Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Марта 2015 в 09:30, контрольная работа

Краткое описание

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с X.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для фактора Х, наиболее тесно связанного с Y.
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Скачать полностью (58.68 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

Ekonometrika.xlsx

— 62.48 Кб (Скачать документ)
Лист1
  A B C D E F G H I J
1 Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.                  
2  1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость  коэффициентов  корреляции Y с X. 
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним  фактора. 
3. Рассчитайте параметры линейной парной  регрессии для фактора Х, наиболее тесно связанного с Y. 
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.  
5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости  α = 0,1,  если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения,  точки прогноза. 
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры на основе только значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 
7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.
3                    
4 Наименование показателей                
5                    
6 Y Цена квартиры тыс. долл.              
7 X4 Жилая площадь квартиры кв. м.              
8 X5 Этаж квартиры                
9 X6 Площадь кухни кв. м.              
10                    
11 1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость  коэффициентов  корреляции Y с X.
12                    
13 n Y X4 X5 X6          
14 1 115.00 51.40 9 7.00          
15 2 85.00 46.00 5 10.00          
16 3 69.00 34.00 6 10.00          
17 4 57.00 31.00 1 9.00          
18 5 184.60 65.00 1 9.00          
19 6 56.00 17.90 2 7.00          
20 7 85.00 39.00 12 8.30          
21 8 265.00 80.00 10 16.50          
22 9 60.65 37.80 11 12.10          
23 10 130.00 57.00 6 6.00          
24 11 46.00 20.00 2 10.00          
25 12 115.00 40.00 2 7.00          
26 13 70.96 36.90 5 12.50          
27 14 39.50 20.00 7 11.00          
28 15 78.90 16.90 14 13.60          
29 16 60.00 32.00 11 12.00          
30 17 100.00 58.00 1 9.00          
31 18 51.00 36.00 6 12.00          
32 19 157.00 68.00 2 11.00          
33 20 123.50 67.50 12 12.30          
34 21 55.20 15.30 9 12.00          
35 22 95.50 50.00 6 12.50          
36 23 57.60 31.50 5 11.40          
37 24 64.50 34.80 10 10.60          
38 25 92.00 46.00 9 6.50          
39 26 100.00 52.30 2 7.00          
40 27 81.00 27.80 3 6.30          
41 28 65.00 17.30 5 6.60          
42 29 110.00 44.50 10 9.60          
43 30 42.10 19.10 13 10.80          
44 31 135.00 35.00 12 10.00          
45 32 39.60 18.00 5 8.60          
46 33 57.00 34.00 8 10.00          
47 34 80.00 17.40 4 8.50          
48 35 61.00 34.80 10 10.60          
49 36 69.60 53.00 4 12.00          
50 37 250.00 84.00 15 13.30          
51 38 64.50 30.50 12 8.60          
52 39 125.00 30.00 8 9.00          
53 40 152.30 55.00 7 13.00          
54                    
55   Y X4 X5 X6   r(y;ч4)=0,826, связь прямая, очень тесная
56 Y 1         r(y;х5)=0,146, связь прямая, слабая
57 X4 0.826 1       r(y;х6)=0,277, связь прямая, слабая
58 X5 0.146 0.044 1     r(х4;х5)=0,044, связь прямая, слабая
59 X6 0.277 0.274 0.413 1   r(х4;х6)=0,274, связь прямая, слабая
60             r(х4;х5)=0,044, связь прямая, слабая
61                    
62 tрасч(ry;x4) 9.047 > r(y;x4) значим, сущ. статистическая связь между переменными
63 tрасч(ry;x5) 0.912 < r(y;x5) не значим, статистической связи между переменными нет
64 tрасч(ry;x6) 1.779 < r(y;x6) не значим, статистической связи между переменными нет
65 tтабл 2.024                
66                    
67 2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним  фактора.
68                    
69 X4 Y (Х4-Хср)^2              
70 51.40 115.00 138.827              
71 46.00 85.00 40.736            
72 34.00 69.00 31.556              
73 31.00 57.00 74.261              
74 65.00 184.60 644.271              
75 17.90 56.00 471.650              
76 39.00 85.00 0.381              
77 80.00 265.00 1630.746              
78 37.80 60.65 3.303              
79 57.00 130.00 302.151              
80 20.00 46.00 384.846              
81 40.00 115.00 0.146              
82 36.90 70.96 7.385              
83 20.00 39.50 384.846              
84 16.90 78.90 516.085              
85 32.00 60.00 58.026 Связь между у и х4 существует, так как точки расположены кучно.
86 58.00 100.00 337.916              
87 36.00 51.00 13.086              
88 68.00 157.00 805.566              
89 67.50 123.50 777.434              
90 15.30 55.20 591.341              
91 50.00 95.50 107.796              
92 31.50 57.60 65.894              
93 34.80 64.50 23.208              
94 46.00 92.00 40.736              
95 52.30 100.00 160.846              
96 27.80 81.00 139.653              
97 17.30 65.00 498.071              
98 44.50 110.00 23.839              
99 19.10 42.10 420.968              
100 35.00 135.00 21.321              
101 18.00 39.60 467.316              
102 34.00 57.00 31.556              
103 17.40 80.00 493.617              
104 34.80 61.00 23.208              
105 53.00 69.60 179.091              
106 84.00 250.00 1969.806              
107 30.50 64.50 83.129              
108 30.00 125.00 92.496              
109 55.00 152.30 236.621              
110 39.62 93.65 12293.738              
111                    
112 3. Рассчитайте параметры линейной парной  регрессии для фактора Х, наиболее тесно связанного с Y.
113                    
114 ВЫВОД ИТОГОВ                  
115                    
116 Регрессионная статистика                  
117 Множественный R 0.826 индекс множественной корреляции. Связь зезультата с фактором х4 очень тесная              
118 R-квадрат 0.683 коэффициент детерминации. 68,3% изменения результата происходит за счет изменения х4
119 Нормированный R-квадрат 0.675                
120 Стандартная ошибка 29.374                
121 Наблюдения 40                
122                    
123 Дисперсионный анализ                  
124   df SS MS F Значимость F        
125 Регрессия 1 70618.39254 70618.39254 81.844 5.12E-11        
126 Остаток 38 32788.01856 862.843            
127 Итого 39 103406.41110              
128                    
129   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
130 Y-пересечение -1.302 11.477 -0.113 0.910 -24.536 21.933 -24.536 21.933  
131  X4 2.397 0.265 9.047 0.000 1.860 2.933 1.860 2.933  
132    Y=-1,302+2,397*Х4                
133    а4=2,397 связь между у и х4 прямая, если х4 увеличить на 1 кв. м., то у в среднем увеличится на 2,397
134                    
135 ВЫВОД ОСТАТКА                  
136                    
137 Наблюдение Предсказанное Y Остатки Y IEi/YiI          
138 1 121.890 -6.890 115.00 0.060          
139 2 108.947 -23.947 85.00 0.282          
140 3 80.187 -11.187 69.00 0.162          
141 4 72.997 -15.997 57.00 0.281          
142 5 154.485 30.115 184.60 0.163        
143 6 41.600 14.400 56.00 0.257          
144 7 92.170 -7.170 85.00 0.084          
145 8 190.436 74.564 265.00 0.281          
146 9 89.294 -28.644 60.65 0.472          
147 10 135.311 -5.311 130.00 0.041          
148 11 46.633 -0.633 46.00 0.014          
149 12 94.567 20.433 115.00 0.178          
150 13 87.137 -16.177 70.96 0.228          
151 14 46.633 -7.133 39.50 0.181          
152 15 39.203 39.697 78.90 0.503          
153 16 75.393 -15.393 60.00 0.257          
154 17 137.708 -37.708 100.00 0.377          
155 18 84.980 -33.980 51.00 0.666          
156 19 161.675 -4.675 157.00 0.030          
157 20 160.477 -36.977 123.50 0.299          
158 21 35.368 19.832 55.20 0.359          
159 22 118.534 -23.034 95.50 0.241          
160 23 74.195 -16.595 57.60 0.288          
161 24 82.104 -17.604 64.50 0.273          
162 25 108.947 -16.947 92.00 0.184          
163 26 124.047 -24.047 100.00 0.240          
164 27 65.327 15.673 81.00 0.193          
165 28 40.161 24.839 65.00 0.382          
166 29 105.352 4.648 110.00 0.042          
167 30 44.476 -2.376 42.10 0.056          
168 31 82.583 52.417 135.00 0.388          
169 32 41.839 -2.239 39.60 0.057          
170 33 80.187 -23.187 57.00 0.407          
171 34 40.401 39.599 80.00 0.495          
172 35 82.104 -21.104 61.00 0.346          
173 36 125.724 -56.124 69.60 0.806          
174 37 200.023 49.977 250.00 0.200          
175 38 71.798 -7.298 64.50 0.113          
176 39 70.600 54.400 125.00 0.435          
177 40 130.518 21.782 152.30 0.143          
178         10.466          
179                    
180 4. Оцените качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
181                    
182 Е ср. относ. 26.166   модель не точная, так как Е ср. относ. > 10%      
183 R^2 0.683   модель средней точности, так как значение R^2 не совсем близко к 1.  
184 Fрасч 81.844 > Fтабл, уравнение регрессии значимо        
185 Fтабл 4.098                
186                    
187 5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости  α = 0,1,  если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения,  точки прогноза.
188
189 х max 84.00                
190 x прогн 67.2                
191 у прогн 159.758   нижняя граница 108.128        
192 х ср 39.62   верхняя граница 211.388        
193 Sпрогн 30.624                
194 tтабл 1.686                
195                  
196                    
197                    
198                    
199                    
200                    
201                    
202                    
203                    
204                    
205                    
206                    
207                    
208 С вероятностью 90% можно утверждать: если жилая площадь квартиры составит 67.2 кв.м., то ожидаемая средняя цена квартиры будет находится в пределах от 108,128 до 211,388 тыс. долл.  
209                    
210 6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры на основе только значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
211                    
212 ВЫВОД ИТОГОВ                  
213                    
214 Регрессионная статистика                  
215 Множественный R 0.834                
216 R-квадрат 0.695                
217 Нормированный R-квадрат 0.670                
218 Стандартная ошибка 29.597                
219 Наблюдения 40                
220                    
221 Дисперсионный анализ                  
222   df SS MS F Значимость F        
223 Регрессия 3 71871.245 23957.082 27.349 0.000000002        
224 Остаток 36 31535.166 875.977            
225 Итого 39 103406.411              
226                    
227   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
228 Y-пересечение -12.072 21.226 -0.569 0.573 -55.121 30.977 -55.121 30.977  
229  X4 2.376 0.278 8.534 0.000 1.811 2.941 1.811 2.941  
230  X5 1.371 1.307 1.049 0.301 -1.280 4.023 -1.280 4.023  
231  X6 0.191 2.277 0.084 0.934 -4.426 4.809 -4.426 4.809  
232                     
233    y=-12,072+2,376х4+1,371х5+0,191х6            
234                    
235 ВЫВОД ОСТАТКА                  
236                    
237 Наблюдение Предсказанное Y Остатки              
238 1 123.736 -8.736              
239 2 105.993 -20.993              
240 3 78.853 -9.853              
241 4 64.676 -7.676              
242 5 145.460 39.140              
243 6 34.540 21.460              
244 7 98.636 -13.636              
245 8 194.877 70.123              
246 9 95.140 -34.490              
247 10 132.736 -2.736              
248 11 40.103 5.897              
249 12 87.049 27.951              
250 13 84.850 -13.890              
251 14 47.151 -7.651              
252 15 49.883 29.017              
253 16 81.340 -21.340              
254 17 128.828 -28.828              
255 18 83.987 -32.987              
256 19 154.342 2.658              
257 20 167.117 -43.617              
258 21 38.918 16.282              
259 22 117.347 -21.847              
260 23 71.809 -14.209              
261 24 86.354 -21.854              
262 25 110.810 -18.810              
263 26 116.274 -16.274              
264 27 59.300 21.700              
265 28 37.152 27.848              
266 29 109.210 0.790              
267 30 53.203 -11.103              
268 31 89.457 45.543              
269 32 39.198 0.402              
270 33 81.595 -24.595              
271 34 36.381 43.619              
272 35 86.354 -25.354              
273 36 121.636 -52.036              
274 37 210.626 39.374              
275 38 78.498 -13.998              
276 39 71.900 53.100              
277 40 130.694 21.606              
278                    
279 tрасч(х4) 8.534 > фактор х4 значим          
280 tрасч(х5) 1.049 < фактор х5 незначим          
281 tрасч(х6) 0.084 < фактор х6 не значим          
282 tтабл 2.028                
283 исключаем незначимый фактор х6, так как tрасч наименьший          
284                    
285 ВЫВОД ИТОГОВ                  
286                    
287 Регрессионная статистика                  
288 Множественный R 0.83365                
289 R-квадрат 0.69498                
290 Нормированный R-квадрат 0.67849                
291 Стандартная ошибка 29.19707                
292 Наблюдения 40                
293                    
294 Дисперсионный анализ                  
295   df SS MS F Значимость F        
296 Регрессия 2 71865.06587 35932.53293 42.15114 0.0000000003        
297 Остаток 37 31541.34523 852.46879            
298 Итого 39 103406.41110              
299                    
300   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
301 Y-пересечение -10.733 13.819 -0.777 0.442 -38.733 17.267 -38.733 17.267  
302  X4 2.383 0.264 9.039 0.000 1.848 2.917 1.848 2.917  
303  X5 1.417 1.172 1.209 0.234 -0.957 3.792 -0.957 3.792  
304    y=-10,733+2,383х4+1,417х5              
305                    
306 ВЫВОД ОСТАТКА                
307                    
308 Наблюдение Предсказанное Y Остатки              
309 1 124.48645 -9.48645              
310 2 105.95162 -20.95162              
311 3 78.77808 -9.77808              
312 4 64.54417 -7.54417              
313 5 145.55139 39.04861            
314 6 34.74980 21.25020              
315 7 99.19437 -14.19437              
316 8 194.04507 70.95493              
317 9 94.91805 -34.26805              
318 10 133.57709 -3.57709              
319 11 39.75319 6.24681              
320 12 87.40450 27.59550              
321 13 84.27028 -13.31028              
322 14 46.83941 -7.33941              
323 15 49.37416 29.52584              
324 16 81.09917 -21.09917              
325 17 128.87344 -28.87344              
326 18 83.54321 -32.54321              
327 19 154.11633 2.88367              
328 20 167.09749 -43.59749              
329 21 38.47584 16.72416              
330 22 116.89913 -21.39913              
331 23 71.40443 -13.80443              
332 24 86.35311 -21.85311              
333 25 111.62060 -19.62060              
334 26 116.71006 -16.71006              
335 27 59.75445 21.24555              
336 28 37.57200 27.42800              
337 29 109.46399 0.53601              
338 30 53.19856 -11.09856              
339 31 89.66411 45.33589              
340 32 39.23979 0.36021              
341 33 81.61257 -24.61257              
342 34 36.39301 43.60699              
343 35 86.35311 -25.35311              
344 36 121.21234 -51.61234              
345 37 210.66155 39.33845              
346 38 78.94257 -14.44257              
347 39 72.08231 52.91769              
348 40 130.22920 22.07080              
349                  
350 tрасч(х4) 9.039 > фактор х4 значим          
351 tрасч(х5) 1.209 < фактор х5 незначим          
352 tтабл 2.026                
353 исключаем незначимый фактор х5          
354                    
355 ВЫВОД ИТОГОВ                  
356                    
357 Регрессионная статистика                  
358 Множественный R 0.82639                
359 R-квадрат 0.68292                
360 Нормированный R-квадрат 0.67458                
361 Стандартная ошибка 29.37418                
362 Наблюдения 40                
363                    
364 Дисперсионный анализ                  
365   df SS MS F Значимость F        
366 Регрессия 1 70618.393 70618.39254 81.84389 0.00000000005        
367 Остаток 38 32788.019 862.84259            
368 Итого 39 103406.411              
369                    
370   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
371 Y-пересечение -1.302 11.477 -0.113 0.910 -24.536 21.933 -24.536 21.933  
372  X4 2.397 0.265 9.047 0.000 1.860 2.933 1.860 2.933  
373    y=-1,302+2,397х4                
374                     
375  ВЫВОД ОСТАТКА                  
376                     
377  Наблюдение Предсказанное Y Остатки Пик E^2 Et*Et-1        
378  1 121.890 -6.890   47.466          
379  2 108.947 -23.947 1 573.473 164.987        
380  3 80.187 -11.187 1 125.142 267.891        
381  4 72.997 -15.997 0 255.889 178.948        
382  5 154.485 30.115 1 906.917 -481.736        
383  6 41.600 14.400 0 207.374 433.671        
384  7 92.170 -7.170 1 51.413 -103.255        
385  8 190.436 74.564 1 5559.833 -534.647        
386  9 89.294 -28.644 0 820.491 -2135.835        
387  10 135.311 -5.311 0 28.209 152.135        
388  11 46.633 -0.633 1 0.400 3.360        
389  12 94.567 20.433 1 417.508 -12.927        
390  13 87.137 -16.177 0 261.701 -330.548        
391  14 46.633 -7.133 0 50.874 115.386        
392  15 39.203 39.697 1 1575.867 -283.146        
393  16 75.393 -15.393 0 236.952 -611.069        
394  17 137.708 -37.708 1 1421.887 580.447        
395  18 84.980 -33.980 0 1154.649 1281.320        
396  19 161.675 -4.675 1 21.857 158.860        
397  20 160.477 -36.977 1 1367.279 172.870        
398  21 35.368 19.832 1 393.306 -733.321        
399  22 118.534 -23.034 1 530.573 -456.812        
400  23 74.195 -16.595 1 275.390 382.250        
401  24 82.104 -17.604 1 309.903 292.137        
402  25 108.947 -16.947 1 287.211 298.341        
403  26 124.047 -24.047 1 578.240 407.525        
404  27 65.327 15.673 0 245.642 -376.882        
405  28 40.161 24.839 1 616.951 389.293        
406  29 105.352 4.648 0 21.602 115.444        
407  30 44.476 -2.376 1 5.643 -11.041        
408  31 82.583 52.417 1 2747.499 -124.520        
409  32 41.839 -2.239 0 5.014 -117.371        
410  33 80.187 -23.187 1 537.622 51.920        
411  34 40.401 39.599 1 1568.068 -918.166        
412  35 82.104 -21.104 0 445.381 -835.696        
413  36 125.724 -56.124 1 3149.940 1184.451        
414  37 200.023 49.977 1 2497.742 -2804.949        
415  38 71.798 -7.298 1 53.263 -364.744        
416  39 70.600 54.400 1 2959.380 -397.022        
417  40 130.518 21.782   474.466 1184.958        
418      -0.0000000000000092 26 32788.019 -3817.492        
419  tрасч(х4) 9.047 > фактор х4 значим          
420 tтабл 2.024              
421 7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.  
422                    
423 Э(у;х4) 1.014 если фактор х4 увеличится на 1%, то в среднем значение результата у увеличится на 1, 014%
424 Sx4 17.755                
425 Sy 51.492                
426 β(у;х4) 0.826 если фактор х4 увеличить на 17,755, то результат у изменится на 42,533    
427 ∆ 1 100% влияния фактор х4 оказывает на результат у      
428                    
429 предпосылки МНК                
430 1) m 26 > 20 свойство выполняется        
431     20.226              
432 2) rрасч -0.116 0,116<0,257 свойство выполняется          
433   rтабл 0.257              
434 3) Еmax 74.564              
435   Emin -56.124              
436   S(Ei) 28.995              
437   RS 4.507 попадает в границы, свойство выполняется            
438   Rsтабл 3.470              
439     4.89              
440 4) t расч 2.015E-15 < 2.023          
441   t табл 2.023   свойство выполняется          
442                    
443 5) Y X4   с= 10        
444   55.20 15.30              
445   78.90 16.90              
446   65.00 17.30              
447   80.00 17.40              
448   56.00 17.90              
449   39.60 18.00              
450   42.10 19.10              
451   46.00 20.00              
452   39.50 20.00              
453   81.00 27.80              
454   125.00 30.00              
455   64.50 30.50              
456   57.00 31.00              
457   57.60 31.50              
458   60.00 32.00              
459   69.00 34.00              
460   57.00 34.00              
461   64.50 34.80              
462   61.00 34.80              
463   135.00 35.00              
464   51.00 36.00              
465   70.96 36.90              
466   60.65 37.80              
467   85.00 39.00              
468   115.00 40.00              
469   110.00 44.50              
470   85.00 46.00              
471   92.00 46.00              
472   95.50 50.00              
473   115.00 51.40              
474   100.00 52.30              
475   69.60 53.00              
476   152.30 55.00              
477   130.00 57.00              
478   100.00 58.00              
479   184.60 65.00              
480   123.50 67.50              
481   157.00 68.00              
482   265.00 80.00              
483   250.00 84.00              
484                    
485 1-я группа Y X4              
486   55.20 15.30              
487   78.90 16.90              
488   65.00 17.30              
489   80.00 17.40              
490   56.00 17.90              
491   39.60 18.00              
492   42.10 19.10              
493   46.00 20.00              
494   39.50 20.00              
495   81.00 27.80              
496   125.00 30.00              
497   64.50 30.50              
498   57.00 31.00              
499   57.60 31.50              
500   60.00 32.00              
501                    
502 ВЫВОД ИТОГОВ                  
503                    
504 Регрессионная статистика                  
505 Множественный R 0.31272                
506 R-квадрат 0.09779                
507 Нормированный R-квадрат 0.02839                
508 Стандартная ошибка 21.60415                
509 Наблюдения 15                
510                    
511 Дисперсионный анализ                  
512   df SS MS F Значимость F        
513 Регрессия 1 657.68337 657.68337 1.40910 0.25644        
514 Остаток 13 6067.61263 466.73943            
515 Итого 14 6725.296              
516                    
517   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
518 Y-пересечение 38.89981 21.18486 1.83621 0.08930 -6.86729 84.66691 -6.86729 84.66691  
519  X4 1.05571 0.88935 1.18706 0.25644 -0.86562 2.97703 -0.86562 2.97703  
520                     
521  2-я группа Y X4              
522    110.00 44.50              
523    85.00 46.00              
524    92.00 46.00              
525    95.50 50.00              
526    115.00 51.40              
527    100.00 52.30              
528    69.60 53.00              
529    152.30 55.00              
530    130.00 57.00              
531    100.00 58.00              
532    184.60 65.00              
533    123.50 67.50              
534    157.00 68.00              
535    265.00 80.00              
536    250.00 84.00              
537                     
538  ВЫВОД ИТОГОВ                  
539                     
540  Регрессионная статистика                  
541  Множественный R 0.88526                
542  R-квадрат 0.78369                
543  Нормированный R-квадрат 0.76705                
544  Стандартная ошибка 28.02013                
545  Наблюдения 15                
546                     
547  Дисперсионный анализ                  
548    df SS MS F Значимость F        
549  Регрессия 1 36979.09950 36979.09950 47.09947 0.00001        
550  Остаток 13 10206.66050 785.12773            
551  Итого 14 47185.76              
552                     
553    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%  
554  Y-пересечение -113.78888 37.009 -3.07463 0.00887 -193.74197 -33.83580 -193.74197 -33.83580  
555  X4 4.25696 0.62029 6.86291 0.00001 2.91691 5.59700 2.91691 5.59700  
556                     
557  SS1 6067.61263                
558  SS2 10206.66050                
559  Fрасч 1.68215 <              
560  Fтабл 2.48373                
561    свойство выполняется, предпосылки выполняются                

Лист2
  A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M 
1  Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда                        
2  Требуется:  
1. Проверить наличие аномальных наблюдений.  
2. Построить линейную модель, параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда).  
3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7). 
4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. 
5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели  (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).  
6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.  
      
3                          
4                          
5 1. Проверить наличие аномальных наблюдений.                        
6                          
7 Номер наблюдения t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45    
8 Значения временного ряда спроса на кредитные ресурсы, млн. руб. Y(t) 45 43 40 36 38 34 31 28 25 320    
9 ʎ   0.297 0.446 0.594 0.297 0.594 0.446 0.446 0.446      
10                          
11 Sy 6.729                      
12 ʎрасч 1.5 ʎ табл не превышает 1,5, аномальные наблюдения отсутствуют        
13                          
14 2. Построить линейную модель, параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда).
15                          
16 t Y(t) t^2 t*Yt (t-tср)^2 (tпрогн1-tср)^2 (tпрогн2-tср)^2            
17 1 45 1 45 16 25 36            
18 2 43 4 86 9                
19 3 40 9 120 4                
20 4 36 16 144 1                
21 5 38 25 190 0                
22 6 34 36 204 1                
23 7 31 49 217 4                
24 8 28 64 224 9                
25 9 25 81 225 16                
26 45 320 285 1455 60                
27                          
28                          
29                          
30                          
31                          
32 40*а0+45*а1=320   *45                    
33 45*а0+285*а1=1455 *40                    
34                          
35 1800*а0+2025*а1=14400 -                    
36 1800*а0+11400*а1=58200                      
37                          
38 -9375*а1=-43800                        
39 а1=-2,417                        
40 а0=47,639                        
41                          
42 ВЫВОД ИТОГОВ                        
43                          
44 Регрессионная статистика                        
45 Множественный R 0.984                    
46 R-квадрат 0.967                      
47 Нормированный R-квадрат 0.963                      
48 Стандартная ошибка 1.299                      
49 Наблюдения 9                      
50                          
51 Дисперсионный анализ                        
52   df SS MS F Значимость F              
53 Регрессия 1 350.417 350.417 207.776 0.000002              
54 Остаток 7 11.806 1.687                  
55 Итого 8 362.222                    
56                          
57   Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%        
58 Y-пересечение 47.639 0.943 50.494 0.000 45.408 49.870 45.408 49.870        
59 t -2.417 0.168 -14.414 0.000 -2.813 -2.020 -2.813 -2.020        
60                          
61   у=47,639-2,417t                    
62                          
63 ВЫВОД ОСТАТКА                        
64                          
65 Наблюдение Предсказанное Y(t) Остатки Et-Et-1 пик IE/YI Y(t)            
66 1 45.222 -0.222     0.005 45            
67 2 42.806 0.194 0.417 1 0.005 43            
68 3 40.389 -0.389 -0.583 0 0.010 40            
69 4 37.972 -1.972 -1.583 1 0.055 36            
70 5 35.556 2.444 4.417 1 0.064 38            
71 6 33.139 0.861 -1.583 0 0.025 34            
72 7 30.722 0.278 -0.583 0 0.009 31            
73 8 28.306 -0.306 -0.583 0 0.011 28            
74 9 25.889 -0.889 -0.583   0.036 25            
75     11.806 26.056 3 0.219              
76                          
77                          
78                          
79 3. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).          
80                          
81 d 2.207                      
82 d1 0.82                      
83 d2 1.32                      
84                          
85 d попало в ннтервал от 2 до 4                    
86                          
87 d' 1.793 попало в интервал от d2 до 2, уровни ряда остатком независимы, модель адекватна    
88                          
89 m 3 > условие случайности ряда остатков выполнено, модель адекватна      
90 q 2.406                      
91                          
92 Emax 2.444                      
93 Emin -1.972                      
94 Se 1.215                      
95 R/S 3.636 попадает в границы от 2,7 до3,7, свойство нормальности распределения ряда остатков выполняется  
96                          
97 Модель может быть использована для построения прогнозных оценок            
98                          
99 4. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.      
100                          
101 Eср относ 2.434 % модель точная                
102                          
103 5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели  (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).      
104                          
105                          
106 t1 прогн 10                      
107 t2 прогн 11                      
108 у1 прогн 23.469                      
109 у2 прогн 21.052                      
110 tтабл 1.119                      
111 tср 5                      
112 Sпрогн1 1.605                      
113 Sпрогн2 1.699                      
114                          
115 нижняя граница верхняя граница                    
116 21.673 25.265                    
117 19.151 22.953                    
118                          
119 6. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.    
120                        
121                          
122                          
123                          
124                          
125                          
126                          
127                          
128                          
129                          
130                          
131                          
132                          
133                          
134                          
135                          
136                          


Информация о работе Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области