Применение динамического программирования в управлении экономическими системами

Киселева Е. А., Голованова Я. Е.

студентка 2 курса экономического факультета ВФ РГТЭУ

телефон 8-950-778-72-27; e –mail: evgeshka_kiseleva@mail.ru

(Руководитель - кандидат технических  наук, доцент Писаренко Н. Д.)

Применение динамического программирования

в управлении экономическими системами

    Товаропроводящая система относится к сложным кибернетическим системам, так как объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами. Она обладает следующими  признаками: допускает разбиение на подсистемы, изучение каждой из которых с учетом влияния других подсистем в рамках поставленной задачи   имеет   содержательный характер; осуществляет целенаправленный выбор своего поведения.

Трудности в принятии конкретных управленческих  решений при разработке и функционировании товаропроводящих систем, вынуждают искать методы, которые позволили бы выбрать наилучшую стратегию ее развития. Одним из мощных инструментов в решении подобного рода проблем является математическое моделирование.

  Управление товаропроводящей системой связано с функциональной интеграцией закупок, производства, сбыта, транспортировки и складской деятельности. Цель управления ими состоит в минимизации общих логистических издержек при удовлетворении данного фиксированного спроса.

Задачи управления товаропроводящими  системами предлагается моделировать с помощью динамического программирования. Динамическое программирование в настоящее  время успешно применяется для  решения задач оптимизации многостадийных процессов, а также процессов, которые могут быть математически описаны как многостадийные. В качестве стадии принимается один из элементов, на совокупность которых можно провести разбиение процесса  управления, как во времени развития, так и в пространстве изменения его параметров.

Состояние отдельной стадии процесса можно охарактеризовать совокупностью  величин, которые называют выходом, или переменными  состояния, стадии. Если выход стадии служит входом для  следующей стадии, то для последней  совокупность выходных параметров предыдущей стадии уже определяет состояние входа. Кроме входных и выходных переменных на каждой стадии необходимо выделить группу управляющих воздействий.

Для описания многостадийного  процесса предполагается математическое  описание каждой его стадии, которое представляется  системой уравнений,

          k=1,…,m,     i=1,…, N,

связывающих выходные параметры    i - й стадии    с выходными параметрами предыдущей стадии    и управлением , используемом на  i -й стадии.

Предполагается, что эффективность  каждой стадии процесса оценивается  некоторой скалярной величиной, заданной в виде функции от переменных состояния стадии  и применяемого на ней управления  .

Результирующая оценка эффективности  многостадийного процесса в целом  определяется как аддитивная функция  результатов, получаемых на каждой стадии. Ясно, что значение критерия зависит от совокупности управляющих воздействий на всех стадиях процесса.

Таким образом, задачу оптимизации  многостадийного процесса  можно  сформулировать  как задачу отыскания  оптимальной стратегии, для которой  критерий оптимальности принимает  в зависимости от постановки оптимальной задачи максимальное или минимальное значение.

В основу метода динамического  программирования  положен следующий  принцип оптимальности, который  в переложении для многостадийного  процесса формулируется так: оптимальная  стратегия обладает тем свойством, что каковы бы ни были начальное состояние многостадийного процесса и управление на первой стадии, последующие управления на всех стадиях должны составлять оптимальную стратегию относительно состояния первой стадии, определяемому начальным состоянием процесса и управлением на первой стадии.

Другими словами: на каждой стадии принимается такое решение , которое  обеспечивает оптимальность  с данной стадии  до конца процесса.

    Среди задач решаемых методом динамического программирования в сфере проектирования товаропроводящих систем на основе логистики  можно выделить следующие: распределение ресурсов, например, ограниченного объема капиталовложений между возможными направлениями их использования по объему и времени; разработка правил управления запасами, устанавливающих момент пополнения и размер пополняемого запаса; выбор транспортных  маршрутов или технологических способов изготовления изделий; разработка  принципов календарного планирования производства.

   Получить необходимую информацию для стратегического планирования и оптимального управления в сфере разработки товаропроводящих систем на основе логистики позволяют компьютерные технологии и коммуникационные системы.  В качестве примера можно взять информационно-технологическую систему RPMS (Refinery @Petrochenmical Modeling System) для нефтегазовых комплексов. Ее основная цель – интеграция частных задач вертикально интегрированных нефтяных компаний с целью получения управленческих решений.

Таким образом, для управления товаропроводящими системами предлагается применять метод динамического программирования, с помощью которого  определяют оптимальное решение задачи путем ее декомпозиции на несколько стадий (этапов), каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной.

Литература

1. Модели и методы теории логистики: Учебное пособие/ Под редакцией В.С. Лукинского. – Спб.: Питер, 2008. – 448 с.