Сущность, структура и динамика издержек

Средние общие  издержки АТС (average total costs-переменная общая стоимость) - рассчитываются по формуле АТС = ТС/Q. На рис. 1.3 кривая средних общих издержек получена путём сложения по вертикали величин средних постоянных AFC и средних переменных издержек AVC. Кривые АТС и AVC имеют U-образную конфигурацию. Обе кривые в силу закона убывающей отдачи загибаются вверх при достаточно высоких объёмах производства. При увеличении числа занятых работников, когда постоянные факторы неизменны, производительность труда начинает падать, вызывая соответственно рост средних издержек. Для понимания поведения фирмы очень важна категория предельных издержек. Предельные издержки МС (marginal costs-предельная стоимость) - это дополнительные издержки, связанные с производством каждой последующей единицы продукции. Поэтому МС можно найти путём вычитания двух рядом стоящих величин валовых издержек. Их также можно рассчитать по формулы:      

                           МС = ∆ТС/  ∆Q, где   ∆Q = 1,                                         (1.1)

Если постоянные издержки не меняются, то предельные - это всегда предельные переменные издержки. Значит, их можно рассчитать также путём вычитания двух рядом стоящих величин суммарных переменных издержек.

Предельные издержки показывают изменения в издержках, связанные с уменьшением или увеличением объёма производства Q. Поэтому сравнение МС с предельной выручкой (выручкой от реализации дополнительно произведённой единицы продукции) имеет весьма важное значение для определения поведения фирмы в рыночных условиях.

 

 

Рисунок 1.4 - Средние общие издержки

Q

Количество произведенного продукта

 

Рисунок 1.5 - Соотношение производственных кривых и кривых издержек

 

Из рис. 1.4 следует, что кривые предельных издержек (MC) и средних переменных издержек (AVC) представляют собой зеркальное отражение кривых предельного продукта (MP) и среднего продукта (AP). Если предположить, что труд является единственным элементом переменных издержек, а цена труда (ставка заработной платы) остается постоянной, то когда MP растет, MC сокращается, а когда  МР снижается, МС растет. Следовательно, при таком допущении, когда средний продукт (АР) растет, средние переменные издержки (AVC) сокращаются; когда средний продукт сокращается – издержки растут.

Рассмотрим  взаимосвязь общих TC, средних AVC и предельных MC издержек. Для этого рис. 1.4 кривой предельных издержек и совместим его с рис. 1.3 в одной плоскости (рис. 1.5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.6 Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек производства

 

Анализ конфигурации кривых позволяет сделать следующие  выводы о том, что:

 в точке a, где кривая предельных издержек достигает своего минимума, кривая общих издержек ТС из состояния выпуклости переходит в состояние вогнутости. Это означает, что после точки а при одних и тех же приращениях общего продукта величина изменений общих издержек будет возрастать;

 кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в точках их минимальных значений. Чем это объяснить? Если предельные издержки меньше, чем средние общие издержки, последние уменьшаются (в расчёте на единицу продукции). Значит на рис. 4 средние общие издержки будут падать до тех пор, пока кривая предельных издержек проходит ниже кривой средних общих издержек. Средние общие издержки будут расти там, где кривая предельных издержек проходит выше кривой средних общих издержек. То же можно сказать и по отношению к кривым предельных и средних переменных издержек МС и AVC. Что же касается кривой средних постоянных издержек AFC, то здесь такой зависимости нет, ибо кривые предельных и средних постоянных издержек не связаны друг с другом;

 первоначально предельные издержки ниже как средних общих, так и средних издержек.

Однако вследствие действия закона убывающей отдачи они превышают как те, так и другие по мере увеличения выпуска продукции. Становится очевидным, что дальше расширять производство, увеличивая только затраты труда, экономически невыгодно.

Изменение цен  на ресурсы и производственных технологий приводит к смещению кривых издержек. Так, рост постоянных издержек приведёт к смещению кривой FC вверх, а так как постоянные издержки AFC являются составной частью общих, то и кривая последних также сместится вверх. Что же касается кривых переменных и предельных издержек, то на них рост постоянных издержек никак не отразится.

Возрастание переменных издержек (например, удорожание труда) вызовет смещение вверх кривых средних переменных, общих и предельных издержек, но никак не отразится на положении кривой постоянных издержек.

Аналогичным образом  можно рассуждать и о последствиях технологических изменений. Если таковые вызовут удешевление производственных факторов или повышение их производительности, то соответственно кривые издержек сместятся вниз.

 

 

 

4 ИЗДЕРЖКИ  В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

 

Долгосрочный период - такой временной отрезок, в течение которого фирма в состоянии изменить количество всех используемых ресурсов, включая и производственные мощности. В то же время этот период по своей продолжительности должен быть достаточен для того, чтобы одни фирмы смогли покинуть данную отрасль, а другие, наоборот, войти в неё.

Если существует множество  комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает вопрос: какая комбинация из их множества будет самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.

Предположим, что  фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда Р_L составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала Р_K - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7_L и 1_K, З_L и 2_K, 2_L и З_K, 1_L и 7_K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска Х единиц продукции (рис. 1.7).

 

         

Рисунок 1.7 - Изокванта выпуска Х единиц продукции

      

Далее будем  рассуждать так: если предприниматель  имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.1.8).

 

Рисунок 1.8 - Карта изокост

Рисунок 1.9 - Оптимальное сочетание используемых факторов производства

А теперь совместим изокванту  выпуска Х единиц продукции с  картой изокост. На рис. 1.9 видно, что изокванта в точке А касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден.ед.•3)+(3 ден.ед•2)=12 ден.единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7_L и 1_K, 2_L и З_K, 1_L и 7_K) обойдётся предпринимателю дороже. Если данная комбинация применяемых факторов (3_L и 2_K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте Р₂, а тем более Р₃, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

Изменение цен на приобретаемые  факторы производства вызывает изменение  угла наклона изокосты. Как показано на рис. 1.10, при первоначальной изокосте Е₁ фирма минимизирует свои издержки в точке А₁,  применяя К₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

 

Рисунок 1.10 Замена применяемого фактора при изменении его цены

 

Чтобы   сохранить    прежний   объём   выпуска (остаться  на    прежней

изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение Е₂. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке А₂, применяя К₂ единиц капитала и L₂ единиц труда.

Угол наклона  линии изокосты равен отношению  цены единицы капитала к цене единицы  труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как точке А (см. рис. 1.8) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

                                       МР_K/МР_L=Р_K/Р_L.                                                   (1.2)

Известно, что  предельная норма технологического замещения капитала трудом равна  соотношению предельных продуктов капитала и труда:

                                       MRTS=MP_K/MP_L.                                                 (1.3)

Преобразовав  формулу (1.2) с учётом формулы (1.3), получим

                                        МР_K/Р_K=МР_L/Р_L.                                                  (1.4)

Отсюда следует, что для минимизации своих  издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение  предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.4) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

Так как в  долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет фирме использовать самые оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.

Итак, фирма  решила увеличить объём производства, расширить свои мощности. Что будет происходить с её средними общими АТС издержками? Скорее всего, на начальном этапе расширения производства они будут снижаться, а затем, когда в производство будут вовлекаться всё новые и новые мощности, станут возрастать.

      Для объяснения такой закономерности рассмотрим особенности построения кривой долгосрочных средних общих затрат АТС, или так называемой плановой кривой.

 

Рис. 1.11 Кривая долгосрочных средних издержек фирмы

 

На рис. 1.11 представлены пять различных вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках АТС. Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая ее издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.

Кривая средних  общих издержек АТС₁ описывает краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет именно этот вариант. Конечно, данный объём продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Значит, выбор второго варианта размера предприятия предполагает расширение объёма выпуска в параметрах между 20 и 30 единицами продукции.

Подобные рассуждения  можно продолжить и далее. На рис. 1.11 кривая АТС₅ описывает издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов размера предприятия с объёмом выпуска более 60 единиц.

На практике существует бесконечное множество  вариантов размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого из вариантов, можно понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных средних общих издержек АТС. Кривая долгосрочных АТС показывает наименьшие издержки производства любого заданного объёма выпуска при условии, что фирма располагала необходимым временем для изменения всех своих производственных факторов.