Опционы

Модель Блэка-Шоулза была разработна для оценки стоимости европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. Чтобы использовать данную формулу для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды, в формулу были внесены некоторые изменения. Формула Блэка-Шоулза для оценки действительной стоимости опциона имеет следующий вид:

Vc = N(d1)Ps – E/eRT * N(d2), где: d1 = (ln(Ps/E)+(R+0,5(2)T(/((T d2 = (ln(Ps/E)+(R-0,5(2)T(/((T = d1-((T где: Vc –действительная стоимость опциона колл;

Ps – текущая рыночная цена  базисного актива;

Е – цена исполнения опциона;

R – непрерывно начисляемая ставка  без риска в расчете на год;

Т – время до истечения, представленное в долях в расчете на год; 
( - риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год.

Следует обратить внимание на то, что E/eRT - это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента. 
Величина ln(Ps/E) – это натуральный логарифм Ps/E. N(d1) и N(d2) обозначают вероятности того, что при нормальном распределении со средней, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2 .

В данной формуле ставка процента R и стандартное отклонение актива 
( предполагаются постоянными величинами на протяжении всего времени действия опциона. Для облегчения подсчетов по данной формуле были разработаны таблицы значений N(d) для различных d. Формула Блэка-Шоулза часто применяется теми, кто пытается обнаружить ситуации, когда рыночная цена опциона серьезно отличается от его действительной цены. Опцион, который продается по существенно более низкой цене, чем полученная по формуле, является кандидатом на покупку; и наоборот, - тот, который продается по значительно более высокой цене, - кандидат на продажу.

Биноминальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна используется для оценки премии американских опционов, прежде всего опционов пут. Весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени. 
Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может пойти вверх или вниз с определенной вероятностью. Получают значение цены базисного актива для каждого интервала времени, учитывая данные о стандартном отклонении его курса (строят дерево распределения цены), также определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала. Возможные цены опциона в данное время определяются, опираясь на значения цен актива к моменту истечения опциона. После этого последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.

Права

Права — это call-опционы, выпущенные предприятием на свои акции. Они дают акционерам преимущественные права в отношении подписки на новую эмиссию обыкновенных акций до их публичного размещения. Каждая акция, находящаяся в обращении, получает одно право. Одна акция приобретается за определенное количество прав + денежная сумма, равная цене подписки. Подписная цена на новые акции обычно устанавливается ниже рыночного курса акций на момент выпуска.

Права обычно имеют короткий период действия (от двух до десяти недель с момента эмиссии) и свободно обращаются до момента их исполнения. Вплоть до определенной даты старые акции продаются вместе с правами, то есть покупатель акции получит и права, когда они будут выпущены. После этой даты акции продаются без прав по более низкой цене. Иногда права на популярные выпуски акции продаются на бирже, в других случаях — на внебиржевом рынке.

Права не защищены от дробления акций и выплаты дивидендов акциями.

 

 

 

 

 

 

 

 

Варранты и конвертируемые облигации.

Варранты и конвертируемые облигации являются так называемыми гибридными ценными бумагами.

Варрант, очень похож на опцион колл. Варрант дает покупателю право, но опять же не обязанность, приобрести определенный базовый инструмент по установленной цене (в этом случае она называется «ценой подписки» в отличие от терминов «цена исполнения»» или «страйк» для опционов) в определенные сроки до даты экспирации или в эту дату.

Основная разница между опционами и варрантами состоит в следующем: варранты технически выпускаются компанией у которой должен быть достаточный разрешенный к выпуску капитал для обеспечения будущего создания акций, в то время как опционы создаются решением сторон сделки. Варранты обычно действуют примерно до пяти лет, а опционы - часто только 9 месяцев или до двух лет.

Конвертируемые облигации выпускаются эмитентом как ценные бумаги, но они имеют опцион (не требующий дополнительной оплаты) на обмен этих облигаций на другой вид ценных бумаг (как правило, обыкновенные акции).

Конвертируемую облигацию можно рассматривать как обычную облигацию с бесплатной возможностью ее замены на заранее определенное количество акций (в случае с корпоративными облигациями) или на эквивалентное количество других облигаций (в случае с государственными облигациями). Следует заметить, что это право или возможность не может быть использовано эмитентом, и конвертация может быть произведена эмитентом только по просьбе владельца облигации.

В связи с тем, что эти облигации предоставляют такое бесплатное право, ставка купона по ним обычно бывает ниже, чем по обычным облигациям. 
Следовательно, компания-эмитент имеет возможность приобрести более дешевую форму заимствования и может надеяться на то, что ей никогда не придется погашать заем, который может быть конвертирован в акции, если цена акции достаточно выросла.

Тем не менее инвестор первоначально будет получать по конвертируемым облигациям более высокий доход чем по обыкновенным акциям, но поскольку условия конверсии обычно устанавливается на уровне, превышающем цены по долевым инструментам на 20-25%, то владелец облигации сможет воспользоваться только лишь частью общей суммы увеличения цены акции. Следовательно, рыночная стоимость таких облигаций будет расти с ростом цен акций, но они будут защищены от падения стоимости фиксированной процентной ставкой по облигациям.

Обычно облигации разрешается конвертировать примерно через пять лет, и они имеют фиксированные конверсионные ставки на период, оставшийся до момента погашения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фьючерсные контракты и форварды.

Самый известный из производных продуктов - это фьючерсные контракты. По сути, это обязательные для выполнения соглашения либо на принятие (покупку), либо на осуществление (продажу) поставки базового инструмента (актива) по цене, оговоренной в данный момент для поставки в какое-то время в будущем. По окончании срока действия контракта должна произойти поставка, если за истекший срок не была заключена такая же противоположная сделки.

Цена такого срочного соглашения зависит от размера процентов, которые могли быть начислены на использованные деньги до даты расчетов по истечении срока действия. Эта цена также зависит от других затрат, платежей или поступлений, срок которых может наступить между датой заключения контракта и сроком его истечения (например, страхование, транспортировка, налоги и хранение для товаров и дивиденды и права по акциям и индексам или выплаты по купону для облигаций). Технически фьючерсы могут обращаться только на биржах.

В основе фьючерсного контракта лежат обязательства по поставке или покупке реального товара. Однако высокая степень стандартизации контрактов позволяет продавцам и покупателям перекладывать эти обязательства друг на друга в ходе торговли фьючерсными контрактами. В большинстве случаев фьючерсные сделки завершаются досрочными зачетами обязательств путем совершения обратной сделки на равную сумму. Это ведет к тому, что под влиянием меняющейся конъюнктуры фьючерсные контракты постоянно покупаются и продаются, а их биржевой оборот значительно превышает оборот реальных базовых активов.

Таким образом, фьючерсный контракт – стандартный, юридически обязательный биржевой договор, отражающий требования продавцов и покупателей к количеству, качеству, срокам и месту поставки товара. Помимо перечисленных параметров каждый контракт должен включать часы торгов на него, максимально и минимально допустимые колебания цены, последний день торгов, первый день поставки и т.д. Заключение фьючерсного контракта сопровождается внесением маржевого обеспечения (гарантийного взноса), размер которого зависит от степени риска, определяемой устойчивостью рынка и целью заключения сделки (спекулятивная или хеджерская позиция).

Эквивалентные фьючерсам внебиржевые продукты называются форвардами, хотя в случае, если приобретенный на бирже контракт физически невозможно закрыть продажей на бирже (через механизмы клиринговой палаты), строго говоря, это будет биржевой форвардный, а не фьючерсный контракт.

Другое определение форвардных контрактов подразумевает непременную поставку какого-либо финансового актива. Исходя из приведенных определений различие между форвардными и фьючерсными контрактами можно представить в виде следующей таблицы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1. Различия между фьючерсами и форвардами.

характеристики	фьючерс	форвард
Стороны договора.	Расчетная палата – общий покупатель и продавец; конкретные контрагенты в контракте обезличены	Два конкретных хозяйственных контракта.
Вид прав – обязательств.	Свободно заменяемые, переуступаемые.	Непереуступаемые.
Эмитент и гарант.	Расчетная палата.	Отсутствуют.
Качество, количество,базы, время поставки.	Стандартизированные	Устанавливаемые сторонами сделки в договорах.
База контракта.	Стандартная потребительная стоимость, единая для всех контрактов.	Расчетная индивидуализированная потребительная стоимость.
Ликвидность.	Зависит от биржевого актива, обычно довольно высокая. Ликвидация в двух формах: физическая поставка или обратная сделка.	Часто ограничена. Наличный платеж вместо поставки.
Частота поставки базисного актива.	2-5%	100%
Способ торгов.	Открытое соглашение на двойном аукционе	Договорная процедура.
Риск.	Минимален или отсутствует по зарегистрированному биржей контракту.	Присутствуют все виды рисков, уровень которых зависит в том числе от кредитного рейтинга контрагентов.|
Регулирование.	Регулируется биржей, соответствующими государственными органами.	Малорегулируемый.

Своп

Своп – это соглашение между двумя контрагентами об обмене в будущем платежами в соответствии с определенными в контракте условиями. Существует несколько видов свопов.

Процентный своп – состоит в обмене долгового обязательства с фиксированной процентной ставкой на обязательство с плавающей ставкой. 
Участвующие в свопе лица обмениваются только процентными платежами, но не номиналами. Платежи осуществляются в единой валюте, причем стороны, по условиям свопа, обязуются обмениваться платежами в течение нескольких лет 
(от двух до пятнадцати). Одна сторона уплачивает суммы, которые рассчитываются на базе твердой процентной ставки от номинала, зафиксированного в контракте, а другая сторона – суммы согласно плавающему проценту от данного номинала. В качестве плавающей ставки в свопах часто используют ставку LIBOR (London Interbank Offer Rate). Лицо, которое осуществляет фиксированные выплаты по свопу, обычно называют покупателем свопа. Лицо, осуществляющее плавающие платежи, - продавцом свопа. С помощью свопа участвующие стороны получают возможность обменять свои твердо процентные обязательства на обязательства с плавающей процентной ставкой и наоборот. Необходимость такого обмена может возникнуть, например, если сторона, выпустившая твердопроцентное обязательство, ожидает падения в будущем процентных ставок. Тогда с помощью обмена фиксированного процента на плавающий она может снять с себя часть финансового бремени по обслуживанию долга. Компания же, выпустившая обязательства под плавающий процент и ожидающая в будущем роста процентных ставок, сможет избежать увеличения своих выплат по обслуживанию долга за счет обмена плавающего процента на фиксированный.

Валютный своп – представляет собой обмен номинала и фиксированных процентов в одной валюте на номинал и фиксированный процент в другой валюте. Иногда реального обмена номинала может не происходить. 
Осуществление валютного свопа может быть обусловлено различными причинами, например, валютными ограничениями по конвертации валют, желанием устранить валютные риски или стремлением выпустить облигации в валюте другой страны в условиях, когда иностранный эмитент слабо известен в данной стране, и поэтому рынок данной валюты напрямую для него недоступен.

Своп активов – состоит в обмене активами с целью создания синтетического актива, который бы принес более высокую доходность.

 

 

 

План.

1. Введение.
2. Опционы:

а) Call-опцион;

б) Опцион пут;

в) Стеллаж;