Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Марта 2015 в 11:02, реферат
Цель любых измерений – получение результата, то есть оценка истинного значения физической величины. Однако какими бы точными и совершенными ни были средства измерений и методы измерений, и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью. Для оценки степени приближения к истинному значению используют положения теории вероятностей. Эта теория дает возможность оценивать вероятностные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Достоверность (или точность) измерений характеризует степень доверия к полученным результатам измерений.
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Государственный университет по землеустройству
Кафедра городского кадастра
Реферат на тему:
«Систематические и случайные погрешности измерения»
(подпись)
Москва 2015
Оглавление
Введение
Цель любых измерений – получение результата, то есть оценка истинного значения физической величины. Однако какими бы точными и совершенными ни были средства измерений и методы измерений, и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. находится с некоторой погрешностью. Для оценки степени приближения к истинному значению используют положения теории вероятностей. Эта теория дает возможность оценивать вероятностные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Достоверность (или точность) измерений характеризует степень доверия к полученным результатам измерений. Это позволяет для каждого конкретного случая выбирать методы и средства измерений, обеспечивающие получение результата с заданной точностью.
Оценивая погрешности измерения, следует понимать, что уровень точности, к которому необходимо стремиться, должен определяться критериями технической и экономической целесообразности. В метрологии установлено, что увеличение точности измерений вдвое удорожает само измерение в 2-3 раза. В то же время снижение точности измерения ниже определенной нормы как в науке, так и в производстве приводит к непризнанию результатов, к браку производимых изделий и прочим неприятностям.
При установлении точности измерений важно учитывать также их значимость. В одних случаях недостаточная точность получаемой измерительной информации имеет небольшое или локальное значение, в других – играет исключительно важную роль: от точности измерения могут зависеть здоровье и жизнь людей или судьба научного открытия.
Погрешности появляются из-за несовершенства применяемых методов и средств измерений, непостоянства влияющих на результат измерения физических величин и индивидуальных особенностей экспериментатора. На точность измерений влияют также внешние и внутренние помехи, климатические условия и порог чувствительности измерительного прибора.
Результатом прямого однократного измерения является непосредственное показание средства измерения. При этом за погрешность результата измерения принимают погрешность средства измерения. В случае многократных наблюдений результат измерения и его погрешность находят различными методами статистической обработки всех выполненных измерений. Измерение можно считать законченным, если найден не только результат измерения, но и проведена оценка его погрешности.
Итак, погрешность измерений – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины.
На практике используют понятие измеряемой величины. Существует такое понятие как погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерений и действий значением измеряемой величины. Эти два понятия близки друг к другу и обычно классифицируются по одинаковым признакам.
Погрешность – одна из основных характеристик результата измерения. Она должна быть обязательно оценена. Для различных видов измерения проблема оценки погрешности может решаться по-разному. Погрешность результата измерений можно оценить с разной точностью на основании различной исходной информации. В соответствии с этим различают измерения с точной, приближенной и предварительной оценкой погрешностей.
При определении точной оценки погрешности учитывают индивидуальные метрологические средства и характеристики каждого из примененных средств измерений, анализируют метод измерений, контролируют условия измерений с целью учета их влияния на результат измерений.
При приближенной оценки погрешности – учитывают метрологические характеристики средств измерения и оценивают влияние на результат только отклонение условий измерения от нормальных.
Измерения с предварительной оценкой погрешности выполняется по типовым методикам, регламентированным нормативными документами, в которых указаны методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений и на основе этих данных заранее оценена возможная погрешность результата.
Погрешности измерений и их классификация
Основные признаки, по которым классифицируются погрешности:
абсолютная погрешность – отклонение результата x от xи – истинного (или хд – действительного) значения измеряемой величины
Разновидностью абсолютной погрешности является больше которой погрешность в эксперименте быть не может.
относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к хи (хд)
Дает возможность сравнивать качество, т.е. точность измерений). Часто выражается в % :
приведенная погрешность - потенциальная точность измерений,
где - нормирующее значение (например, конечное значение шкалы)
систематические погрешности Δс – составляющие погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Могут быть выявлены и уменьшены введением поправки или калибровкой полностью исключить не удается;
случайные погрешности Δо – составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Неизбежны, неустранимы, всегда имеют место в результате измерения. Их описание и оценка возможны только на основе теории вероятности и математической статистики.
Их можно уменьшить многократными измерениями и последующей статистической обработкой результатов.
грубые погрешности (промахи) – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. При многократных наблюдениях промахи выявляют и исключают из рассмотрения в соответствии с определенными правилами.
Т.о если исключить промахи, абсолютная погрешность измерения Δ, определяемая как , представляется как сумма Δс и Δо :
Δ=Δс + Δо,
т.е. абсолютная погрешность, как и результат измерения, является случайной величиной.
методические – возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производятся вычисления, отличия принятой модели объекта измерений от верно описывающей его свойства, и вследствие влияния выбранного средства измерений на измеряемые параметры сигналов.
инструментальные погрешности – возникают из-за несовершенства средств измерений, т.е. от их погрешностей (неточная градуировка, смещение нуля и пр.). Устраняется выбором более точного прибора.
внешняя погрешность – связана с отклонением влияющих величин от нормальных значений (влияние влажности, температура, электромагнитных полей и пр.). Этот вид погрешности можно отнести к систематическим и дополнительным погрешностям средств измерения.
субъективная погрешность – вызвана ошибками оператора при отчете показаний. Устраняется применением цифровых средств измерений или автоматических методов измерения.
статические – возникают при измерении установившегося значения измеряемой величины
динамические – возникают при динамических измерениях. Причина – несоответствия временных характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.
основная погрешность – имеет место при нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в паспорте или технических условиях средств измерения
дополнительная погрешность – возникает из-за выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной области значений.
Аддитивные и мультипликативные погрешности
Термины аддитивные и мультипликативные погрешности служат для описания формы границ полосы погрешностей средства измерений. При проверке средства измерения (прибор, датчик или ИИС) получают ряд значений выходной величины xi и ряд соответствующих им значений выходной величины yi если эти данные нанести на график x, y, то полученные точки разместятся в границах некоторой полосы:
Если эти точки лежат в границах линий, параллельно друг другу (рис.а), т.е. абсолютная погрешность средства измерения во всем диапазоне измерений ограничена постоянным (не зависящим от текущего xi) пределом ±Δо, то такая погрешность называется аддитивной, т.е.получаемой путем сложения, или погрешностью нуля. Это понятие применимо как к систематическим, так и к случайным погрешностям.
Если же положение границ полосы погрешностей имеет вид клина (рис.б), т.е. ширина полосы возрастает пропорционально росту входной величины xi, а при x=0 также равна 0, то погрешность называется мультипликативной, т.е. получаемой путем умножения, или погрешностью чувствительности (вне зависимости от того, случайная или систематичная погрешность).
Погрешность квантования – это методическая разновидность погрешности, возникающая в цифровых приборах и дискретных преобразователях. При плавном изменении входной величины xi (например, напряжения на цифровом вольтметре от 0 до 5 мВ) на выходе получаем набор дискретных значений с некоторым шагом (на выходе – ряд дискретных значений 0-1-2-3-4-5 мВ). Поэтому реальная характеристика цифровых и дискретных преобразователей является ступенчатая кривая.
Границы полосы погрешности – параллельные прямые, полоса сохраняет const ширину на всем своем протяжении.
Т.к. измеряемая величина xi случайным образом может принимать любые значения, погрешность квантования также случайным образом принимает значения в интервале от +Δо до -Δо.
Поэтому погрешность квантования является случайной аддитивной статической погрешностью, т.к. не зависит ни от текущего значения измеряемой величины xi, ни от скорости изменения xi во времени.
В основу классификации системных погрешностей положена закономерность их поведения во времени.
Отличительные особенности прогрессирующих (дрейфовых) погрешностей.
Систематические погрешности могут измеряться изменяться и по более сложным законам, обусловленными какими-либо внешними причинами.
Основные методы исключения систематических погрешностей:
Информация о работе Систематические и случайные погрешности измерения