Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Мая 2013 в 20:27, контрольная работа
Рассчитайте корреляцию между экономическими показателями (не менее 6) из статистических данных по выборке не менее 50 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.
Корреляция между экономическими показателями
Построение линейной множественной регрессии
Проверка модели на отсутствие автокорреляции
Проверка на гетероскедастичность моделей
Список литературы
Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:
Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 50 и количества объясняющих переменных m=6.
Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:
d1 < DW и d2 < DW < 4 - d2.
Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Поскольку 1.5 < 1.62 < 2.5, то автокорреляция остатков отсутствует.
Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.
По таблице Дарбина-Уотсона для n=50 и k=6 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1.34; d2 = 1.77.
Поскольку 1.34 < 1.62 и 1.77 < 1.62 < 4 - 1.77, то автокорреляция остатков присутствует.
4. Проверка на гетероскедастичность моделей
При помощи теста ранговой корреляции Спирмена.
Таблица 6
X |
Y |
ранг X, dx |
ранг Y, dy |
(dx - dy)2 |
|
16.56 |
2.65 |
36 |
36 |
0 |
12.16 |
0.0336 |
12 |
31 |
361 |
17.88 |
15.63 |
40 |
41 |
1 |
15.07 |
20.74 |
28 |
48 |
400 |
11.62 |
-10.62 |
8 |
9 |
1 |
16.94 |
-10.89 |
38 |
8 |
900 |
16.55 |
-8.55 |
35 |
13 |
484 |
13.35 |
-7.05 |
19 |
15 |
16 |
16.45 |
-15.35 |
34 |
2 |
1024 |
13.26 |
-9.11 |
18 |
12 |
36 |
18.77 |
0.44 |
45 |
32 |
169 |
18.26 |
-6.07 |
41 |
21 |
400 |
18.42 |
15.09 |
43 |
40 |
9 |
18.99 |
16.82 |
48 |
43 |
25 |
15.45 |
-14.45 |
30.5 |
4 |
702.25 |
13.07 |
-7.02 |
16 |
16 |
0 |
15.92 |
-7.92 |
33 |
14 |
361 |
8.12 |
-1.82 |
3 |
26 |
529 |
20.55 |
-18.35 |
50 |
1 |
2401 |
19.9 |
-12.25 |
49 |
6 |
1849 |
18.53 |
0.68 |
44 |
34 |
100 |
13.46 |
-1.27 |
20 |
28 |
64 |
14.3 |
19.21 |
24 |
47 |
529 |
16.69 |
19.12 |
37 |
46 |
81 |
18.98 |
-14.98 |
47 |
3 |
1936 |
12.44 |
-6.39 |
14 |
20 |
36 |
11.66 |
-3.66 |
9 |
24 |
225 |
18.31 |
-12.01 |
42 |
7 |
1225 |
14.73 |
27.27 |
25 |
50 |
625 |
15.63 |
-2.13 |
32 |
25 |
49 |
2.33 |
-0.0276 |
2 |
30 |
784 |
-1.58 |
8.08 |
1 |
39 |
1444 |
13.9 |
-6.6 |
22 |
18 |
16 |
13.23 |
6 |
17 |
38 |
441 |
11.51 |
0.64 |
7 |
33 |
676 |
15.45 |
18.06 |
30.5 |
45 |
210.25 |
14.78 |
21.05 |
27 |
49 |
484 |
14.77 |
-12.77 |
26 |
5 |
441 |
15.38 |
-9.33 |
29 |
11 |
324 |
12.34 |
-4.34 |
13 |
22 |
81 |
12.77 |
-6.47 |
15 |
19 |
16 |
11.91 |
-4.11 |
10 |
23 |
169 |
8.61 |
-6.71 |
4 |
17 |
169 |
10.1 |
-0.3 |
6 |
29 |
529 |
12.14 |
-1.54 |
11 |
27 |
256 |
13.67 |
5.54 |
21 |
37 |
256 |
9.71 |
2.48 |
5 |
35 |
900 |
17.74 |
15.77 |
39 |
42 |
9 |
18.86 |
16.95 |
46 |
44 |
4 |
14.14 |
-10.14 |
23 |
10 |
169 |
|
|
|
|
21916.5 |
Связь между признаком Y и фактором X слабая и обратная
Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.
По таблице Стьюдента находим t(α, k):
t(α, k) = (48;0.05) = 1.676
Поскольку Tkp > p, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам незначимая.
Доверительный интервал для коэффициента ранговой корреляции: r (-0.29;0.18)
Список литературы