Спрос Qd и предложение Qs на товар по вариантам описываются уравнениями

Примерные расчетные задания

Задание 1. Спрос Qd  и предложение Qs на товар по вариантам описываются уравнениями в таблице 1.

Необходимо:

а) построить кривые спроса и предложения;

б) определить равновесную цену и количество графическим  и аналитическим способом;

в) определить максимальную цену, по которой может  быть куплена первая единица изделия;

г) описать  последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 единицу  выше равновесной;

д) показать графически, что потеряют покупатели и производители  при установлении государством налога с продажи на единицу данного  товара в размере 2 ден. единиц.

Таблица 1

Варианты	Объем спроса Qd	Объем предложения Qs
№6	240 – 15Р	60 + 10Р

 

а) построить кривые спроса и предложения

 

	Qd=240-15Р		Qs=60+10Р
P	0	16	0	18
Q	240	0	60	240

 

 

б) определить равновесную цену и  количество графическим и аналитическим  способом;

Графически. В точке равновесия (Е) устанавливается равновесная цена 6,5 ден.единиц и равновесный объем продаж – 130 штук.

Аналитически. Рыночная равновесная цена определяется в точке пересечения кривых спроса и предложения:

Qd=Qs

240-15Р=60+10Р

P=7,2.

Если Р=7,2 , то Q=60+10Р=60+10*7,2=132

 

в) определить максимальную цену, по которой  может быть куплена первая единица  изделия;

Находим максимальную цену через  приравнивание к нулю:

Qd=0

240-15Р =0

Р=16

 

г) описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 единицу выше равновесной;

Р_фикс=Р_равн +1=7,2+1=8,2

Объем спроса Qd_фикс=240-15Р =240-15*8,2=117(шт)

Объем предложения  Qs_фикс=60+10Р =60+10*8,2=142(шт)

После фиксации цены объем спроса уменьшился на 15 штук (117-132), а излишек производителей увеличился на 10 штук (142-132). На рынке излишек товаров в размере 25 штук (142-117).

Если государством примется решение о фиксации цены на 1 единицу выше равновесной, то объем  предложения будет превышать  объем спроса и образуется избыток  данного товара.

д) показать графически, что потеряют покупатели и производители при  установлении государством налога с  продажи на единицу данного товара в размере 2 ден. единиц.

Сдвиг кривой предложения  вверх, влево.

Налог = S_P0P2E2M 
Для нахождения новой равновесной цены при введении налога с продажи изменяем функцию предложения Qs_налог =60+10(Р-2), оставляя без изменения функцию спроса, а затем их приравниваем:

Qs_налог = Qd

    60+10(Р-2)=240-15Р

    25Р= 200

P_налог = 8- равновесная цена при налоге с продаж;  
Qs_налог =60+10*8 = 140

В результате излишек потребителей и производителей сократится на величину площади, соответствующей S_P1P2E2E и S_P1P0ME  
Излишек продавца: (P₀ - P_sн)Qs_налог / 2 = (6,7 +6) * 140/2 = 889;  
Излишек покупателя: (P_d - P_налог)Qs_налог / 2 = (16 - 8) * 140/2 = 560.  
140=240-15*P; P₀ =6,7

Qs=0; 60+10*Р=0; Рs=-6

Qd=0; 240-15*Р=0; Рd=16

Разделение налогового бремени между потребителями и производителями зависит от эластичности кривых спроса и предложения. Если спрос эластичен налоговое бремя ложится на производителя. Если спрос неэластичен, налоговое бремя несет преимущественно потребитель. При эластичном предложении налоговое бремя ляжет в основном на потребителя. При неэластичном предложении налоговое бремя ляжет на производителя.  
Доля продавца в новой цене ∆Р_прод = P_равн - P_sн = 7,2 - 6 = 1,2  
Доля покупателя в новой цене ∆Р_покуп = P_налог - P_равн = 8 – 7,2 = 0,8  
Сумма налоговых поступлений в бюджет: (P_налог - P_sн)Qs_налог = (8 - 6)*140 =280 
Чистые потери от введения налога (чистые потери благосостояния): (8-7,2)*(132-140)/2 - (7,2+6)*(132-140)/2 = -6,4+105,6=99,2 

Задание 2. На основании данных таблицы 2 рассчитать точечную и дуговую эластичность согласно выбранному варианту.

Таблица 2

Варианты	Объем спроса Qd Объем предложения Qs	Цена (Р),  руб.	Доход  (I) , руб.	Цена другого товара (Ру), руб.	Найти эластичность
№6	Qd1= 20 Qd2= 25		I1=400 I2=480		спроса по доходу

Дайте характеристику товаров, эластичность которых вы определяли (нормальный, худший, взаимозаменяемый, взаимодополняемый; товары первой необходимости, товары роскоши).

Решение.

Рассчитаем эластичность спроса по доходу, используя следующую  формулу : Е=(ΔQ/Q1)/(ΔI/I1), где: 
- Q - объем купленных товаров; 
- I - доход потребителя. 
Е=(25-20)/20)/(480-400)/400)=1,25

Проанализируем  полученный коэффициент. Так как спрос на большинство товаров с увеличением доходов потребителей возрастает, то коэффициент эластичности спроса по доходу является положительным. Так как эластичность больше единицы, то эти товары относятся к предметам роскоши.

Задание 3. Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. На основе данных таблицы 3 об общих издержках (ТС), объеме производства в месяц (Q), и цене товара (Р) рассчитайте необходимые показатели и сделайте выводы.

Таблица 3

Вариант 6
Q	TC	P
0	20
3	33	9,0
6	55
9	85
12	125
15	180

Необходимо:

а) рассчитать постоянные (TC), переменные (VC), предельные (MC), средние общие (ATC), средние переменные издержки(AVC)

б) построить  кривые ATC, AVC, MC, MR и определить оптимальный объем производства;

в) определить, при каком выпуске фирма получает наибольшую совокупную прибыль (убытки).

а) рассчитать постоянные (TC), переменные (VC), предельные (MC), средние общие (ATC), средние переменные издержки(AVC)

Q объем производства в месяц	TC общие издержки	P цена товара	FC постоянные издержки	VC переменные издержки	MC предельные издержки	ATC средние общие издержки	AVC средние переменные издержки	TR валовый доход	MR предельный доход
0	20		20	0		--	--	0	--
3	33	9,0	20	13	4,33	11	4,33	27	9,0
6	55		20	35	7,33	9,17	5,83	54	9,0
9	85		20	65	10	9,44	7,22	81	9,0
12	125		20	105	13,33	10,42	8,75	108	9,0
15	180		20	160	18,33	12	10,67	135	9,0

Пояснение:

1. Постоянные  издержки не изменяются с уровнем  производства продукции.

2. Переменные  издержки находим из формулы  TC=FC+VC, VC=TC-FC.

3. MC=dTC/dQ

4. ATC=TC/Q

5. AVC=VC/Q

6. TR=Q*P

7. MR=TR/Q

б) построить кривые ATC, AVC, MC, MR и определить оптимальный объем производства;

 

 

Равенство MR и МС является условием максимизации прибыли для любой фирмы независимо от рыночной структуры, в которой она функционирует (совершенная или несовершенная конкуренция).

Это равенство в условиях совершенной  конкуренции, когда MR = P, преобразуется в равенство: МС = MR = P.

Совершенно  конкурентная фирма достигает оптимального объема производства,  при условии, что цена равняется предельным издержкам.

 Таким образом, оптимальный объем составляет Q*=8. 

 

Фирма получает максимальную прибыль  при  

(MR = МС); при Q₁

общая масса прибыли будет меньше, чем при Q_e; при Q₂ фирма понесет

убытки, так как ее издержки окажутся больше ее доходов 

 

Любые отклонения от Q_e приводят к потерям фирмы либо в виде прямых убытков при большем объеме производства, либо в виде сокращения массы прибыли при уменьшении выпуска продукции.

Равенство предельных издержек и предельного дохода –  это своего рода сигнал, который  информирует производителя о  том, достигнут ли оптимум производства или можно ожидать дальнейшего  роста прибыли.

 

в) определить, при каком выпуске  фирма получает наибольшую совокупную прибыль (убытки).

Совокупная прибыль определяется как разность TR и ТС:

 

Q объем производства в месяц	TC общие издержки	P цена товара	TR валовый доход	П   доход
0	20		0
3	33	9	27	-6
6	55		54	-1
9	85		81	-4
12	125		108	-17
15	180		135	-45

Производство в объемах, при которых совокупные издержки больше совокупного дохода, приносит фирме убытки. Фирма будет работать, получая убытки, если эти убытки меньше издержек, которые она понесла бы, прекратив производство (постоянные издержки). Вообще, если фирма покрывает все свои переменные издержки и хотя бы часть постоянных, она должна производить.

Находим прибыль фирмы  по формуле:

П = TR – ТС,

где TR и ТС – это суммарные  доход и издержки соответственно.

 П = 54-55 = -1    - объем производства, при котором превышение совокупных издержек над совокупным доходом минимально, означает получение фирмой минимальных убытков. 

Но как только предельные издержки превысят предельный доход, фирме следует снизить  производство, иначе ее прибыль будет  сокращаться.