностью  разработки решений являются эвристические модели. Впервые авторы Герберт А. Саймон и Д. Ньюэл использовали термин "эвристический" (греческое "эурискеин" — делаю открытие) для характеристики особого подхода к решению задач и выбору решений. Основу эвристических моделей составляют логика и здравый смысл, основанные на имеющемся опыте. Такие модели используются в ситуациях, когда невозможно применение формальных аналитических методов. Сущность эвристических методов состоит в преобразовании одной сложной задачи в совокупность простых, поддающихся изучению математическими способами. Эвристическими моделями не решаются за­дачи оптимизации решений, но оценивается относительная пригодность конкретных стратегий с определенными ограничениями. На основе построения модели логических связей в ходе рассуждений ЛПР может решаться широкий класс задач.

Эвристические модели используются при выборе решений для разрешения ситуаций кратковременных и повторяющихся, а также сложных и повторяющихся без надежды на использование при этом математического аппарата.

Практическое применение эвристического подхода к моделированию процесса разработки и принятия управленческих решений предполагает наличие у ЛПР познавательных способностей и склонностей к обобщениям и выводам.

Принятие решений на психологическом уровне не является изолированным процессом.

Оно включено в контекст реальной деятельности человека. При построении моделей принятия решений важно знать, как развертываются процессы, предшествующие ему и следующие за ним.

Необходимо исследовать внешнюю и внутреннюю среду, включая поиск, выделение, классификацию и обобщение информации о среде, сформировать альтернативы и сделать выбор.

Существует большое разнообразие математических моде­лей, отражающих реальные процессы, протекающие в экономической жизни предприятия. Их можно классифицировать по разным признакам.

 

Следует отметить, что вопрос о классификации моделей в теории принятия решений продолжает оставаться спорным. Краткая характеристика и направление использования конкретных моделей сводятся к следующему.

В моделях могут отражаться интересы участников экономического процесса. Если они (интересы) одинаковы (хотя бы при нескольких действующих лицах), то модели называются моделями с одним участником; если интересы участников расходятся - то игровыми моделями. В рыночной экономике игровые модели имеют значительное распространение.

Если в моделях отсутствует фактор времени, рассматривается процесс в конкретный момент или на фиксированном отрезке времени, то такие модели называются статическими. Область применения этих моделей ограничивается краткосрочным прогнозированием (например, статическая модель межотраслевого баланса).

 В динамических моделях появляется возможность отразить во времени процесс функционирования и развития объекта управления. Фактор времени присутствует в явном виде (например, долгосрочное прогнозирование развития спроса с использованием метода экстраполяции — в этом случае сложившаяся тенденция развития явления в прошлом времени переносится на будущее).

В детерминированных моделях каждому значению фактора (набору исходных данных) строго соответствует единственное значение результата, т. е. существует функциональная связь. Частным случаем этого класса моделей являются квазирегулярные модели. Это модели динамики средних описывают процесс на основе средневзвешенных значений пара­метров модели. Они достаточно широко применяются в социально-экономических исследованиях. Их особенность состоит в том, что каждому значению аргумента соответствует определенная величина функции, т. е. посредством модели можно получить вполне определенный результат (например, зависимость объема спроса от величины покупательных фондов населения).

Стохастические модели характеризуются более полным отражением действительности, они ближе к реальным процессам, где отсутствует жесткая детерминация. Например, на одинаковом оборудовании может быть разная производительность труда.

 Данный класс моделей  носит вероятностный характер, так  как они подсказывают результат с некоторой уверенностью. В данном классе моделей выделяют две разновидности: вероятностные и статистические модели.

Вероятностные модели используют вероятностные значения параметров процесса. Однако математическая структура вероятностных моделей строго детерминирована. Для каждого набора исходных данных в моделях определяется единственное распределение вероятностей случайных событий в рассматриваемом процессе. Для реализации вероятностных моделей необходимо, чтобы каждому состоянию отдельного элемента системы соответствовала вероятность его попадания в это состояние.

После создания математической модели производят пробные расчеты (в том числе с помощью вычислительных машин) для проверки степени близости модели к реальной действительности. По результатам сравнения осуществляется корректирование: либо модели, если она не соответствует действительности, либо меняются взаимоотношения в организации и правила принятия управленческих решений, если модель выявила их несовершенство.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Мозговой штурм

Метод мозгового штурма (мозговой штурм, мозговая атака, англ. brainstorming) — оперативный метод решения проблемы на основе стимулирования творческой активности, при котором участникам обсуждения предлагают высказывать как можно большее количество вариантов решения, в том числе самых фантастичных. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике.

Метод мозгового штурма подразумевает получение решения как продукта коллективного творчества специалистов в ходе заседания, проводимого по определенным правилам, и последующего развернутого анализа его результатов. Его сущность состоит в том, что при принятии коллективного решения решаются две основные задачи:

1)Генерирование новых идей в отношении возможных вариантов развития процесса;

2)Анализ и оценка выдвинутых идей

Метод мозгового штурма базируется на психологических и педагогических закономерностях коллективной деятельности. В традиционных условиях профессиональной деятельности, на деловых совещаниях творческая активность руководителей и специалистов зачастую сдерживается по тем или иным причинам, среди которых существенное место занимают разнообразные барьеры: психологические, коммуникативные, социальные, педагогические и т.д.

В условиях мозгового штурма средством, позволяющим убрать так называемые барьеры, выступает дискуссия, которая помогает высвободить творческую энергию и, включив людей в интерактивную коммуникацию, приобщить их к активному поиску решений поставленной проблемы.

Мозговой штурм является, по сути, наиболее свободной формой дискуссии.

Главная функция этой технологии - обеспечение процесса генерирования идей, без их критического анализа и обсуждения участниками.

Успех проведения мозгового штурма зависит от соблюдения двух главных принципов. Один из них лежит в области теории синергетики.

Он заключается в следующем: при совместном обсуждении появляются идеи более высокого качества, чем при индивидуальной работе тех же людей. Это происходит за счет того, что идея, которая сама по себе может быть отвергнута в силу недостаточной обоснованности или непрактичности, дорабатывается совместными усилиями, додумывается другими и тем самым улучшается, становится все более конструктивной и пригодной к осуществлению.

Второй принцип состоит в том, что если участники совещания находятся в состоянии генерирования людей, то процесс творческого мышления, господствующего в этот момент, нельзя тормозить преждевременной субъективной оценкой этих идей. В этом принципиальное отличие мозгового штурма от любой другой технологии.

Итак, рассмотрев главные принципы и методологию мозгового штурма, можно сделать вывод о том, что основой методологии является преодоление стереотипов мышления и коммуникативных барьеров, т.е. обеспечение процесса генерации идей, без их критического анализа и обсуждения; успех проведения мозгового штурма основывается на принципе синергии и запрета остановки генерации идей субъективной оценкой.

Творческое мышление, как правило, проходит три стадии:

1) генерирование идей, их формулировка;

2) оценка или анализ этих идей;

3) использование идеи  для решения конкретной проблемы  или ситуации.

 

В мозговом штурме эти стадии разделены, и на первом этапе реализуется только первая функция, потому что если выдвигаемая идея сразу же столкнется с оценочным суждением в свой адрес, у участника совещания, автора идеи наступает так называемый «аналитический паралич», который приводит к резкому снижению потока предложений.

Итак, мозговой штурм состоит из следующих этапов:

1) подготовительный

2) генерирование идей

3) заключительный - анализ  и оценка идей

Подготовительный этап- этап состоит в подготовке и организации процесса мозгового штурма. Для реализации технологии в процессе делового совещания назначается ведущий, который отвечает за организацию и процедурную часть работы. Его функции: