Курсовая работа по "Эконометрике"

 

= = = 1,92

)2

Вычислим коэффициент b.

 

Коэффициент b показывает среднее изменение результата при изменении признака на единицу.

b>0 – результат растет с ростом фактора

b<0 – результат уменьшается с ростом фактора

Параметр a найдем по формуле:

а = 1,56-0,25*1,92= 1,0739

Экономического смысла параметр а не имеет.

Построим график уравнения регрессии.

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение регрессии имеет вид:

y=a+b*x

y=-1,08+0,25*x

x	0	3
y	1,0739	1,8335

 

Выясним тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов и суточной выработкой продукции.

Для этого воспользуемся линейным коэффициентом корреляции - rxy

rxy=b*

s - среднее квадратичное отклонение

Для вычисления коэффициента корреляции используем столбик (y2).

 

 

Находим r:

r=0,97

 

Коэффициент r показывает тесноту связи между переменными x и y.

-1 ≤ r ≥ 1

Знак коэффициента показывает направление связи

r>0 – прямая связь

r<0 – обратная связь

Значение данного коэффициента показывает тесноту связи, определяемую по шкале Чеддока.

 

0-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	>0,9
очень слабая	слабая	умеренная	тесная	очень тесная

Для определения того, какая часть изменения результирующей переменной y объясняется фактором x, вычисляется коэффициент детерминации R.

R=(rxy)2

Ответ: 94% всех изменений суточного объема выпуска продукции определяет суммой основных производственного фонда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

Задача № 5.

Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ Х (%), характеризующие процесс добычи угля в семи шахтах. Установлено, что между переменными Х и У существует степенная зависимость: ŷ= · . Требуется найти параметры этой зависимости.

Дано:

	3,1	3,4	3,9	4,2	4,7	5,3	5,5
	8,1	8,3	8,8	9,4	9,9	10,3	10,8

 

Решение:

y = * – уравнение степенной зависимости.

 b – параметры

Прологарифмируем обе части равенства:

= Y,

Y=A+B – уравнение линейной регрессии.

Параметры этого уравнения находятся с помощью метода наименьших квадратов или по формулам:

b =

A=

-b*

Для удобства вычислений составим таблицу:

	xi	yi
	3,1	8,1	1,131	2,092	2,367	1,280
	3,4	8,3	1,224	2,116	2,590	1,498
	3,9	8,8	1,361	2,175	2,960	1,852
	4,2	9,4	1,435	2,241	3,216	2,059
	4,7	9,9	1,548	2,293	3,548	2,395
	5,3	10,3	1,668	2,332	3,889	2,781
	5,5	10,8	1,705	2,380	4,057	2,906
S =	30,1	65,6	10,071	15,628	22,626	14,772

 

После заполнения таблицы вычислим среднее значение по формуле:

=

= 1,438

=

= = 2,232

 

=

= = 2,110

По средним значениям вычислим параметры А и b.

A=

-b*

b =

b =

a =2,232-0,46*1,438

a = 1,57052

 

х=a*b

x=1,57052*0,46=0,722

 

Составим уравнение:

Y = A+b*X

Параметр найдем из соотношения

: А =

a=e1,5135= 4,5426

= exp(A)

Запишем в явном виде уравнение степенной зависимости:

y =                          y=4,5426*x0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

Задача 6

В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.

Дано:

год	1	2	3	4	5	6	7
данные	62	66	75	83	91	97	104

 

Решение:

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

Задача заключается в нахождении коэффициента и

Коэффициент - называется линейный коэффициент регрессии и вычисляется по формуле:

Для вычисления коэффициента нужно знать следующие средние значения: , . Для удобства вычисления составим таблицу:

	x	y	x*y	x2
	1	62	62	1
	2	66	132	4
	3	75	225	9
	4	83	332	16
	5	91	455	25
	6	97	582	36
	7	104	728	49
	28	578	2516	140

 

Вычислим необходимые параметры.

= = = 4

= = = 82,571

= = 359,428

= = 20

= = = 7,286

Коэффициент показывает среднее изменение результата при изменении признака на единицу.

Если ˃0, то результат растёт с ростом фактора т.е. если x , то y

Если b˂0, то результат уменьшается с ростом фактора т.е. x , то y

Параметр найдём по формуле:

– 29,144 = 53,427

Уравнение регрессии имеет вид:

 – уравнение линейного тренда

Ответ: уравнение тренда для временного ряда

 

 

 

 

 

 

Заключение

Эконометрика - это наука, которая изучает статистические закономерности в экономике.

Объектом изучения эконометрики, как самостоятельного раздела математической экономики, являются экономико-математические модели, которые строятся с учетом случайных факторов. Такие модели называются эконометрическими моделями. Исследование эконометрических моделей проводится на основе статистических данных об изучаемом объекте и с помощью методов математической статистики.

Основными задачами эконометрики являются: получение наилучших оценок параметров экономико-математических моделей, конструируемых в прикладных целях; проверка теоретико-экономических положений и выводов на фактическом (эмпирическом) материале; создание универсальных и специальных методов для обнаружения статистических закономерностей в экономике.

В результате выполнения курсовой работы были исследованы основные методы эконометрического анализа, позволяющие решить основные задачи эконометрики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Дайитбегов Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике – М.:Вузовский учебник 2008[592]
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика 3-е издание – М.: Юнити-Дата 2010[311]
3. Носко В.П. Эконометрика (книга 1 и 2) – Издательский дом «Дело» РАНХиГС 2011[672]
4. Орехов С.А. Эконометрика в схемах и таблицах – 2008[224]
5. Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика – КазГУ 2008[198]