Спрос и эластичность спроса

Задача

 

5. В таблице представлены  данные о спросе на учебники  в течение года.

 

Ценовая эластичность спроса	Объем спроса (шт.)	Цена за один учебник (долл.)	Выручка (долл.)	а) Рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности спроса и занесите их в таблицу. б)Почему принято учитывать лишь абсолютное значение коэффициента ценовой эластичности спроса? в) установите, при каких  значениях цены, приведенных в  таблице, имеет место спрос эластичный, единичной эластичности и неэластичный. г) Определите сумму выручки  за  учебники  при каждом значении цены; полученные данные занесите в таблицу.
-	0	20
	10	18
	20	16
	30	14
	40	12
	50	10
	60	8
	70	6
	80	4
	90	2
	100	0

 

д) Как влияет изменение  цены на учебники на величину выручки  при эластичном спросе?

    Почему?

е) При каком значении коэффициента ценовой эластичности спроса величина выручки окажется максимальной? Почему?

ж) Начертите кривую спроса на учебники.

з) Объясните экономический  смысл коэффициента ценовой эластичности при изменении цены с 8 до 6 долл., а также при изменении цены с 18 до 16 долл.

 

Решение

 

а) Эластичность спроса по цене может быть рассчитана двумя способами: как точечная эластичность и как дуговая эластичность. Поскольку в условии задачи не указано иное, рассчитаем эластичность спроса с помощью обоих способов.

Рассчитаем коэффициенты ценовой (точечной) эластичности спроса по формуле:

.

Для объема спроса 10:

Для объема спроса 20:

Для объема спроса 30:

Для объема спроса 40:

Для объема спроса 50:

Для объема спроса 60:

Для объема спроса 70:

Для объема спроса 80:

Для объема спроса 90:

Для объема спроса 100:

Полученные значения коэффициента эластичности занесем в соответствующий столбец таблицы 1.

Рассчитаем также значения дуговой эластичности спроса по формуле:

Для объема спроса 10

Для объема спроса 20

Для объема спроса 30

Для объема спроса 40

Для объема спроса 50

Для объема спроса 60

Для объема спроса 70

Для объема спроса 80

Для объема спроса 90

Для объема спроса 100

Полученные значения дуговой эластичности спроса также занесем в таблицу 1.

Поскольку дуговая эластичность спроса рассчитывается для интервала, значения (в абсолютном их выражении) в целом  превышают аналогичные, полученные с использованием формулы точечной эластичности, таким образом, наблюдается некоторое «запаздывание» значений коэффициента рассчитанных по этой формуле по сравнению с точечной эластичностью.

б) Поскольку коэффициент ценовой эластичности отражает действие закона спроса, который для нормальных товаров выражается в разнонаправленности изменений цены и объема спроса: при повышении цены объем спроса снижается и наоборот, - то значение указанного коэффициента практически всегда является отрицательным (исключение составляют особые группы товаров, для которых закон спроса нарушается: товары Гиффена, товары Веблена). В связи с этим коэффициент эластичности используется в своем абсолютном значении.

в) Спрос характеризуется как:

- эластичный, если E_d > 1;

- единичной эластичности, если E_d = 1;

- неэластичный, если E_d < 1.

Таким образом, расставим в таблице виды величины спроса (см. графа 1.): еэ – единичная эластичность; нэ – неэластичный; э – эластичный.

Таким образом, до объемов спроса в 50 единиц спрос эластичен. При превышении указанных объемов спрос становится неэластичным. Коэффициент точечной эластичности позволяет характеризовать объем спроса в 50 единиц как спрос единичной эластичности.

Г) Рассчитаем выручку для каждого объема спроса по формуле:

TR=PQ

Для объема спроса 0:

TR=0*20=0

Для объема спроса 10:

TR=10*18=180

Для объема спроса 20:

TR=20*16=320

Для объема спроса 30:

TR=30*14=420

Для объема спроса 40:

TR=40*12=480

Для объема спроса 50:

TR=50*10=500

Для объема спроса 60:

TR=60*8=480

Для объема спроса 70:

TR=70*6=420

Для объема спроса 80:

TR=80*4=320

Для объема спроса 90:

TR=90*2=180

Для объема спроса 100:

TR=100*0=0

Полученные значения занесем в  последний столбец таблицы 1.

Таблица 1

Ценовая эластичность спроса (точечная)	Ценовая эластичность спроса (дуговая)	Объем спроса (шт.)	Цена за один учебник (долл.)	Выручка (долл.)
-	-	0	20	0
-9  э	-19,04 э	10	18	180
-4 э	-5,66 э	20	16	320
-2,33 э	-3 э	30	14	420
-1,5 э	-1,86 э	40	12	480
-1 еэ	-1,22 э	50	10	500
-0,67 нэ	-0,81 нэ	60	8	480
-0,43 нэ	-0,53 нэ	70	6	420
-0,25 нэ	-0,33 нэ	80	4	320
-0,11 нэ	-0,18 нэ	90	2	180
0 нэ	-0,05 нэ	100	0	0

Д) При эластичном спросе изменение цены приводит к изменению получаемой выручки в противоположном направлении: увеличение цены ведет к уменьшению выручки, в то время как снижение цены ведет к увеличению выручки. Данное обстоятельство объясняется высокой чувствительностью эластичного спроса к изменению цены: при увеличении цены на 1% объем спроса увеличивается более чем на 1%.

Е) Выручка является максимальной при значении коэффициента эластичности равном 1. В условиях задачи максимизация выручки достигается при объеме спроса равном 50 и цене 10. Отметим, что дуговая эластичность спроса для указанной точки кривой спроса превышает в абсолютном значении единичное значение, что объясняется некоторых «запаздыванием» указанного коэффициента в связи с тем, что он считается по усредненному значению отрезка.

Максимизация выручки при ценовой  эластичности спроса равной единице  достигается за счет того, что эта  точка является переломной при переходе от эластичного спроса на неэластичный. Соответственно изменяется зависимость выручки от изменения цены: увеличение выручки при снижении цены сменяется тенденцией к снижению выручки в связи со снижением цены в связи с уменьшением чувствительности спроса к изменению цены (изменение цены на 1% приводит к изменению спроса менее чем на 1%).

Ж) Изобразим кривую спроса на учебники на рисунке 1.

Рис. 1. Кривая спроса на учебники

З) Экономический смысл коэффициента ценовой эластичности при изменении  цена с 8 до 6 долл. Ценовая эластичность спроса на указанном промежутке характеризуется дуговой эластичностью в -0,53. Это означается, что при изменении цены на указанном участке на 1% изменение объема спроса составит 0,53% в противоположную сторону от изменения цены.

Экономический смысл коэффициента ценовой эластичности при изменении цена с 18 до 16 долл. Коэффициент дуговой эластичности этого участка составляет -5,66, что изменение цены на 1% на указанном участке ведет к изменению объема спроса на 5,66% в противоположную изменению цены сторону.

 

Список использованной литературы

 

Макконелл, К.Р. Экономикс: принципы, и  проблемы и политика. / К.Р. Какконелл, С. Л. Брю. – М.: ИНФРА-М, 1999