Неоклассические модели экономического роста

Методологической основой  неоклассических моделей роста явились классическая теория факторов производства и теория предельной производительности, в соответствии с которой доходы, получаемые владельцами факторов производства, определяются предельными продуктами этих факторов.

 

2 Неоклассическая теория экономического роста Р. Солоу

 

Модель построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов.

Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой.

В общем виде объем  национального выпуска является функцией трех факторов производства: труда, капитала, земли.

 

g = f (L, K, N),  (1)

 

где L – труд;

К – капитал;

Т – земля.

Фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

 

g = f (L, K),  (2)

 

В развернутом виде эта  формула имеет вид:

 

g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K,  (3)

 

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт  равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:

 

y = g / L,  (4)

 

где y – производительность труда.

 

k = K/ L,  (5)

 

где k - капиталовооруженность труда.

Тогда производственная функция имеет вид:

 

y= f (k),  (6)

 

где

f (k) = F (k,1).  (7)

 

Графическое изображение этой функции имеет вид (рис 2):

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - График производственной функции в модели Р. Солоу

 

График показывает, что  капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в  модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение  выпуска продукции на одного работника  имеет вид:

 

g = с + i,  (8)

 

где  с и i – потребление и инвестиции.

Так как доход используется на потребление и накопление, то

 

c = (1 – s) · y ,  (9)

 

где s – норма сбережений.

Тогда

 

y = c + i = (1 – s) · y + i,  (10)

 

откуда

 

i = s · y.  (11)

 

То есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям  и пропорциональны доходу.

В результате условие  равенства спроса и предложения может быть представлено как:

 

f (k) = c + i или f (k) = i/ s,  (12)

 

Производственная функция  определяет предложение на рынке  товаров, а накопление капитала –  спрос на производственную продукцию.

Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.

Инвестиции в расчете  на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника ( i = sy) или

 

i = s • f(k),  (13)

 

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i (рис. 3).

В модели Р.Солоу норма  сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства [4].

 

 

 

Рисунок 3 – Производство у и спрос (c+i) в расчете на одного работника

 

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики  необходимо, чтобы инвестиции s•f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на рисунке 4 точка Е.

Однако, если рост населения  не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким  образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 – Рост населения

 

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию

 

g = f(K, L, e),  (14)

 

где  e - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации),

L_e – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 2%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 2 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность  занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то L_e будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(L_e)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = g / (L_e).

Состояние устойчивого  равновесия достигается при условии:

 

s • f(k₁) = (d + n + g) • k₁, (15)

 

где d – норма амортизации.

Из равенства следует, что существует лишь один уровень  капиталовооруженности k₁, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 – Учет технического процесса

 

В устойчивом состоянии k₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития [3].

 

3 Неоклассическая теория экономического роста Дж. Мида

 

Она также имеет неоклассические  основания и объясняет экономический  рост маржиналистскими подходами, в  которых используется закон предельной производительности — когда каждый из факторов производства занимает свою долю в общем увеличении выпуска.

Свою концепцию Дж. Мид изложил в книге "Неоклассическая теория экономического роста" (1961 г.). Используя модернизированный вариант функции Коба — Дугласа, Дж. Мид вывел уравнение возможности устойчивого динамического равновесия:

 

y=αk+βL+r, (16)

 

где y — среднегодовой темп роста национального дохода;

k -— среднегодовой темп роста капитала;

L — среднегодовой темп роста труда;

α — доля капитала в национальном доходе;

β — доля труда в национальном доходе;

r — темп технического прогресса [5].

Уравнение показывает, что темп роста национального дохода равен сумме темпов роста труда и капитала, взвешенных по доле их расходов в национальном доходе, плюс темп технического прогресса. Предполагая, что темпы роста труда и технического прогресса постоянны, Дж. Мид делает вывод, что устойчивый темп экономического роста будет достигнут при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода. Если темпы увеличения капитала превысят темпы роста национального дохода, то это приведет к автоматическому снижению темпа накопления. Данная зависимость следствие предпосылки Дж. Мида о постоянной доле сбережений в национальном доходе, поэтому прирост сбережений, необходимых для финансирования более высоких темпов накопления, будет отставать от последних, оказывая на них сдерживающее влияние. Обратная картина будет иметь место, если темпы роста капитала окажутся ниже темпов роста национального дохода.

Рассматривая влияние  темпов роста производительности труда  на динамическое равновесие, Дж. Мид  пришел к выводу, что если они превысят темпы накопления капитала, то в этом случае из-за снижения предельной производительности труда произойдет замещение труда капиталом и новое их сочетание в производственном процессе обеспечит полную занятость как труда, так и капитала. Вместе с тем Дж. Мид обращал внимание на то, что в реальной действительности необходимо соблюдать соответствие между темпами роста труда и накоплением капитала. В противоположном случае, если рост труда не будет сопровождаться соответствующим увеличением капитала, не произойдет роста производства, поскольку весь прирост рабочей силы окажется избыточным и образуется безработица. Напротив, если капитал будет расти быстрее темпов роста производительности труда, возникнут избыточные производственные мощности. Однако и в этом случае существуют способы достижения динамического равновесия. Дж. Мид указывает на них, опираясь на неоклассическую теорию рынков [6].

Так, в случае возникновения  безработицы на рынке труда усилится конкуренция, которая приведет к снижению ставки заработной платы, а следовательно, к увеличению прибыльности капитала. В результате увеличатся темпы накопления, которые уравновесятся с темпами роста рабочей силы. Государство в модели Дж. Мида должно выполнять лишь косвенную стабилизирующую роль посредством использования денежно-кредитной политики. Только это позволит создать эффективный механизм перераспределения доходов и сбережений, обеспечивающий необходимую занятость ресурсов и устойчивый экономический рост.

 

4 Неоклассическая теория экономического роста А. Льюиса

 

Неоклассическая модель экономического роста А. Льюиса рассматривает  резерв рабочей силы как основу экономического роста. Поэтому ее автор считает, что она применима для тех  государств, в которых "плотность  населения высока, капитал дефицитен, а естественные ресурсы ограниченны". К этим странам А. Льюис относит Индию, Пакистан, Египет и др.

Поскольку в своей  концепции А. Льюис опирается  на идеи свободного рынка, в центр анализа он ставит фигуру предпринимателя, принимающего решения относительно использования имеющихся на рынке факторов производства: труда, капитала и земли. Модель строится с учетом двух секторов экономики: аграрного с землей и трудом как основными факторами производства и промышленного, где доминирует капитал и труд. Предполагается, что предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе не ограничено, производительность труда чрезвычайно низка, а предельный продукт равен нулю. Это означает, что "изъятие" рабочей силы из сельского хозяйства не приводит к сокращению производства. Поскольку заработная плата работников в сельском хозяйстве находилась на уровне прожиточного минимума, то использование такой рабочей силы в промышленности не создавало каких-либо проблем, тем более что в промышленности не было лишней рабочей силы, поскольку ее количество здесь — это функция наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Соответственно уровень производительности труда в этом секторе гораздо выше, чем в аграрном. Таким образом, в модели А. Льюиса задача заключается в том, чтобы перераспределить часть трудовых ресурсов из сельского хозяйства в промышленность и тем самым добиться ускорения темпов экономического роста. В качестве главного механизма в этом процессе выступает межсекторный рынок. Поскольку промышленность призвана поглощать аграрное население, в этом секторе должны использоваться трудоинтенсивные технологии и трудоемкие виды ресурсов. Это приводит к усилению оттока рабочей силы из сельского хозяйства в промышленность и в конечном счете к ликвидации избытка аграрного населения. Промышленность, в свою очередь, расширяет масштабы производства, обеспечивает своим работникам рост доходов, которые способствуют увеличению внутреннего спроса. Спираль раскручивается, и предприниматели вкладывают растущие прибыли в расширение производства. Эти прибыли в дальнейшем оказывают динамический эффект на экономический рост.

Сам экономический рост А. Льюис подразделяет на два типа: в промышленности его источником служит использование дополнительного количества рабочей силы (экстенсивный тип), в сельском хозяйстве — повышение предельной производительности труда (интенсивный тип). Эти два типа экономического роста соответствуют двум различным функциям инвестирования. В промышленности речь идет, главным образом, о расширении капитала. Поэтому данная функция инвестиций, кейнсианская в своей основе, зависит от спроса на конечную промышленную продукцию. Его рост стимулирует увеличение прибылей и расширение инвестиций. В сельском хозяйстве, напротив, инвестиции расширяются в связи с сокращением прибылей: увеличение издержек на заработную плату вынуждает фермеров осуществлять замену ручного труда машинным, чтобы, сократив издержки, увеличить прибыли.