Управление качеством. Метод Тагути

Доклад «Управление качеством. Метод Тагути»

Генити Тагути (Genichi Taguchi, род. в 1924 г.) — известный японский статистик, лауреат самых престижных наград в области качества (премия им. Деминга присуждалась ему 4 раза). Профессор Тагути  в свое время разработал собственную систему, сочетающую инженерные и статистические методы, нацеленную на быстрое повышение экономических показателей компании и качества продукции путем оптимизации конструкции изделий и процессов их изготовления.

Классическое определение качества – степень соответствия совокупности присущих характеристик требованиям. Тагути не согласен с общепризнанным определением качества. Такое определение позволяет считать, что два изделия мало отличаются друг от друга, если параметры одного находятся вблизи границы допуска, а параметры другого - немного выходят за эти границы. Тем не менее первое из них считается "хорошим", а второе - "плохим".

Тагути считает, что важной мерой качества изделия являются общие потери, наносимые изделием обществу. Например, если производитель поставляет изделие, которое наносит покупателю потери в 1000 долл., а затраты производителя по ликвидации этих потерь составили бы только 200 долл., то общие социальные потери равны 800 долл.

Тагути сформулировал следующее определение качества – это потери, которые несет общество с того момента, как изделие отправлено потребителю. Оно представляется странным, поскольку понятие «качество» подразумевает желательность, тогда как «потери» содержит идею нежелательности. Существо высказывания Тагути состоит в том, что социальные потери, наносимые изделием со времени его отгрузки потребителю, определяют его желательность, то есть чем меньше потери, тем более желательнее изделие.

В отличие от традиционного подхода, методы Тагути нацелены на обеспечение минимальных отклонений параметров изделий от заданных, при которых не происходит роста затрат, обусловленных качеством.

Функция потерь

Тагути предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических характеристик и объединил стоимостные и качественные показатели в так называемую функцию потерь, по которой качественными считаются только такие изделия, показатели качества которых полностью совпадают с их номинальными значениями, а всякое отклонение от номинала сопряжено с той или иной потерей качества продукции.

Функция потерь имеет следующий вид:

Где L– потери для общества (величина, учитывающая потери потребителя и производителя от бракованной продукции); k– коэффициент потерь качества; Δ – величина допуска; A0 – стоимость замены или восстановления; y – значение измеряемой функциональной характеристики; m– номинальное значение соответствующей функциональной характеристики; (y-m) – отклонение от номинала.

Таким образом, управление качеством в полном смысле этого слова возможно через минимизацию вариаций или способность спроектировать систему нечувствительной к вариациям (робастной) при уменьшении стоимости. Робастность - нечувствительность функциональной характеристики изделия к разбросам факторов помех.

Чтобы достичь робастности, контроль качества должен начинаться на стадии проектирования изделия и продолжаться при проектировании производственного процесса и на самом производстве.

Основой для РП служит планирование эксперимента с использованием ортогональных матриц, в  которых взаимодействуют разделенные на уровни управляемые и дестабилизирующие параметры.

Робастное проектирование осуществляется в три этапа:

Системное проектирование — процесс применения научных и инженерных знаний к разработке модели изделия. Модель изделия определяет начальные значения параметров изделия или процесса. Системное проектирование включает учет, как требований потребителя, так и производственных условий, направленно на создание базового прототипа, обеспечивающего выполнение желаемых или требуемых функций. На этом этапе выбираются материалы, узлы, блоки и общая компоновка изделия.

Параметрическое проектирование — процесс идентификации таких значений параметров изделия или процесса, которые уменьшают чувствительность конструкции к источникам изменения параметров.

Проектирование допусков — процесс определения допусков вблизи номинальных значений, которые идентифицированы с помощью параметрического проектирования.

На стадии параметрического проектирования очень полезным является еще одна функция Тагути – отношение С/Ш. Тагути создал метод расчета, используя идею отношения "сигнал/шум", принятую в электросвязи. Отношение "сигнал/шум" используется Тагути не только применительно к измерениям, но и в более широком смысле - для проектирования и оптимизации процессов. Отношение "сигнал/шум" стало основным инструментом инжиниринга качества. Это основное понятие, имеющее смысл отношения составляющей "сигнала" на выходе к составляющей "шума".

Основная формула для расчета отношения сигнал/шум имеет вид:

C/Ш = -10 log (Q), где    Q – параметр, который меняется в зависимости от типа характеристики:

– оптимальные номинальные характеристики (размеры, выходное напряжение и т.д.)

– оптимальные минимальные характеристики (шум, загрязнение и т.д.)

– оптимальные максимальные характеристики (прочность, мощность и т.д.)

Отношение "сигнал/шум" интерпретируется всегда одинаково: чем больше отношение, тем это лучше.

Рассмотрим пример робастного проектирования для производства интегральных схем.

Изготовление интегральных схем – сложный и длительный процесс. Формирование контактных окон – один из важнейших этапов создания современных ИС.

Окно представляет собой отверстие диаметром примерно 3,5 мкм, вытравленное в окисном слое толщиной около 2 мкм. Назначение окон – получение электрических соединений между затворами, истоками и стоками приборов.

Процесс формирования стекла состоит из следующих операций:

1. Нанесение фоторезиста. На поверхность пластины путем разбрызгивания наносится увлажняющее вещество, которое должно способствовать адгезии фоторезиста к окислу. Затем на пластину наносится фоторезист, который посредством ее вращения с высокой скоростью равномерно распределяется по поверхности.
2. Сушка. Пластина нагревается для высушивания слоя фоторезиста. На этой стадии толщина слоя фоторезиста составляет примерно 1,3-1,4 мкм.
3. Экспонирование. Покрытая фоторезистом пластина экспонируется ультрафиолетовым светом через маску (фото-шаблон). Формируемые окна выглядят на фотошаблоне как прозрачные участки. Помимо окон, представляющих структурные элементы ИС, на фотошаблоне имеются тестовые рисунки. Свет проходит через эти участки и переводит фоторезист в окнах и в тестовых элементах в состояние, в котором он растворяется в соответствующем растворителе (проявителе). Участки фоторезиста, на которые свет не попадает, не растворяются.
4. Проявление. Экспонированная пластина погружается в проявитель, который растворяет только засвеченные области. В нормально отпечатанных окнах экспанированный фоторезист растворяется полностью, открываю поверхность окисла.
5. Плазменное травление. Пластины помещаются в реактор с высоким вакуумом, где создается плазма, которая травит открытые участки окисла с более высокой скоростью, чем она травит фоторезист. Поэтому на тех участках, где в фоторезисте есть окна, такие же окна вытравливаются и в окисном слое до самой поверхности кремния.
6. Снятие фоторезиста. С помощью кислородной плазмы и растворителей оставшийся на пластине фоторезист удаляется.
7. Удаление верхнего окисного покрытия
8. Окисление контактной области для ее защиты от диффузии фосфора на следующей операции
9. Оплавление фосфорно-силикатного стекла для скругления краев окон
10. Отжиг в водороде
11. Жидкостное травление перед осаждением металла для удаления всех остатков окисла из контактных областей.

Первостепенная задача РП – определится с управляющими факторами (УФ), шумовыми факторами (ШФ), а затем определить параметры планирования эксперимента: объем проводимых опытов, количество уровней изменения факторов. Выбор характеристик и факторов – это важнейшая процедура, которая целиком и полностью зависит от компетентности команды проектировщиков.

Для оптимизации были выбраны только операции 1-5. Их обсуждение с инженерами-технологами привело к тому, что для управления размерами окон были отобраны 9 факторов и указание технологических операций:

1. Нанесение фоторезиста. Вязкость фоторезиста В и частота вращения пластины С.
2. Сушка. Температура сушки D и время сушки Е.
3. Экспонирование. Размер на фотошаблоне А, апертура и время экспонирования G.
4. Проявление. Время проявления Н.
5. Плазменное травление. Время травления I.

Для остальных операций факторы не выбирались, так как они не влияют на размеры окна.

Типовые рабочие уровни представлены на рисунке. При этих режимах контактные окна получались с большими разбросами размеров, а в некоторых случаях просто не «пропечатывались» и не вскрывались.

Идея контроля качества на стадии проектирования состоит в том, чтобы систематически исследовать возможные уровни факторов с целью получить окна с однородными размерами.

Полный факторный эксперимент для исследования всех возможных комбинаций уровней факторов потребовал бы отдельных испытаний. С учетом стоимости материалов, затрат времени и доступности производственных мощностей такой эксперимент из-за своей громоздкости был неприемлем. К тому же из статистических соображений следует, что проведение полного факторного эксперимента не требуется, поскольку процессы обычно можно адекватно описать относительно небольшим числом параметров.

План дробного факторного анализа реализован на основе ортогонального матричного плана L18 из 18 испытаний: данная матрица представляет собой матрицу планирования 18ти испытаний для восьми переменных. В каждой строке задается уровень для каждой переменной, участвующей в эксперименте. Все столбцы матрицы попарно ортоганальны; это означает, что в каждой паре столбцов имеются все комбинации уровней переменных и все они встречаются одинаковое число раз.

Строки матрицы соответствуют отдельным испытаниям пластин, столбцы – факторам. Величина BD рассматривается как объединенный фактор с уровнями 1, 2, 3

В результате испытаний, мы получили значения ширины линии пластины и значения стандартных отклонений. А также рассчитали отношение С/Ш.

Анализ полученных результатов показал, что максимальное значение отношения С/Ш соответствует 18 испытанию, при котором использовался следующий набор значений факторов:

• размер на фотошаблоне с 2,0 мкм;
• вязкость фоторезиста 206;
• частота вращения пластины 4000 об/мин;
• температура сушки 105°С;
• время экспонирования нормальное;
• время проявления 60 с;
• время плазменного травления 14,5 с.

Они и являются оптимальными значениями для обеспечения минимального разброса размеров окон, что обеспечивает качество интегральных схем.

Подход к планированию и анализу экспериментов с использованием ортогональных матриц имеет следующие преимущества:

• Простота постановки сложных экспериментов, включающих много факторов с различным числом уровней.
• Поскольку одновременно изучается большое количество факторов, данный метод эксперимента высокоэффективен.
• В план эксперимента включаются только те взаимодействия, которые предполагаются существенными.

Вывод: при робастном проектировании были использованы матричные планы экспериментов, что позволило получить однородное травление за весьма малое время. Модифицированный процесс был внедрен на существующем оборудовании, что увеличило производительность на 50%. Робастное проектирование сохранило предприятию 1,2 млн. долл., которые ушли бы на замену оборудования и на переделку полов в цехе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экономическая эффективность – главное достижение робастного проектирования, обеспечивающего высокую точность при невысоких затрат. А это и является главной идеей концепции Тагути. В конкурентной экономике непрерывное улучшение качества и снижение затрат необходимы для выживания в бизнесе. Внедрение методов Тагути в производственный процесс предприятия для управления качеством продукции обеспечивает снижение затрат за счет оптимизации процесса проектирования изделия и самого производственного процесса.