Оценка экономической эффективности проектов

Широкое использование чистого приведённого дохода обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности проектов. В частности этот метод позволяет учесть весь период функционирования проекта и график потока денежных средств.

К недостаткам этого показателя эффективности инвестиций относят: - ставка дисконтирования обычно принимается неизменной для всего инвестиционного периода (периода действия проекта); - трудность определения соответствующего коэффициента дисконтирования; - невозможность точного расчета рентабельности проекта.

Использование метода чистого приведённого дохода дает ответ на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования увеличению рыночной стоимости фирмы-инвестора, но не говорит об относительной величине такого увеличения. Кроме того, критерий NPV не позволяет сравнить, к примеру, проекты с одинаковым NPV, но разной капиталоёмкостью.

Показатели доходности.

Учётная доходность (ARR)

Учётная доходность (Accounting Rate of Return, ARR) является одним из самых известных способов оценки эффективности инвестиционных проектов. Можно встретить и другое название этого показателя – средняя норма рентабельности (Average Rate of Return, ARR). Средняя норма рентабельности представляет собой доходность проекта как отношение между среднегодовыми поступлениями от его реализации и величиной начальных инвестиций:

  (3)

 где  - чистый денежный поток периода t,

- длительность проекта (количество  лет),

- начальные инвестиции,

- ликвидационная стоимость.

Преимуществом данного метода является простота расчетов. Однако у ARR есть целый ряд недостатков: он не учитывает временную стоимость денег и позволяет сделать очень грубую оценку эффективности проекта

Индекс прибыльности (PI)

Индекс прибыльности (Profitability Index, PI) представляет собой отношение чистых денежных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам. Он позволяет определить, какой доход получает инвестор на одну денежную единицу вложенных средств. Расчёт индекса прибыльности производится по следующей формуле:

 (4)

где - инвестиции в период t,

- чистый денежный поток периода t,

  - ставка дисконтирования,

- индекс прибыльности,

n – длительность проекта.

Если индекс прибыльности проекта больше 1 это означает его дополнительную доходность при данной ставке дисконтирования. Если значение данного показателя рентабельности меньше единицы, это означает неэффективность проекта. Однако следует принимать во внимание, что большее значение индекса прибыльности не всегда соответствуют более высокому значению NPV и наоборот.

Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) - это норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков денежных средств равна дисконтированной стоимости оттоков, т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чистых поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций, а величина чистого приведённого дохода (NPV) нулю. Для ее расчета используют те же методы, что и для чистой текущей стоимости, но вместо дисконтирования потоков наличности при заданной минимальной норме процента определяют такую ее величину, при которой чистая текущая стоимость равна нулю.

  (5)

 где  - инвестиции в период t,

- чистый денежный поток периода t,

- внутренняя норма доходности,

n – длительность проекта.

Проект считается приемлемым, если рассчитанное значение IRR не ниже требуемой инвесторами нормы рентабельности. Значение требуемой нормы рентабельности определяется инвестиционной политикой компании  и стоимостью её капитала.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность «бескомпьютерных» расчетов и возможная необъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.

 

Показатели окупаемости

Окупаемость проекта характеризуется сроками окупаемости рассчитанными с учётом и без учёта временной стоимости денег (на практике  - операция дисконтирования).

Срок окупаемости (PB)

Срок окупаемости (Payback Period, PB), определяемый как ожидаемое число периодов, в течение которых будут возмещены первоначальные инвестиции рассчитывается в соответствии с  формулой (6).

 (6)

где - начальные инвестиции,

- чистый денежный поток периода t,

PB - период окупаемости

К достоинствам этого метода следует отнести в первую очередь простоту расчетов. В силу этого качества, отсекая наиболее сомнительные и рискованные проекты, в которых основные денежные потоки приходятся на конец периода, метод иногда используется как простой метод оценки риска инвестирования.

Однако у данного метода есть и очень серьезные недостатки. Во-первых, выбор нормативного срока окупаемости может быть субъективен. Во-вторых, метод не учитывает доходность проекта за пределами срока окупаемости и, значит, не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но различными сроками жизни. Кроме того, метод неприменим для оценки проектов, связанных с принципиально новыми продуктами. Точность расчетов по такому методу в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования. Риск также оценивается весьма грубо. Применим только к «типичным» проектам. И, наконец, отсутствует учет временной стоимости денег.

Дисконтированный период окупаемости (DPB)

Для учёта разной временной стоимости денег рассчитывают дисконтированный период окупаемости (DPB). Дисконтированный период окупаемости рассчитывается аналогично простому периоду окупаемости, однако при суммировании чистого денежного потока производится его дисконтирование. Расчёт производится по следующей формуле:

 (7)

где  - ставка дисконтирования (рассчитанная на соответствующий период),

- дисконтированный период окупаемости.

К недостаткам дисконтированного периода окупаемости следует отнести то, что этот метод оценки эффективности инвестиционных проектов игнорирует период освоения проекта (период проектирования и строительства), отдачу от вложенного капитала, т.е. не оценивает его прибыльность, а также не учитывает различий в цене денег во времени и денежные поступления после окончания возврата инвестиций. Этот метод применим только проектам, предполагающим инвестиции только в начальной стадии осуществления проекта.

Рассчитывать все перечисленные показатели – необязательно, хотя это может существенно дополнить обоснование экономической эффективности. Приведем пример, обязательных расчетов:

• дисконтированный доход;
• срок окупаемости;
• индекс доходности;
• рентабельность проекта.

Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось, а то и совсем не поступят. Дисконтирование основано на том, что любая сумма, которая будет получена в будущем  обладает меньшей ценностью. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени.

Определим норму дисконта для данного проекта. Норма дисконта – это приемлемая для инвестора норма дохода (прибыли) на рубль авансированного капитала по альтернативному безопасному способу вложения. Норма дисконта  годовая (d) для данного проекта определена на основе экспертного мнения с учетом того, что проект является высоко рискованным и не застрахован от действия человеческого фактора и равна 25% (согласно расчетам экономистов)

d = a + b + c ,

где  а – цена денег (процент за пользование денежными средствами),

кредитная ставка;

b – инфляция;

с – учёт рисков.

 

Коэффициент дисконтирования (для учёта временного фактора)

На основе нормы дисконта определяется коэффициент дисконтирования. Коэффициент дисконтирования - это  коэффициент, с помощью которого номинальные единовременные затраты или инвестиции в год их вложения приводятся к единому расчетному году. Коэффициент дисконтирования рассчитывается по следующей формуле:

,

где  d – норма дисконта, в нашем случае d= d1:12=0,25:12;

ВНИМАНИЕ!!! Следует помнить, что классическая формула оперирует ГОДОВОЙ нормой дисконта, т.к. в большинстве проектов по управлению персоналом, используется месячный или квартальный период, то норму дисконта необходимо делить на 12 или 4 соответственно!!!

t = 0, 1, 2, … Т.

Дисконтированный доход – это доход (до вычета затрат) умноженный на коэффициент дисконтирования (то есть доход приведенный к текущему периоду). Основным показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход (интегральный эффект, накопленный дисконтированный эффект, прибыль). Чистый дисконтированный доход (ЧДД) характеризует разницу между денежными поступлениями и суммарными затратами, приведенными к единому моменту времени. Это реальный доход, который может обеспечить конкретный проект за расчетный период. Чистый дисконтированный доход  рассчитывается по формуле:

.

 Чистый дисконтированный доход (ЧДД) за весь период

.

Чистая текущая стоимость (ЧТС) – нарастающий итог ЧДД (NPV)

.

Чистая текущая стоимость (ЧТС) за весь период

.

Рассчитаем все перечисленные показатели и представим в таблице 3.

Таблица 3 – Табличный алгоритм для расчёта перечисленных показателей, руб.

Период t	Доход	Затраты	Коэф. диск.	Диск. доход	Диск. затраты
апрель	0	56 700	1	0	56 700	-56 700	-56 700
май	0	110 900	0,96	0	106 464	-106 464	-163 164
июнь	0	12 600	0,94	0	11 844	-11 844	-175 008
июль	181 000	43 500	0,92	166 520	40 020	126 500	-48 508
август	181 000	43 500	0,90	162 900	39 150	123 750	75 242
сентябрь	181 000	43 500	0,88	159 280	38 280	121 000	196 242
октябрь	181 000	49 200	0,86	155 660	42 312	113 348	309 590
ноябрь	181 000	7 000	0,84	152 040	5 880	146 160	455 750
Итого	905 000	366 900	–	569 400	340 650	455 750

 

Итак, из таблицы 3 видно, что чистый дисконтированный доход равен       455 750 рублей, это значит, что проект принесет предприятию прибыль.

После произведенных расчетов необходимо определить, когда данный проект окупится, т.е. срок окупаемости - период начиная с которого первоначальные вложения и другие единовременные затраты, связанные с проектом покрываются суммарными результатами.

Определим графическим способом срок окупаемости проекта.

Для графического определения срока окупаемости данного проекта построим график изменения чистой текущей стоимости и чистого дисконтированного дохода (рисунок 2).

Рисунок 3 - Динамика ЧДД и ЧТС, тыс. руб.

По графику видно, что срок окупаемости проекта наступает примерно в 4,5 месяца с начала проекта. Срок окупаемости проекта определяется из условия:

.

Срок окупаемости Tок = 4+ x, где x – ?

При

руб., .

1 мес. –  руб., х мес. – руб., получаем

 месяца.

Срок окупаемости Tок = 4,4 месяца.

Таким образом, точный срок окупаемости проекта равен 4,4 месяца, то есть после истечения данного срока проект начнет приносить чистую прибыль.

 Индекс доходности (ИД) – это важный показатель экономической эффективности проекта, он характеризует доходность проекта на каждый рубль затраченных материальных средств. Индекс доходности определяется по формуле:

 

где - дисконтированный доход

- дисконтированный затраты

Итак, рассчитаем индекс доходности

ИД = 569400:340650=1,67руб./руб.

Это означает, что на каждый вложенный рубль в разработку и реализацию проекта предприятие получает доход, равный 1,671 рубль.

Исходя из индекса доходности, определим рентабельность проекта по формуле:

Rпр = ИД ∙100 % - 100%.

Рентабельность проекта равна:

Rпр = 1,67*100 – 100% = 67%

Далее рассчитаем среднегодовую рентабельность проекта по формуле:

Rпр.ср =

∙100 %.

Rпр.ср = 0,67 *100% : 8 =8,3%

 

Итак, рентабельность проекта является больше 0%, это значит, что данный проект является выгодным с точки зрения вложенных материальных средств.

Для того чтобы сделать вывод об экономической эффективности проекта, необходимо соблюсти следующие условия:

• ЧДД > 0;
• ИД > 1;
• Rпр > 100%.

Проверим выполнение данных условий.