Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Апреля 2012 в 09:41, задача
Работа содержит задачи по "Экономике" с решениями
Вариант 1
Задача 1
Сравните
параллельные ряды показателей товарооборота
и уровня издержек. Оцените тесноту связи
и направление взаимосвязи (табл. 1.1).
Таблица 1.1 - Исходные данные для сравнения товарооборота и уровня издержек
№ п/п | Товарооборот, тыс. руб. | Уровень издержек, % |
1 | 2300 | 25,2 |
2 | 2440 | 24,2 |
3 | 2700 | 24,0 |
4 | 2520 | 24,8 |
5 | 2640 | 24,4 |
6 | 2820 | 23,8 |
7 | 2760 | 23,6 |
8 | 2560 | 24,2 |
9 | 2680 | 23,2 |
10 | 3000 | 23,4 |
Решение:
Зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота есть пример корреляционной связи показателей коммерческой деятельности.
Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).
Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости — показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого показателя на примере.
Из таблицы видно, что с ростом товарооборота издержки обращения снижаются.
№ п/п | Товарооборот, тыс. руб. | Уровень издержек, % |
1 | 1 | 9 |
2 | 2 | 6 |
3 | 7 | 5 |
4 | 3 | 8 |
5 | 5 | 7 |
6 | 9 | 4 |
7 | 8 | 3 |
8 | 4 | 6 |
9 | 6 | 1 |
10 | 10 | 2 |
Рассмотрим
критерий тесноты связи, названный
показателем корреляции рангов. От
величин абсолютных перейдем к рангам
по такому правилу: самое меньшее
значение — ранг 1, затем 2 и т.д. Если
встречаются одинаковые значения, то
каждое из них заменяется средним.
Построим разности между рангами и возведем их в квадрат.
1. Если ранги совпадают, то ясно, что сумма их квадратов равна 0.
Связь полная, прямая.
2. Если ранги образуют обратную последовательность, то связь полная, обратная.
1 | 10 |
2 | 9 |
3 | 8 |
4 | 7 |
5 | 6 |
6 | 5 |
7 | 4 |
8 | 3 |
9 | 2 |
10 | 1 |
В этом случае:
3.
Среднее значение из двух
4. Показатель корреляции рангов:
Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.
Проанализируем показатель корреляции рангов.
и
2. Связь полная и обратная,
и
3. Все остальные значения лежат между -1 и +1.
Построим показатель корреляции рангов для нашего примера:
№ п/п | Товарооборот, тыс. руб. | Уровень издержек, % | ||
1 | 1 | 9 | -8 | 64 |
2 | 2 | 6 | -4 | 16 |
3 | 7 | 5 | 5 | 25 |
4 | 3 | 8 | -5 | 25 |
5 | 5 | 7 | -2 | 4 |
6 | 9 | 4 | 5 | 25 |
7 | 8 | 3 | 5 | 25 |
8 | 4 | 6 | -2 | 4 |
9 | 6 | 1 | 5 | 25 |
10 | 10 | 2 | 8 | 64 |
Итого | 277 |
Для
определения тесноты
Коэффициент
корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает
тесноту и направление
P = 1-
Полученный
показатель свидетельствует о том,
что тесной связи между товарооборотом
и издержками не наблюдается. Знак «минус»
указывает на то, что связь обратная.
Задача 2
Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1.2).
Таблица 1.2 - Исходные данные для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб.
Показатель | Условное обозначение | Предыдущий год | Отчетный год | Изменение (+;-) |
Чистая прибыль | П | 9600 | 8500 | |
Среднегодовая стоимость оборотных активов | ВА | 55400 | 60800 | |
Среднегодовая стоимость оборотных активов | ОА | 34600 | 31700 |
Определите
(в долях единицы) долю прироста (снижения)
каждого вида активов в общей
сумме прироста всех активов. Распределите
величину влияния изменения стоимости
активов на их рентабельность пропорционально
доле участия в ней каждого
вида активов.
Решение:
Рассчитаем недостающие данные
Показатель | Предыдущий год | Отчетный год | Отклонение
(+;-) |
Прибыль отчетного года, тыс. руб., Р | 9600 | 8500 | -1100 |
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА | 55400 | 60800 | +5400 |
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб., ОА | 34600 | 31700 | -2900 |
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., А | 90000 | 92500 | +2500 |
Рентабельность активов рассчитывается по формуле: Ра = П/А
Наша модель будет иметь вид:
Ра = П / А = П / (ВА + ОА), где
Ра – рентабельность всех активов;
П – прибыль;
А – среднегодовая стоимость всех активов;
ВА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов;
ОА – среднегодовая
стоимость оборотных активов.
Рентабельность
активов найдем как отношение
прибыли предприятия к
Так рентабельность активов в предыдущем году равна
R0 = 9600 / 90000 х 100 = 10,67%
Рентабельность активов в отчетном году составит:
R1 = 8500 / 92500 х 100 = 9,19%
Рассчитаем отклонения в стоимости активов: 8,940-08,15 = 0,79%
Таким образом, можно сказать, что уровень рентабельности увеличился на 0,79% (8,94 – 8,15).
В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа и кратно-аддитивного типа
Расчет проводится следующим образом:
Вывод: В нашем случае, уровень рентабельности увеличился на 0,79% в связи с уменьшением активов предприятия на 800 тыс. руб. и увеличения прибыли на 500 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 6800 тыс. руб., а оборотного уменьшилась на 7600 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго повысился:
DRВА = 0,79% / (-800) х 6800 = -6,715%
DRОА = 0,79% / (-800) х (-7600)
= 7,505%
Используем способ долевого участия для решения. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменений, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:
Таким образом, получим:
Доля ОА = -7600 / (-800) = 9,5