Экономико математическое моделирование

 

 

 

Таблица 5 – Характеристики остатков

 

Характеристики  остатков
Характеристика	Значение
Среднее значение	0,00
Дисперсия	0,07
Среднеквадратическое  отклонение	0,26
Приведенная дисперсия	0,08
Средний модуль остатков	0,18
Относительная ошибка	0,31
Критерий Дарбина-Уотсона	2,68
Уравнение значимо  с вероятностью 0.85

 

3. Уровни остаточной компоненты  должны быть распределены по нормальному закону распределения. Проверка свойства осуществляется с помощью RS-критерия:

Рассчетное значение критерия произведено следующим  образом: из таблицы 4 найдено минимальное и максимальное значение остаточной компоненты, а из таблицы 5 взято значение среднеквадратического отклонения (S_E):

 

RS_расч.= (Е_max-E_min)/S_E = (0,90-(-0,26)) / 0,26 = 4,46

 

Расчетное значение RS-критерия сравнивается с двумя табличными RS_нижняя = 3,18 и RS _{верхняя} =4,5. Таким образом RS расчет RS_расч = 4,46 входит в выбранную доверительную вероятность, следовательно свойство выполняется.

4. Отсутствие автокорреляции уровней остаточной компоненты. Наличие автокорреляции определяется с помощью критерия Дарбина - Уотсона. Расчетное значение критерия d_расч. возьмем из таблицы 5 и сравним с двумя табличными, нижним и верхним:

d_расч=2.68

d_нижн =1,18

d_верх =1,4

Таким образом, d_расч. = 2,68 > d_верх =1,39 , следовательно, автокорреляция отсутствует.

 

Вывод: модель адекватна.

 

Оценим точность модели. Для оценки точности используют две  характеристики:

1. Среднюю относительную ошибку E_относ.

Для данной задачи среднюю  относительную ошибку рассчитаем, как  произведение значения среднего модуля остатков (см. таблицу 5) на 100 %:

E_относ. = 0,18*100%= 18 %, т.о. сравнивая по качественной шкале среднюю относительную ошибку, можно сделать вывод о хорошей точности модели.

2. Среднеквадратическое отклонение остаточного компонента S_E

Значение S_E  = 0,26 из таблицы 5, которое рассчитали с помощью пакета статистических программ "VSTAT".

 

Построение прогноза

Прогноз сделан при помощи пакета статистических программ "VSTAT", который представлен в таблице 6:

 

Таблица 6 - Прогноз на 2 шага вперед

Таблица прогнозов (p = 95%)
Упреждение	Прогноз	Нижняя  граница	Верхняя граница
1	54,32	51,75	56,90
2	49,40	42,65	56,15

 

 

 

 

 

 

                                           Литература

1. Конспект лекций
2. Орлова И.В. Экономико – математические методы и модели. Практическое пособие по решению задач. Москва – 2003 г.