Дисперсионный факторный анализ

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Февраля 2015 в 15:42, реферат

Краткое описание

Существует ряд статистических методов, позволяющих определить силу, направление, закономерности влияния факторов на результат в генеральной или выборочной совокупностях (расчет критерия I, корреляционный анализ, регрессия, Χ2 — (критерий согласия Пирсона и др.). Дисперсионный анализ был разработан и предложен английским ученым, математиком и генетиком Рональдом Фишером в 20-х годах XX века.

Содержание

Введение
Основная часть
Понятие о дисперсионном факторном анализе
Методы дисперсионного анализа
Условия и принципы применения дисперсионного анализа
Заключение
Список литературы

Скачать полностью (434.55 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

Реферат Шируллаев.docx

— 437.65 Кб (Скачать документ)

IV этап. Расчет  основного показателя силы влияния  изучаемого фактора Показатель силы влияния (η2) факторного признака на результат определяется долей факториальной дисперсии (Dфакт.) в общей дисперсии (Doбщ.), η2(эта) — показывает какую долю занимает влияние изучаемого фактора среди всех других факторов и определяется по формуле:

V этап. Определение  достоверности результатов исследования  методом Фишера проводят по  формуле:

 
F - критерий  Фишера;  
Fst. - табличное значение (см.приложение 1).  
σ2факт, σ2ост. - факториальная и остаточная девиаты (от лат. de — от, via - дорога) — отклонение от средней линии, определяются по формулам:

 
r - число градаций факторного признака.

Сравнение критерия Фишера (F) со стандартным (табличным) F проводят по графам таблицы с учетом степеней свободы:

v1 = n — 1  
v2 = N — 1

По горизонтали определяют v1 по вертикали — v2, на их пересечении определяют табличное значение F, где верхнее табличное значение р ≥ 0,05, а нижнее соответствует р > 0,01, и сравнивают с вычисленным критерием F. Если значение вычисленного критерия F равно или больше табличного, то результаты достоверны и Н0 не отвергается.

Задача – ответ.

Условие задачи:

На предприятии Н. повысился уровень травматизма в связи с чем врач провел исследование отдельных факторов, среди которых изучался стаж работы работающих в цехах. Выборки сделаны на предприятии Н. из 4 цехов с близкими условиями и характером труда. Уровни травматизма рассчитаны на 100 работающих за прошлый год.

При исследовании фактора рабочего стажа получены следующие данные:

 

 

Цех

Стаж работы (факторный признак)

группировки фактора

до 5 лет

6-10 лет

11-15 лет

16 лет  и более

1

11

8

7

5

2

12

9

7

7

3

10

6

6

7


На основании данных проведённого исследования была выдвинута нулевая гипотеза (Н0) о влиянии стажа работы на уровень травматизма работников предприятия А.

Задание  
Подтвердите или опровергните нулевую гипотезу методом одно-факторного дисперсионного анализа:

  1. определите силу влияния;
  2. оцените достоверность влияния фактор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этапы применения дисперсионного анализа  
для определения влияния фактора (стажа работы) на результат (уровень травматизма)

Вывод. В выборочном комплексе выявлено, что сила влияния стажа работы на уровень травматизма составляет 80% в общем числе других факторов. Для всех цехов завода можно с вероятностью 99,7% (13,3 > 8,7) утверждать, что стаж работы влияет на уровень травматизма.

Таким образом, нулевая гипотеза (Н0) не отвергается и влияние стажа работы на уровень травматизма в цехах завода А считается доказанным.

Значение F (критерий Фишера) стандартного при р ≥ 0,05 (верхнее значение) при р ≥ 0,01 (нижнее значение)

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

6

6,0  
13,4

5,1

10,9

4,8

9,8

4,5  
9,2

4,4  
8,8

4,3

8,5

4,2

8,3

4,1

8,1

4,1

8,0

4,1

7,9

4,0 

7,8

7

5,6  
12,3

4,7

9,6

4,4

8,5

4,1  
7,9

4,0  
7,5

3,9

7,2

3,8

7,0

3,7

6,8

3,7

6,7

3,6

6,6

3,6 

6,5

8

5,3  
11,3

4,6

8,7

4,1

7,6

3,8  
7,0

3,7  
6,6

3,6

6,4

3,5

6,2

3,4

6,0

3,4

5,9

3,3

5,8

3,1 

5,7

9

5,1  
10,6

4,3

8,0

3,6

7,0

3,6  
6,4

3,5  
6,1

3,4

5,8

3,3

5,6

3,2

5,5

3,2

5,4

3,1

5,3

3,1 

5,2

10

5,0  
10,0

4,1

7,9

3,7

6,6

3,5  
6,0

3,3  
5,6

3,2

5,4

3,1

5,2

3,1

5,1

3,0

5,0

2,9

4,5

2,9 

4,8

11

4,8  
9,7

4,0

7,2

3,6

6,2

3,6  
5,7

3,2  
5,3

3,1

5,1

3,0

4,9

3,0

4,7

2,9

4,6

2,9

4,5

2,8 

4,5

12

4,8  
9,3

3,9

6,9

3,5

6,0

3,3  
5,4

3,1  
5,1

3,0

4,7

2,9

4,7

2,9

4,5

2,8

4,4

2,8

4,3

2,7 

4,2

13

4,7  
9,1

3,8

6,7

3,4

5,7

3,2  
5,2

3,0  
4,9

2,9

4,6

2,8

4,4

2,8

4,3

2,7

4,2

2,7

4,1

2,6 

4,0

14

4,6  
8,9

3,7

6,5

3,3

5,6

3,1  
5,0

3,0  
4,7

2,9

4,5

2,8

4,3

2,7

4,1

2,7

4,0

2,6

3,9

2,6 

3,9

15

4,5  
8,7

3,7

6,4

3,3

5,4

3,1  
4,9

2,9  
4,6

2,8

4,3

2,7

4,1

2,6

4,0

2,6

3,9

2,5

3,8

2,5 

3,7

16

4,5  
8,5

3,6

6,2

3,2

5,3

3,0  
4,8

2,9  
4,4

2,7

4,2

2,7

4,0

2,6

3,9

2,5

3,8

2,5

3,7

2,5 

3,6

17

4,5  
8,4

3,6

6,1

3,2

5,2

3,0  
4,7

2,8  
4,3

2,7

4,1

2,6

3,9

2,6

3,8

2,5

3,8

2,5

3,6

2,4 

3,5

18

4,4  
8,3

3,5

6,0

3,2

5,1

2,9  
4,6

2,8  
4,2

2,7

4,0

2,6

3,8

2,5

3,7

2,7

3,6

2,4

3,6

3,4 

3,5

19

4,4  
8,2

3,5

5,9

3,1

5,0

2,9  
4,5

2,7  
4,2

2,6

3,9

2,5

3,8

2,5

3,6

2,4

3,5

2,4

3,4

2,3 

3,4

20

4,3  
8,1

3,5

5,8

3,1

4,9

2,9  
4,4

2,7  
4,1

2,6

3,9

2,5

3,7

2,4

3,6

2,4

3,4

2,3

3,4

2,3 

3,3


 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

  1. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. чл.-корр. РАМН, проф. В.З.Кучеренко. М., "Гэотар-Медиа", 2007, учебное пособие для вузов
  2. Власов В.В. Эпидемиология. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. 464 с.
  3. Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика. — СПб.: ООО "Издательство ФОЛИАНТ", 2003. - 432 с.
  4. Платонов А.Е. Статистический анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. — М.: Издательство РАМН, 2000. - 52 с.

 

 


Информация о работе Дисперсионный факторный анализ