Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Октября 2013 в 11:43, контрольная работа
Задача№1 Линейное программирование. Фирма производит два вида автомобильных деталей А и В, для изготовление которых требуются ресурсы трех видов: R1, R2, R3.Нормв расхода ресурсов, их запасы (на рассматриваемый период), а также прибыль от продажи 1000 штук деталей приводятся в таблице. Определить, сколько деталей каждого вида следует производить за рассматриваемый период, чтобы обеспечить от их продажи максимальную прибыль.
Задача №1
Линейное программирование……………………………………………2
Задача №2
Транспортная задача……………………………………………………..6
Задача №3
Максимальный поток……………………………………………………10
Содержание
Задача №1
Линейное программирование……………
Задача №2
Транспортная задача……………………………
Задача №3
Максимальный поток………………………………
Задача№1
Линейное программирование.
Фирма производит два вида автомобильных деталей А и В, для изготовление которых требуются ресурсы трех видов: R1, R2, R3.Нормв расхода ресурсов, их запасы (на рассматриваемый период), а также прибыль от продажи 1000 штук деталей приводятся в таблице. Определить, сколько деталей каждого вида следует производить за рассматриваемый период, чтобы обеспечить от их продажи максимальную прибыль.
Вариант № 9.
Переменные |
Х1 |
Х2 |
|||
Значения |
24 |
10 |
|||
ЦФ |
|||||
Коэф.ЦФ |
10 |
20 |
440 |
||
Ресурсы |
лев.часть |
знак |
прав.часть | ||
R1 |
25 |
40 |
1000 |
≤ |
1000 |
R2 |
20 |
48 |
960 |
≤ |
960 |
R3 |
60 |
0 |
1440 |
≤ |
2100 |
Отчет по результатам.
Ячейка целевой функции (Максимум) |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
|||
$D$5 |
Коэф.ЦФ ЦФ |
0 |
440 |
|||
Ячейки переменных |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
Целочисленное |
||
$B$3 |
Значения Х1 |
0 |
24 |
Продолжить |
||
$C$3 |
Значения Х2 |
0 |
10 |
Продолжить |
||
Ограничения |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение ячейки |
Формула |
Состояние |
Допуск | |
$D$8 |
R1 лев.часть |
1000 |
$D$8<=$F$8 |
Привязка |
0 | |
$D$9 |
R2 лев.часть |
960 |
$D$9<=$F$9 |
Привязка |
0 | |
$D$10 |
R3 лев.часть |
1440 |
$D$10<=$F$10 |
Без привязки |
660 | |
$B$3 |
Значения Х1 |
24 |
$B$3>=0 |
Без привязки |
24 | |
$C$3 |
Значения Х2 |
10 |
$C$3>=0 |
Без привязки |
10 | |
Отчет по устойчивости.
Ячейки переменных |
|||||||
Окончательное |
Приведенн. |
Целевая функция |
Допустимое |
Допустимое | |||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение | |
$B$3 |
Значения Х1 |
24 |
0 |
10 |
2,5 |
1,666666667 | |
$C$3 |
Значения Х2 |
10 |
0 |
20 |
4 |
4 | |
Ограничения |
|||||||
Окончательное |
Тень |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое | |||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Цена |
Правая сторона |
Увеличение |
Уменьшение | |
$D$8 |
R1 лев.часть |
1000 |
0,2 |
1000 |
91,66666667 |
200 | |
$D$9 |
R2 лев.часть |
960 |
0,25 |
960 |
240 |
110 | |
$D$10 |
R3 лев.часть |
1440 |
0 |
2100 |
1E+30 |
660 | |
Отчет по пределам.
Целевая функция |
||||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
||||||
$D$5 |
Коэф.ЦФ ЦФ |
440 |
||||||
Переменная |
Нижний |
Целевая функция |
Верхний |
Целевая функция | ||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Предел |
Результат |
Предел |
Результат | ||
$B$3 |
Значения Х1 |
24 |
0 |
200 |
24 |
440 | ||
$C$3 |
Значения Х2 |
10 |
0 |
240 |
10 |
440 |
Ответ: max Z=440 достигается при Х1=24 , Х2=10.
Задача №2
Транспортная задача линейного программирования.
Предприятию требуется перевести товары с двух складов S1, S2 в три магазина М1, М2, М3. Данные о запасе товаров на складах, спрос на него в магазинах,а также стоимости перевозки тыс. шт. товара со складов в магазины приведены в табл.1. Составить такой план перевозки товаров, при котором затраты на перевозку будут минимальными. Транспортировка товаров возможна с любого склада в любой магазин.
Вариант №6
Исходные данные | ||||
Спрос на товары в магазинах | ||||
Наличие товаров на складах |
М1 |
М2 |
М3 | |
110 |
120 |
130 | ||
Стоимость перевозки грузов,ед | ||||
S1 |
200 |
20 |
29 |
15 |
S2 |
160 |
32 |
14 |
24 |
количество ввезенного товара в магазины | ||||
Количество вывезенного товара со складов |
М1 |
М2 |
М3 | |
110 |
120 |
130 | ||
S1 |
200 |
110 |
0 |
90 |
S2 |
160 |
0 |
120 |
40 |
Стоимость перевозки |
||||
Z= |
6190 |
|||
Отчет по результатам
Ячейка целевой функции (Минимум) |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
|||
$B$15 |
Z= |
134 |
6190 |
|||
Ячейки переменных |
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Окончательное значение |
Целочисленное |
||
$C$12 |
S1 М1 |
1 |
110 |
Продолжить |
||
$D$12 |
S1 М2 |
1 |
0 |
Продолжить |
||
$E$12 |
S1 М3 |
1 |
90 |
Продолжить |
||
$C$13 |
S2 М1 |
1 |
0 |
Продолжить |
||
$D$13 |
S2 М2 |
1 |
120 |
Продолжить |
||
$E$13 |
S2 М3 |
1 |
40 |
Продолжить |
||
Ограничения |
||||||
Ячейка |
Имя |
Значение ячейки |
Формула |
Состояние |
Допуск | |
$B$12 |
S1 |
200 |
$B$12=$B$6 |
Привязка |
0 | |
$B$13 |
S2 |
160 |
$B$13=$B$7 |
Привязка |
0 | |
$C$11 |
М1 |
110 |
$C$11=$C$4 |
Привязка |
0 | |
$D$11 |
М2 |
120 |
$D$11=$D$4 |
Привязка |
0 | |
$E$11 |
М3 |
130 |
$E$11=$E$4 |
Привязка |
0 | |
$C$12 |
S1 М1 |
110 |
$C$12>=0 |
Без привязки |
110 | |
$D$12 |
S1 М2 |
0 |
$D$12>=0 |
Привязка |
0 | |
$E$12 |
S1 М3 |
90 |
$E$12>=0 |
Без привязки |
90 | |
$C$13 |
S2 М1 |
0 |
$C$13>=0 |
Привязка |
0 | |
$D$13 |
S2 М2 |
120 |
$D$13>=0 |
Без привязки |
120 | |
$E$13 |
S2 М3 |
40 |
$E$13>=0 |
Без привязки |
40 | |
Отчет по устойчивости.
Ячейки переменных |
|||||||
Окончательное |
Приведенн. |
Целевая функция |
Допустимое |
Допустимое | |||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение | |
$C$12 |
S1 М1 |
110 |
0 |
20 |
3 |
1E+30 | |
$D$12 |
S1 М2 |
0 |
24 |
29 |
1E+30 |
24 | |
$E$12 |
S1 М3 |
90 |
0 |
15 |
24 |
3 | |
$C$13 |
S2 М1 |
0 |
3 |
32 |
1E+30 |
3 | |
$D$13 |
S2 М2 |
120 |
0 |
14 |
24 |
1E+30 | |
$E$13 |
S2 М3 |
40 |
0 |
24 |
3 |
24 | |
Ограничения |
|||||||
Окончательное |
Тень |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое | |||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Цена |
Правая сторона |
Увеличение |
Уменьшение | |
$B$12 |
S1 |
200 |
0 |
200 |
0 |
1E+30 | |
$B$13 |
S2 |
160 |
9 |
160 |
90 |
0 | |
$C$11 |
М1 |
110 |
20 |
110 |
0 |
110 | |
$D$11 |
М2 |
120 |
5 |
120 |
0 |
90 | |
$E$11 |
М3 |
130 |
15 |
130 |
0 |
90 | |
Отчет по пределам.
Целевая функция |
||||||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
||||||
$B$15 |
Z= |
6190 |
||||||
Переменная |
Нижний |
Целевая функция |
Верхний |
Целевая функция | ||||
Ячейка |
Имя |
Значение |
Предел |
Результат |
Предел |
Результат | ||
$C$12 |
S1 М1 |
110 |
110 |
6190 |
110 |
6190 | ||
$D$12 |
S1 М2 |
0 |
0 |
6190 |
0 |
6190 | ||
$E$12 |
S1 М3 |
90 |
90 |
6190 |
90 |
6190 | ||
$C$13 |
S2 М1 |
0 |
0 |
6190 |
0 |
6190 | ||
$D$13 |
S2 М2 |
120 |
120 |
6190 |
120 |
6190 | ||
$E$13 |
S2 М3 |
40 |
40 |
6190 |
40 |
6190 |
Ответ: Минимальная стоимость перевозки Z=6190 и достигается она при значениях перевозок Х11=110, Х22=120, Х13=90, Х23=40.
Задача №3.
О максимальном потоке.
Двухполюсная транспортная
сеть задана матрицей пропускных способностей.
Построить ориентированный
Вариант № 9.
Матрица пропускных способностей |
|||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
t |
|||
S |
14 |
0 |
13 |
0 |
0 |
||
Х1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
||
Х2 |
0 |
0 |
0 |
9 |
20 |
||
Х3 |
18 |
5 |
0 |
3 |
0 |
||
Х4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16 |
||
Величины потоков (изменяемые ячейки) |
|||||||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
t |
ЦФ | ||
S |
6 |
0 |
8 |
0 |
0 |
14 | |
Х1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
6 | |
Х2 |
0 |
0 |
0 |
9 |
2 |
11 | |
Х3 |
0 |
5 |
0 |
3 |
0 |
8 | |
Х4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
12 | |
∑ |
6 |
11 |
8 |
12 |
14 |
||
Ответ: Пропускная способность равна 14.
Информация о работе Контрольная работа по "Экономическо-математическому моделированию"