Эконометрика

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Сентября 2012 в 21:02, курсовая работа

Краткое описание

ЭКОНОМЕТРИКА [econometrics] — научная дисциплина, предметом которой является изучение количественной стороны экономических явлений и процессов средствами математического и статистического анализа. (Близкое, но не тождественное значение имеет термин “эконометрия”, под ним обычно понимается наука, которая тесно связана с математической экономией и отличается от последней в основном применением конкретного числового материала.) В эконометрике как бы синтезируются достижения теоретического анализа экономики с достижениями математики и статистики (прежде всего математической статистики).

Содержание

Введение…………………………………………………………………..3
1. Парная линейная регрессия…………………………………………..4
2. Парная нелинейная регрессия………………………………………….8
3. Множественная регрессия……………………………………………15
Заключение………………………………………………………………18
Список использованной литературы…………………………………..20

Скачать полностью (189.69 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Прикрепленные файлы: 1 файл

курсовая эконометрика 2й курс.doc

— 765.50 Кб (Скачать документ)

Необходимо:

1) получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;

2) оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;

3) оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;

4) оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;

5) аналогичные расчеты выполнить для:

 линейной модели y=a+bx+ε;

 гиперболической модели y=a+b/x+ε;

 степенной модели y=a·xb·ε;

 показательной модели y=a·bx·ε;

6) результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.

Решение:

1. y=10,850+2,391x-0,0119x2

2. =0,925, что свидетельствует о наличии очень тесной нелинейной квадратичной связи между X и Y.

3. R2=0,856, что близко к 1 и свидетельствует о достаточно высоком качестве подгонки полученного квадратичного уравнения регрессии.

4. Вычисленная средняя относительная ошибка =5,91% находится в пределах приемлемой точности , следовательно, квадратичная модель достаточно точна.

Таблица 2

Результат решения «Парная нелинейная квадратичная регрессия»

1	A	B	C	D	F	G	H	I	J	K	L	M	N
2	№	x	у	x^2	x^3	x^4	x*y	x^2*y	y^2	y*	(y-y*)^2	(y-yср)^2	abs(A)
3	1	0,9	13	0,81	0,73	0,66	11,70	10,53	169	12,91	0,009	35,40	0,72%
4	2	2	14	4,00	8,00	16,00	28,00	56,00	196	15,16	1,340	24,50	8,27%
5	3	3	17	9,00	27,00	81,00	51,00	153,00	289	16,96	0,002	3,80	0,26%
6	4	4	18	16,00	64,00	256,00	72	288	324	18,52	0,267	0,90	2,87%
7	5	5	20	25,00	125,00	625,00	100	500	400	19,84	0,025	1,10	0,80%
8	6	6	21	36	216	1296	126	756	441	20,93	0,005	4,20	0,34%
9	7	7,5	22	56,25	421,88	3164,06	165	1237,5	484	22,11	0,013	9,30	0,52%
10	8	8	22	64	512	4096	176	1408	484	22,39	0,153	9,30	1,78%
11	9	9	25	81	729	6561	225	2025	625	22,77	4,989	36,60	8,93%
12	10	10	25	100	1000	10000	250	2500	625	22,90	4,389	36,60	8,38%
13	11	11	26	121	1331	14641	286	3146	676	22,81	10,198	49,70	12,28%
14	12	12	22	144	1728	20736	264	3168	484	22,47	0,222	9,30	2,14%
15	13	13	20	169	2197	28561	260	3380	400	21,90	3,604	1,10	9,49%
16	14	14	20	196	2744	38416	280	3920	400	21,09	1,186	1,10	5,44%
17	15	15	18	225	3375	50625	270	4050	324	20,04	4,170	0,90	11,35%
18	16	16	17	256	4096	65536	272	4352	289	18,76	3,092	3,80	10,34%
19	17	17	16	289	4913	83521	272	4624	256	17,24	1,531	8,70	7,73%
20	18	18	15	324	5832	104976	270	4860	225	15,48	0,230	15,60	3,20%
21	19	19	14	361	6859	130321	266	5054	196	13,48	0,266	24,50	3,68%
22	20	20	14	400	8000	160000	280	5600	196	11,25	7,549	24,50	19,63%
23	Сумма	210,4	379	2877,06	44178,6	723428,72	3924,7	51088,03	7483	379	43,241	300,950
24	Среднее	10,52	18,95										5,91%
25	n	20
26									y=10,850+2,391x-0,119x^2
27		20	210,4	2877,06			20	379	2877,06	D	237898497,8
28	A	210,4	2877,06	44178,604		А2	210,4	3924,7	44178,604	D1	2581198884	a	10,850
29		2877,06	44178,60	723428,72			2877,06	51088,03	723428,72	D2	568785748,7	b	2,391
30										D3	-28199957,1	c	-0,119
31		379	210,4	2877,06			20	210,4	379	ro	0,925
32	A1	3924,7	2877,06	44178,604		А3	210,4	2877,06	3924,7	R^2	0,856
33		51088,03	44178,604	723428,72			2877,06	44178,6	51088,03	Аср	5,91%

Таблица 3

Результат решения «Парная линейная регрессия»

	A	B	C	D	E
1	№	x	у	y*	abs(A)
2	1	0,9	13	19,85	52,72%
3	2	2	14	19,75	41,08%
4	3	3	17	19,66	15,63%
5	4	4	18	19,56	8,68%
6	5	5	20	19,47	2,66%
7	6	6	21	19,37	7,74%
8	7	7,5	22	19,23	12,57%
9	8	8	22	19,19	12,79%
10	9	9	25	19,09	23,63%
11	10	10	25	19,00	24,00%
12	11	11	26	18,90	27,29%
13	12	12	22	18,81	14,50%
14	13	13	20	18,72	6,42%
15	14	14	20	18,62	6,89%
16	15	15	18	18,53	2,94%
17	16	16	17	18,43	8,44%
18	17	17	16	18,34	14,63%
19	18	18	15	18,25	21,65%
20	19	19	14	18,15	29,66%
21	20	20	14	18,06	-28,99%
22	Сумма	210,4	379	2877,06
23	Среднее	10,52	18,95	Acp	15,25%
24	n	20		b	a
25	r	-0,140		-0,094	19,939
26	R^2	0,019		y=19,939-0,094x

Таблица 4

Результат решения «Парная нелинейная гиперболическая регрессия»

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	№	x	у	z=1/x	y*	(y-y*)^2	(y-ycp)^2	abs(A)
2	1	0,9	13	1,11	12,96	0,00	35,40	0,27%
3	2	2	14	0,50	16,91	8,49	24,50	20,81%
4	3	3	17	0,33	17,99	0,98	3,80	5,83%
5	4	4	18	0,25	18,53	0,28	0,90	2,94%
6	5	5	20	0,20	18,85	1,32	1,10	5,74%
7	6	6	21	0,17	19,07	3,73	4,20	9,20%
8	7	7,5	22	0,13	19,28	7,38	9,30	12,35%
9	8	8	22	0,13	19,34	7,09	9,30	12,10%
10	9	9	25	0,11	19,43	31,06	36,60	22,29%
11	10	10	25	0,10	19,50	30,26	36,60	22,00%
12	11	11	26	0,09	19,56	41,50	49,70	24,78%
13	12	12	22	0,08	19,61	5,73	9,30	10,88%
14	13	13	20	0,08	19,65	0,12	1,10	1,76%
15	14	14	20	0,07	19,68	0,10	1,10	1,58%
16	15	15	18	0,07	19,71	2,94	0,90	9,53%
17	16	16	17	0,06	19,74	7,52	3,80	16,13%
18	17	17	16	0,06	19,77	14,18	8,70	23,53%
19	18	18	15	0,06	19,79	22,91	15,60	31,91%
20	19	19	14	0,05	19,81	33,70	24,50	41,47%
21	20	20	14	0,05	19,82	33,90	24,50	41,59%
22	Сумма	210,4	379		379,00	253,18	300,95
23	Среднее	10,52	18,95				Аср	15,83%
24	n	20		y=a+b/x - исходное уравнение			r	-0,398
25	b	a		y=a+bz - уравнение с заменой			R^2	0,159
26	-6,463	20,145		y=20,145-6,463/х

Таблица 5

Результат решения «Парная нелинейная степенная регрессия»

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	№	x	у	X=ln(x)	Y=ln(y)	y*	(y-y*)^2	(y-ycp)^2	abs(A)
2	1	0,9	13	-0,11	2,56	16,50	12,28	35,40	26,96%
3	2	2	14	0,69	2,64	17,21	10,32	24,50	22,95%
4	3	3	17	1,10	2,83	17,58	0,34	3,80	3,44%
5	4	4	18	1,39	2,89	17,85	0,02	0,90	0,82%
6	5	5	20	1,61	3,00	18,06	3,75	1,10	9,68%
7	6	6	21	1,79	3,04	18,24	7,63	4,20	13,15%
8	7	7,5	22	2,01	3,09	18,45	12,58	9,30	16,12%
9	8	8	22	2,08	3,09	18,52	12,13	9,30	15,83%
10	9	9	25	2,20	3,22	18,63	40,56	36,60	25,47%
11	10	10	25	2,30	3,22	18,74	39,25	36,60	25,06%
12	11	11	26	2,40	3,26	18,83	51,41	49,70	27,58%
13	12	12	22	2,48	3,09	18,92	9,51	9,30	14,02%
14	13	13	20	2,56	3,00	19,00	1,01	1,10	5,02%
15	14	14	20	2,64	3,00	19,07	0,86	1,10	4,65%
16	15	15	18	2,71	2,89	19,14	1,30	0,90	6,33%
17	16	16	17	2,77	2,83	19,20	4,86	3,80	12,97%
18	17	17	16	2,83	2,77	19,27	10,67	8,70	20,41%
19	18	18	15	2,89	2,71	19,32	18,70	15,60	28,83%
20	19	19	14	2,94	2,64	19,38	28,94	24,50	38,42%
21	20	20	14	3,00	2,64	19,43	29,50	24,50	38,80%
22	Сумма	210,4	379			371,35	295,62	300,95
23	Среднее	10,52	18,95					Аср	17,83%
24	n	20						r	0,205
25	b	A	a	y=16,596x^(0,053)ε				R^2	0,042
26	0,053	2,809	16,596

Таблица 6

Результат решения «Парная нелинейная показательная регрессия»

	A	B	C	D	E	F	G	Y
1	№	x	у	Y=ln(y)	y*	(y-y*)^2	(y-ycp)^2	abs(A)
2	1	0,9	13	2,56	19,44	41,41	35,40	49,50%
3	2	2	14	2,64	19,33	28,43	24,50	38,08%
4	3	3	17	2,83	19,24	5,01	3,80	13,17%
5	4	4	18	2,89	19,15	1,31	0,90	6,36%
6	5	5	20	3,00	19,05	0,90	1,10	4,73%
7	6	6	21	3,04	18,96	4,16	4,20	9,71%
8	7	7,5	22	3,09	18,82	10,09	9,30	14,44%
9	8	8	22	3,09	18,78	10,38	9,30	14,64%
10	9	9	25	3,22	18,69	39,84	36,60	25,25%
11	10	10	25	3,22	18,60	40,99	36,60	25,61%
12	11	11	26	3,26	18,51	56,13	49,70	28,81%
13	12	12	22	3,09	18,42	12,83	9,30	16,28%
14	13	13	20	3,00	18,33	2,79	1,10	8,35%
15	14	14	20	3,00	18,24	3,09	1,10	8,79%
16	15	15	18	2,89	18,15	0,02	0,90	0,85%
17	16	16	17	2,83	18,07	1,14	3,80	6,27%
18	17	17	16	2,77	17,98	3,91	8,70	12,37%
19	18	18	15	2,71	17,89	8,36	15,60	19,28%
20	19	19	14	2,64	17,81	14,48	24,50	27,18%
21	20	20	14	2,64	17,72	13,83	24,50	26,57%
22	Сумма	210,4	379		371,17	299,09	300,95
23	Среднее	10,52	18,95				Аср	17,81%
24	n	20					r	-0,140
25	B	A	a	b	y=ab^xε		R^2	0,019
26	-0,005	2,971	19,520	0,995	y=19,5200,995^xε

Информация о работе Эконометрика