Теория экономического анализа

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

.

Примером мультипликативной  модели является двухфакторная модель объема реализации

,

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

.

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости  товаров (в днях) ^. Т_ОБ.Т:

,

где З_Т - средний запас товаров; О_Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между  показателями и количественного  измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые  представляют интерес для аналитических  расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

.

Для построения новых  факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

- место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

- модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

- при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной  модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у₁–у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример:

Таблица 2 - Исходные данные для факторного анализа

Показатели	Условные обозначения	Базисные значения (0)	Фактические значения  (1)	Изменение
				Абсолютное (+,- )	Относительное (%)
Объем товарной продукции, тыс. руб.	ТП	2920	3400	+480	116,40
Количество работников, чел	Ч	20	25	+5	125,00
Выработка на одного работающего, тыс. руб.	СВ	146	136	-10	93,15

 

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

Тогда влияние изменения  величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Далее определим влияние  изменения выработки работников на обобщающий  показатель

Таким образом, на изменение  объема товарной продукции положительное  влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного  способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит  в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

- при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

- если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных  разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) ^. с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных  моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая:

- находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

- определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние  на объем товарной продукции каждого  фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также  уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида  :

2. Модель вида  :

3. Модель вида  :

4. Модель вида  :

Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).

Таблица 3 - Матрица применения способов детерминированного факторного анализа

Модели Способы	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	+	-
Относительных разниц	+	-	-
Интегральный	+	-	+

 

Заключение

Экономический анализ - выявление экономических  закономерностей из фактов экономической  действительности. Экономический анализ предполагает раскладывание экономики  на отдельные части (экономические  категории).

Организуя наблюдение за фактами и явлениями, человек формирует понятия и определяет величины, которые можно анализировать и использовать в теоретических построениях. После этого исследователь уже может воспользоваться своим теоретическим багажом: известными ему аксиомами, теоремами, законами и методами различных наук, с помощью которых он делает прогноз о возможном развитии наблюдаемого объекта, принимает решения о действиях, способствующих движению в выбранном направлении, которые приведут к появлению новых (желаемых) фактов и явлении.

Таким образом, круг (это  может быть производственный или  технологический цикл) замыкается. Основными элементами модели являются: факты и явления, понятия и  величины, законы и прогнозы. Они  являются опорой, позволяющей человеку осваивать новые области реальности с помощью деятельности, которую можно разделить на три вида: наблюдение и измерение, анализ и синтез, принятие решений и действие.

Экономическая деятельность происходит под воздействием различных  фактов и явлений. Она также является причиной появления новых фактов. Роль экономического анализа, в таком случае, будет заключаться в том, чтобы из множества фактов выбрать те, что в наибольшей степени влияют на результаты хозяйственной деятельности предприятия (значимые факты).

Необходимо также учитывать, что фирма осуществляет свои функции во внешней экономической среде, элементами которой являются потребители, поставщики, государство, конкуренты, природные условия и общество в целом. Но многообразие характеристик деятельности предприятия предопределяет разнообразие ее возможных целей и, следовательно, многообразие подходов к ее анализу. Поскольку предприятие может рассматриваться с разных точек зрения, принятая за основу дальнейшего рассмотрения концепция предприятия определяет круг значимых фактов и явлений экономико-хозяйственной деятельности, подвергаемых анализу.

Количественная сторона  фактов и явлений, наблюдаемых в  производстве, является предметом статистики. Свой предмет статистика изучает  при помощи определенных категорий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира. Но нужно заметить, что существенная часть категорий статистики исторически своим возникновением обязана экономическому анализу и относится к его традиционным категориям и приемам. Так относительные и средние величины, сравнения, группировки, индексы. Это также выделение "узких мест" и "ведущих звеньев", цепные подстановки, способ долевого участия, балансовые убытки и др..