Контрольная работа по «Экономическо-математическому моделированию»

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І  НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КРИВОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

КРИВОРІЗЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ  УНІВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни: Економіко-математичне  моделювання

Варіант № 4

 

 

 

 

 

 

Студента 2 курсу групи  ЗЗЕМ-12-11-1ДВ

Видашенко Валерія

викл. Єлізаров І.Г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривий Ріг - 2014р.

Теоретична частина контрольної  роботи

1. Що означає термін «соціально-економічна система»?

Соціально-економічна система - це цілісна  сукупність взаємопов'язаних і взаємодіючих соціальних і економічних інститутів (суб'єктів) і відносин з приводу  розподілу і споживання матеріальних і нематеріальних ресурсів, виробництва, розподілу, обміну та споживання товарів  і послуг.

Соціально-економічну систему, як, втім, і всяку іншу, характеризують системні якості. В їх ряду можна відзначити особливе економічне ставлення, яке пов'язує єдністю походження всі інші, з якого потім розвиваються все більш складні відносини. Воно являє собою найпростіший для даних умов спосіб розподілу ресурсів і підтримки пропорцій.

 

2. Дайте визначення опуклої множини.

Опуклою множиною в евклідовому або афінному просторі називається така множина, яка разом з довільними двома точками, що належать множині, має у собі відрізок, що їх з'єднує.

• Іншими словами, множина   називається опуклою, якщо для точок  , що задаються радіус-векторами  , точка:

• Тобто, множина   разом з будь якими двома точками  , які належать цій множині, містить відрізок, який їх з'єднує:

.

 

3. Що називають циклом у транспортній задачі?

Цикл перерозподілу постачань  являє собою замкнуту ламану лінію, яка з'єднує початкову вершину  і зайняті осередку транспортної таблиці за певними правилами. 
• Всі вершини, крім початкової, перебувають у зайнятих клітинках таблиці (комірки з ненульовими перевезеннями або «введені в базис» клітинки з нульовим , при цьому охоплені циклом можуть бути не всі, а лише деякі зайняті клітинки. 
• В кожній вершині циклу зустрічаються рівно дві ланки ламаної лінії, причому одна з них знаходиться по рядку, а інша - по стовпцю. Інакше кажучи, вони перетинаються під прямим кутом. 
• Лінія може перетинати зайняті комірки, не включаючи їх у цикл (включення їх у цикл не допускається). Іншими словами, ніякі три послідовні вершини не можуть перебувати в одній і тій же рядку або в одному і тому ж стовпці. 
• Лінія може перетинати саму себе, при цьому точка перетину не включається в цикл . 

4. Дайте визначення принципу оптимальності Белмана.

Алгоритм пошуку найкоротшого шляху в зваженому графі. За час O(|V| × |E|) алгоритм знаходить найкоротші шляхи від однієї вершини графа до всіх інших. На відміну від алгоритму Дейкстри, алгоритм Беллмана-Форда допускає ребра з негативним вагою. Запропоновано незалежно Річардом Беллманом і Лестером Фордом.

Є орієнтований або неорієнтований граф G зі зваженими ребрами. Довжиною шляху назвемо суму ваг ребер, що входять в цей шлях. Потрібно знайти найкоротші шляхи від виділеної вершини s до всіх вершин графа. 
Зауважимо, що найкоротших шляхів може не існувати. Так, у графі, що містить цикл з негативним сумарною вагою, існує як завгодно короткий шлях від однієї вершини цього циклу до іншої (кожен обхід циклу зменшує довжину шляху). Цикл, сума ваг ребер якого негативна, називається негативним циклом.

 

5. Наведіть закономірності методів екстраполяції

Суть даного методу полягає в першу чергу в аналізі наявних відомостей про економічні події, які вже відбувалися до цього. Експерти детально розбирають всі ситуації, складаючи причинно-наслідкові зв’язки. Це першорядне завдання в економіці, особливо при складанні програм розвитку.

Метод екстраполяції передбачає перевірку показників наявних даних, на основі чого можна передбачити можливі зміна. Відомості про зміни в минулому переносяться на події, які повинні статися у майбутньому.

Проводячи аналізи даних, фахівці виявляють закономірності та тенденції, здатні допомогти розбиратися в економічних ситуаціях. Дані принципи представляються собою метод екстраполяції та його суть.

Різні експерти можуть давати свої трактування даного методу, а також вони з різною часткою впевненості відносяться до подібного підходу. Тим не менш, ефективність його доведена, тому виключати його під час прогнозування не можна. Метод екстраполяції дозволяє найкраще розібратися в ситуації і уявити, якими саме шляхами будуть розвиватися події.

Найчастіше метод екстраполяції в прогнозуванні проявляється у виявленні даних про зміни у вигляді статистичних закономірностей. Складаються спеціальні схеми і графіки, які відображають особливості всього процесу.

Використання даного методу досить складно, тому що вимагає оперування величезною кількістю економічних показників. Обсяги інформації досягають величезних розмірів. Щоб домогтися найбільшої ефективності, доводиться складати вертикальну та горизонтальну координацію.

Для впровадження в будь-яку фінансову структуру потрібно, в першу чергу, широка підтримка з боку управління на всіх рівнях, починаючи від найвищого і кінчаючи керівниками на місцях або главами конкретних відділів.

Крім цього, потрібно перебудовувати особливості сприйняття нових відомостей, щоб можна було вивчати дані минулого і переносити їх на перспективу. Екстраполяція нерозривно діє з методом контролю, який передбачає глибокий аналіз всіх відомостей, а після цього їх вже можна переносити на майбутнє.