Маржинальный анализ

В рекомендациях в  целях увеличения объема продаж было предложено  оптимизировать ассортимент товаров, для того чтобы привести его в соответствие текущему спросу на рынке и в зависимости от доходности каждой группы товаров.

Для постановки задачи укажем исходную информацию в виде таблицы.

Таблица

Анализ маржинальной прибыли

Товарные группы и  товары	Товарооборот 2009 год		Товарооборот 2010 год		Уровень маржинального дохода		Сумма маржинального дохода
	Сумма, тыс. руб.	Удель-ный вес, %	Сумма, тыс. руб.	Удель-ный вес, %	2009 г.	2010 г.	2009 г.	2010 г.
Алкогольные напитки	1838	16,4	2831	18,1	11,2	8,6	206	245
Сигареты, пиво	1804	16,1	2784	17,8	11,0	10,1	199	282
Гастрономия	1602	14,3	2002	12,8	11,5	13,7	185	275
Хлебобулочные и кондитерские  изделия	1546	13,8	2409	15,4	12,2	9,0	189	216
Консервация	1322	11,8	1924	12,3	13,5	15,8	178	305
Безалкогольные напитки	1199	10,7	1486	9,5	13,2	17,8	158	265
Бакалея	1042	9,3	1267	8,1	15,9	18,0	166	228
Овощи, фрукты	853	7,6	940	6	21,8	23,9	186	225
Итого	11206	100	15643	100	13,04	13,05	1467	2041

Из данных таблицы  видно, что товарооборот алкогольных  напитков, сигарет, пива,  хлебобулочных  и кондитерских изделий увеличился как по сумме, так и по удельному  весу в общем товарообороте. Но уровень  маржинальной прибыли по каждой товарной группе уменьшился.

На основании  данной таблицы можно спланировать ассортиментную политику.

Основная задача оптимизации структуры  – максимизация прибыли, поэтому в качестве целевой функции выберем прибыль. Причем выберем маржинальную прибыль, т.к. изменение ассортимента не повлияет на величину постоянных затрат.

Изменение структуры может быть таковым, что продавать тот или  иной товар станет невыгодно.

Однако, ассортимент непременно должен быть представлен всеми товарами. Поэтому в качестве основного ограничения выберем тот минимальный объем продаж, на который существует стабильный спрос.

В ходе рекомендаций был определен  и максимальный объем спроса на все  группы товаров. Это тоже учтем в  модели.

Исходя из этих предпосылок составим расчетную таблицу и осуществим постановку задачи.

Таблица 20

Расчетная таблица

Товарная группа	Маржинальная прибыль, тыс. руб.	Маржинальная прибыль на 1 рубль товарооборота, Сi	Xi	Маржинальная прибыль, тыс. руб.	Xnin	Xmax
Алкогольные напитки	8,6	245			2831	2968
Сигареты, пиво	10,1	282			2784	2941
Гастрономия	13,7	275			2002	2901
Хлебобулочные и кондитерские  изделия	9,0	216			2409	2578
Консервация	15,8	305			1924	2590
Безалкогольные напитки	17,8	265			1486	1579
Бакалея	18,0	228			1267	1610
Овощи, фрукты	23,9	225			940	983
Итого	13,05	2041			15643	18150

 

X₁ – объем продаж товарной группы 1, тыс. руб.

X₁^min – минимальный объем продаж товарной группы 1, тыс. руб.

X₁^mах – максимальный объем продаж товарной группы 1, тыс. руб.

X₂ – объем продаж товарной группы 2 , тыс. руб.

X₂^min – минимальный объем продаж товарной группы 2, тыс. руб.

X₂^mах – максимальный объем продаж товарной группы 2, тыс. руб.

X₃ – объем продаж товарной группы 3, тыс. руб.

X₃^min – минимальный объем продаж товарной группы 3, тыс. руб.

X₃^mах – максимальный объем продаж товарной группы 3, тыс. руб. и т.д.

С_i – маржинальная прибыль с 1 рубля товарооборота i-й товарной группы, %.

С₁  – маржинальная прибыль единицы товара товарной группы 1, %.

С₂  – маржинальная прибыль единицы товара товарной группы 2, %.

С₃  – маржинальная прибыль единицы товара товарной группы 3, % и т.д.

 Целевая функция (общая маржинальная прибыль):

Ограничения по спросу на товарные группы:

Х₁^min = 2831 тыс. руб. – минимальный товарооборот по товарной группе 1, на который существует стабильный спрос (минимальный спрос);

Х₂^min = 2784 тыс. руб. – минимальный товарооборот по товарной группе 2, на который существует стабильный спрос (минимальный спрос);

Х₃^min = 2002 тыс. руб. – минимальный товарооборот по товарной группе 3, на который существует стабильный спрос (минимальный спрос);

….

Х₈^min = 940 тыс. руб. – минимальный товарооборот по товарной группе 7, на который существует стабильный спрос (минимальный спрос) и т.д.

Ограничения по спросу на товарные группы:

Х₁^mах = 2968 тыс. руб. – максимальный товарооборот по товарной группе 1, на который существует стабильный спрос (максимальный спрос);

Х₂^mах = 2941 тыс. руб. – максимальный товарооборот по товарной группе 2, на который существует стабильный спрос (максимальный спрос);

Х₃^mах = 2901 тыс. руб. – максимальный товарооборот по товарной группе 3, на который существует стабильный спрос (максимальный спрос);

….

Х₇^mах = 983 тыс. руб. – максимальный товарооборот по товарной группе 7, на который существует стабильный спрос (максимальный спрос);

Решение с использованием EXCEL

Используя «Поиск решений», найдем оптимальное решение:

Введение исходной информации:

Диалоговое окно «Поиска решения»:

Получим результат:

Таким образом, получим оптимальное решение по максимизации маржинальной прибыли: F = 1709.5 тыс. руб. → mах.

Это означает, что при такой структуре продаж маржинальная прибыль вырастет с 1467 тыс. руб. до 1709.5 тыс. руб., т.е. на 242.5 тыс. руб. или на 16.5%.