Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Сентября 2013 в 16:02, задача
Банк выдал кредит в размере 12 млн. рублей под 20% годовых. Какую сумму получит банк, если срок кредита – 1; 2; 5 лет?
Определить текущую стоимость платежей по аренде за 7 месяцев, если известно, что они поступают в начале каждого месяца в размере 500 рублей. Ставка процента на рынке капитала равна 13%.
Задача 1
Банк выдал кредит в размере 12 млн. рублей под 20% годовых. Какую сумму получит банк, если срок кредита – 1; 2; 5 лет?
Решение:
FV=PV*(1+i)
Срок кредита 1 год - FV=12000000*(1+0,2)1=1440000 руб.
Срок кредита 2 года - FV=12000000*(1+0,2)2=17280000 руб.
Срок кредита 5 лет - FV=12000000*(1+0,2)5=29859840 руб.
Задача 2
Определить текущую стоимость платежей по аренде за 7 месяцев, если известно, что они поступают в начале каждого месяца в размере 500 рублей. Ставка процента на рынке капитала равна 13%.
Решение:
P=S/(1=i*q/k), где q=7 мес.(213 дней), k=1 год (365 дней), 1=13%=0,13.
S=500*7=3500
P=3500/(1+0,13*213/365)=3500/(
Текущая стоимость платежей будет составлять 3252,79 руб.
Задача 3
Кредит 10 тыс. долларов взят под 12% годовых, при ежемесячном погашении на срок 8 лет. Какая часть кредита будет погашена к концу 4 года?
Решение:
S=P*(1+n*i), где P=10 тыс. долларов; n=8 лет, i=12%=0,12.
FV=PV*(1+i/12)n*12
S=10*(1+8*0,12)=10*1,96=19,6 тыс. долларов (кредит будет выплачен за 8 лет)
FV=10*(1,01)48=16,122 тыс.долларов
К концу 4 года часть кредита будет выплачена в размере 16,122 тыс. долларов
Задача 4
Открыт счёт на 1000 долларов под 12% годовых, при полугодовом начислении процентов. Определить, какая сумма будет на счёте через 2 года?
Решение:
FV=PV*(1+i)n
FV=1000*(1+0,12/2)2*2=1262,48 долларов
На счету через 2 года будет 1262,48 долларов.
Задача 5
Доход от проекта после его пуска оценивается в 1-й год – 2 млн. рублей; 2-й год – 2,8 млн. рублей; 3-й год – 3,8 млн. рублей. Ставка 12%. Рассчитать значение дохода на начальный период.
Решение:
PV=1/(1+i)n*FV, где FV=2; 2,8; 3,8 млн. руб., n=1; 2; 3 годы, i=12%=0,12
PV1=1/(1+0.12)1*2=1/1,1282=1,
PV2=1/(1+0.12)2*2,8=2,2321426 млн. руб.
PV3=1/(1+0.12)3*3,8=2,7047647 млн. руб.
PVобщ. = PV1 +PV2+ PV3=6,7 млн. руб.
Задача 6
Определить сумму ежегодных выплат по кредиту 5 млн. рублей, выданному на 10 лет, под 10% годовых.
Решение:
= 0,1627454*5000000=813727 руб.
Задача 7
Текущая стоимость строительства объекта 150 тыс. долларов. Стоимость дорожает на 7% в год. Какую сумму необходимо положить на счет в банке сегодня под 10%, чтобы через 5 лет иметь достаточно средств на оплату строительства?
Решение:
FV=PV*(1+i)n , где PV=150 000 долларов, i=7%=0,7; n=5 лет.
PV=FV*(1/1+i)n
FV=150000*(1+0,7)5=210382,75 долларов
PV=210382,75*0,6209213=130631,
На сегодня в банк необходимо положить 130631,13 долларов.
Задача 8
На депозит в банке под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов в начале каждого месяца вносится по 1000 рублей. Определить, какая сумма будет на счете к концу 5-го месяца?
Решение:
FV=PV*(1+i/12)n+12, где PV=1000 руб., i=10%=0,1, n - 1, 2, 3, 4, 5 месяцы.
FV 5 мес. = 1000*(1+0,1/12)5=1042,36 руб.
FV 4 мес. = 1000*(1+0,1/12)4=1033,75 руб.
FV 3 мес. = 1000*(1+0,1/12)3=1052,20 руб.
FV 2 мес. = 1000*(1+0,1/12)2=1016,74 руб.
FV 1 мес. = 1000*(1+0,1/12)1=1008,33 руб.
FV общ. = 1042,36+1033,75+1052,20+1016,
К концу 5 месяца на счету будет 5153,38 руб.