Этапы экономико-математического моделирования

 

 

 

 

Кафедра менеджмента

 

 

 

 

                 РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

                «Этапы экономико-математического  моделирования»

 

 

 

 

Выполнила:

студентка 2 курса 6 группы

факультета «Экономический»

Иванов Сергей

 

 

                                     

 

 

 

 

 

 

Ставрополь 2012г.

Содержание:

1. Введение
2. Основная часть
1. Экономико-математическое моделирование
2. Этапы экономико-математического моделирования
3. Заключение
4. Список использованной литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Важной проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка являются своевременное принятие правильных решений в связи с  изменениями в экономической  ситуации. Одним из путей решения  этой проблемы является применение методов  экономико-математического моделирования  в управлении предприятиями, в том  числе и железнодорожным транспортом.

Математические модели и  методы, являющиеся необходимым элементом  современной экономической науки, как на микро, так и макро уровне, изучаются а таких её разделах, как математическая экономика.

Математическая экономика  занимается разработкой, анализом и  поиском решений математических моделей экономических процессов, среди которых выделяют макро- и микроэкономические классы моделей.

Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупнённые показатели, как валовой национальный продукт, потребление, инвестиции, занятость и т.д. При моделировании рыночной экономики особое место в этом классе занимают модели равновесия и экономического роста.

Равновесные модели описывают  такие состояния экономики, когда  результирующая всех сил, стремящихся  вывести её из некоторого состояния, равна нулю (модель «затраты – выпуск»  В. Леонтьева, модель Эрроу-Добре).

Модели экономического роста  описывают экономическую динамику и приводят к поиску и анализу  траекторий стационарного роста: (модель Харрода-Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).

Микроэкономические модели описывают экономические процессы на уровне предприятий и фирм, помогая решать стратегические и оперативные вопросы планирования и оптимального управления в рыночных условиях. Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные модели (задачи распределения ресурсов и финансирования, транспортная задача, максимизация прибыли фирмы, оптимальное проектирование).

Основная часть.

2.1 Экономико-математическое моделирование

Экономико-математическое моделирование  является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей  экономики.

Почему можно говорить об эффективности применения методов  моделирования в этой области? Во-первых, экономические объекты различного уровня (можно рассматривать с позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения экономических систем:

- изменчивость (динамичность)

- противоречивость поведения

- тенденция к ухудшению  характеристик

- подверженность воздействию  окружающей среды

- предопределяют выбор  метода их исследования.

За последние 30-40 лет методы моделирования экономики разрабатывались  очень интенсивно. Они строились  для теоретических целей экономического анализа и для практических целей  планирования, управления и прогноза. Содержательно модели экономики  объединяют такие основные процессы: производство, планирование, управление, финансы и т.д. Однако в соответствующих  моделях всегда упор делается на какой-нибудь один процесс (например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в упрощенном виде.

В литературе, посвященной  вопросам экономико-математического  моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов его представления в  моделях; случайных факторов и т.п.) выделяют, например, такие классы моделей:

1.статистические и динамические

2. дискретные и непрерывные

3. детерминированные и  стохастические.

Если же рассматривать  характер метода, на основе которого строится экономико-математическая модель, то можно  выделить два основных типа моделей:

- математические

- имитационные.

По длительности рассматриваемого периода времени различаются  модели краткосрочного  (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более  лет) прогнозирования и планирования.  Само  время  в  экономико-математических моделях  может  изменяться  либо непрерывно, либо дискретно.    

 Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых  экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим  понятием сложная система.

Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой  системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между  системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень  сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и  связей с другими системами (природная  среда, экономика других стран и  т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют  природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование  невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка  зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и  любой сложности. И как раз  сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность  математического моделирования  любых экономических объектов и  процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы  математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

2.2 Этапы экономико-математического моделирования

В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, этапы экономико-математического моделирования приобретают свои специфические черты. Выделяют шесть основных этапов:

1.Постановка экономической  проблемы и ее качественный  анализ.

На этом этапе нужно  сформулировать сущность проблемы, принимаемые  предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить  его структуру и взаимосвязь  его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2.Построение математической  модели.

Это этап формализации экономической  проблемы, т.е выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются приближенно. Оправдано стремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающего основных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация приводит к неизвестной ранее математической структуре.

3. Математический  анализ модели.

На этом этапе чисто  математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и  ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования  решения сформулированной задачи. При  аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в  каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических  объектов с большим трудом поддаются  аналитическому исследованию; в таких  случаях переходят к численным  методам исследования.

4.Подготовка исходной  информации.

В экономических задачах  это, как правило, наиболее трудоемкий этап                     моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие  требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5.Численное решение. 

Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты  на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных  условиях, возможно, проводить благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6.Анализ численных  результатов и их применение.

На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач (анализ экономических объектов, экономическое прогнозирование развития хозяйственных и социальных процессов, выработка управленческих решений на всех уровня хозяйственной иерархии).

Перечисленные этапы экономико-математического  моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут  иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации. Результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследования с построения простой модели, можно получить полезные результаты, и затем перейти к созданию более совершенной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

Можно выделить, по крайней  мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем.

1. Совершенствование системы  экономической информации. Математические  методы позволяют упорядочить  систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся  информации и вырабатывать требования  для подготовки новой информации  или ее корректировки. Разработка  и применение экономико-математических  моделей указывают пути совершенствования  экономической информации, ориентированной  на решение определенной системы  задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении  планирования и управления опирается  на бурно развивающиеся технические  и программные средства информатики.

2. Интенсификация и повышение  точности экономических расчетов. Формализация экономических задач  и применение ЭВМ многократно  ускоряют типовые, массовые расчеты,  повышают точность и сокращают  трудоемкость, позволяют проводить  многовариантные экономические  обоснования сложных мероприятий,  недоступные при господстве "ручной" технологии.