Расчет кольцевых маршрутов

Министерство образования  и науки российской федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 

 

 

 

 

 

Практическая работа № 2

По дисциплине: «Инновационный менеджмент»

На тему: «Расчет кольцевых  маршрутов»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. гр. МТС-488

Никитина А.А.

Проверил:

асс. Сучков А.Н.

 

 

 

 

 

Воронеж

2013

Возможны 2 варианта организации  движения автомобилей:

1. Маятниковые маршруты с обратным холостым пробегом
2. Кольцевые маршруты

В современных условиях возрастает потребность в машинно-партионных поставках. Возникает множество развозочных маршрутов от поставщиков потребителям, которые можно выполнять по кольцевой схеме. Ниже рассмотрим методику их расчета.

Известны пункты и объемы потребления (завозы продукции).

Расстояние между вершинами  находим по формуле:

 

Груз необходимо развести о склада x₀ (начальный пункт) потребителям  x_i (i=1,2,..,n). Потребность потребителей в объемах поставок составляют q_i. Перевозки выполняют транспортные средства грузоподъемностью Q₁, Q₂,..,Q_m. Известно расстояние перевозки S_ij и поставщики x_j (j=1,2,..,k).

Ограничения:

1. m > n
2. q₀ > – объем продукции  на складе
3. S_ij > 0.

Требуется найти L замкнутых путей L1, L2,..,Ln из точки x0 при выполнении условия: .

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

= 4,2

 

Решение включает следующие  этапы:

1. Строится кратчайшая сеть, связывающая пункты потребления без замкнутых контуров.

 

Рис.2 кратчайшая сеть без замкнутых контуров.

Затем по каждой ветке сети, начиная от наиболее удаленной от начального пункта, группируются потребители  на маршрут с учетом объема ввозимого  груза и грузоподъемности автомобиля.

Примем грузоподъемность ТС=1800 кг.

Группируем потребителей по маршрутам развоза груза следующим  образом

Маршрут 1: x6 – x8 – x9 – x1 ( =1050)

Маршрут 2: x4 – x5 – x3 – x7 – x2 ( =1140)

2. Определяется рациональный порядок объезда каждого маршрута. Для этого строится таблица-матрица, в которой по диагонали размещаются потребители, включенные в маршрут и начальный пункт, а в соответствующих клетках- кратчайшее расстояние между ними.

Маршрут 1

№	x0	11,8	8,5	5,7	7,6
1	11,8	x1	17,5	13,3	4,2
2	8,5	17,5	x6	10,2	16
3	5,7	13,3	10,2	x8	9,1
4	7,6	4,2	16	9,1	x9
	33,6	46,8	52,2	38,3	36,9

 

Начальный маршрут составляется для 3х потребителей, входящих в столбцы  матрицы с наибольшей суммой. Для включения в него других потребителей выбирается из оставшихся столбец с наибольшей суммой. Устанавливается между какими потребителями его следует включать. Для окончательного решения по каждой паре потребителей рассчитывается размер приращения маршрута.

,

i-индекс включаемо потребителя

к, р - соответственно индексы первого и второго потребителя из пары.

x0 – x6 – x1 – x0

Δx0x6 = 5,7 + 10,2 – 8,5 = 7,4

Δx6x1 = 10,2 + 13,3 – 17,5 = 6

Δx1x0 = 13,3 + 5,7 – 11,8 = 7,2

x0 – x6 – x8 – x1 – x0

Δx0x6 = 7,6 + 16 – 8,5 = 15,1

Δx6x8 = 16 + 9,1 – 10,2 = 14,9

Δx8x1 = 9,1 + 4,2 – 13,3 = 0

x0 – x6 – x8 – x9– x1 – x0

Маршрут 2

№	x0	3,2	12,2	15,8	15,4	7,7
1	3,2	x2	9	12,6	12,2	4,5
2	12,2	9	x3	3,6	3,2	4,5
3	15,8	12,6	3,6	x4	2,2	8,1
4	15,4	12,2	3,2	2,2	x5	7,7
5	7,7	4,5	4,5	8,1	7,7	x7
	54,3	41,5	32,5	42,3	40,7	32,5

 

x0 – x4 – x2 – x0

Δx0x4 = 15,4 + 2,2 – 15,8 = 1,8

Δx4x2 = 2,2 + 12,2 – 12,6= 1,8

Δx2x0 = 12,2+15,4 – 3,2 = 24,4

x0 – x5 – x4 – x2 – x0

Δx0x5 = 12,2 + 3,2 – 15,4 = 0

x0 – x3 – x5 – x4 – x2 – x0

Δx0x3 = 7,7 + 4,5 – 12,2 = 0

x0 – x7 – x3 – x5 – x4 – x2 – x0