Неокейнсианские однофакторные модели экономического роста Р.Харрода и Е.Домара

 

МИНИСТЕРСТВО БРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ И СООРУЖЕНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат на тему:

«Неокейнсианские однофакторные модели экономического роста Р.Харрода и Е.Домара»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент гр. 316                                                                                           Пиманова К.М.

 

Проверил:                                                                                                                            Кулагина К.Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2014 г.

 

Содержание

 

 

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Модель экономического роста Домара...…………………………….…...4
2. Модель экономического роста Харрода……………………...…………..7
3. Анализ модели Домара-Харрода с учетом их абстрактных предположений.……………………………………………………….......11

Заключение……………………………………………………………………….14Литература……………………………………………………………….............15

 

Введение.

 

      Экономический рост является одним из центральных объектов исследования современной макроэкономики. Он служит основой решения большинства социально-экономических проблем, является главным фактором цивилизационного прогресса и результатом развития науки, техники, институциональных факторов.

 

   Экономический рост представляет  собой уникальное, сложное, многогранное  явление, которое изучалось экономистами-теоретиками  всех поколений. В последнее время  теория экономического роста  стала отдельным, сравнительно обособленным  разделом экономической теории. Несмотря на это, окончательная  интерпретация и формализация  этого явления еще не завершена. В начале XX столетия начинают  появляться первые модели экономического  роста, а в 50-е годы формируется  неоклассическая теория роста, которая  лежит в основе большинства  современных моделей.

 

   Первая половина XX века ознаменовалось  выходом в свет знаменитого  труда Джона Мейнарда Кейнса  «Общая теория занятости, процента и денег», в котором был сформулирован новый подход к статическому экономическому равновесию.

 

   Помимо других вопросов, Дж.М.Кейнсом также была сформулирована теория общего равновесия.

 

   Дж.М.Кейнс сделал ряд предположений, в том числе о том, что запас капитала является постоянным, т.е. игнорируется приток чистых инвестиций.

 

    Конечно, при рассмотрении  краткосрочного периода такое  предположение представляется вполне  разумным. Однако инвестиции не  только создают доход, но и  расширяют капитальный запас, т.е. в долгосрочной перспективе увеличивают  ресурсы, которыми может располагать  хозяйство. Производство должно  расширяться таким образом, чтобы  обеспечить использование возникших  дополнительных ресурсов.

 

   В противном случае возникает избыточный капитал, который в будущем может препятствовать поступлению новых инвестиций, а значит, и росту дохода и занятости.

 

 

 

 

 

 

Модель экономического роста Домара.

 

   Наиболее простой, кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом).

   Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса - капитала. Для простоты можно принять также инвестиционный лаг равным нулю.

 

   Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ∆I, то в соответствии с эффектом мультипликатора совокупный спрос возрастет на

 

где m - мультипликатор расходов, b - предельная склонность к потреблению, S - предельная склонность к сбережению.

 

Увеличение совокупного предложения составит ∆YAS = α∆R, где α - предельная производительность капитала (по условию - постоянна).

 

Прирост капитала ∆К обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, поэтому можно записать: ∆YAS = α I

 

Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения:

 

∆I/S = αI или ∆I/I = αS

 

т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.  

 

   Величина а задается технологией производства и в соответствии с принятыми предпосылками постоянна, а значит, увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений S (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

 

 

 

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I = S, а S = sY при s = const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

 

∆Y/Y = ∆I/I = αs

 

   Таким образом, согласно теории Е. Домара существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче ∆Y/Y. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

 

   Такое динамическое равновесие оказывается неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель экономического роста Харрода.

 

   Исследования Домара на несколько лет предвосхитила ставшая теперь знаменитой модель экономического роста Харрода. Последний сосредоточил свое внимание на четкой формулировке в явном виде условий равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся экономике.

 

   Модель Харрода, основанная на принципе акселерации, к тому же отражала положения теории инвестиционного спроса. В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций должно рассматриваться в общем контексте экономического роста потому, что, во-первых, сбережения являются функцией от уровня дохода и, во-вторых, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой - по крайней мере частично - функцию от прироста дохода.

 

   Но если условием осуществления инвестиций служит увеличение дохода, то вслед за повышением дохода будут расти и сбережения. Следовательно, поддержание равновесия между (намечаемыми) сбережениями и инвестициями требует также увеличения инвестиций.

 

   Проблема заключается в следующем: как определить темп роста, способный обеспечить указанное равенство.

   Решение проблемы можно начать с использования традиционного условия макроэкономического равновесия:

 

S = I. (1)

 

Кроме того, предполагается, что сбережения (S) представляют собой постоянную долю (s) дохода, т. е.:

 

S =sY, 0 < s < l, (2)

 

где, как и раньше, символа используется для обозначения постоянной средней (а следовательно, и предельной) склонности к сбережению. В соответствии с принципом акселерации полагаем, что инвестиции составляют постоянную долю в приросте продукции

 

I = αΔY, (3) , где ΔY=Y(t)-Y(t-1).

 

где α представляет собой коэффициент акселерации, ΔK/ΔY - определяемый техническими факторами предельный капитальный коэффициент. Подстановка (2) и (3) в соотношение (1) позволяет перейти к следующему выражению:

 

sY = αΔY. (4)

 

Разделив обе части равенства (4) на α и Y, мы можем определить темпы роста национального дохода.

Его решение имеет вид:

 

 

    Таким образом, условием постоянного сохранения равенства между намечаемыми сбережениями и инвестициями служит постоянный темп увеличения национального продукта, равный s/α. Например, при s = 0,12 и α = 3 темп равновесного экономического роста составит 4% в год. Заметим, что равновесный темп роста будет менять свою величину в том же направлении, что и s, и в обратном изменению α.

 

   В рамках данной модели такие соотношения представляются довольно естественными. Чем большая доля дохода сберегается, тем больше должен быть и темп роста национального продукта, чтобы механизм акселерации вызвал к жизни инвестиции, достаточные для поглощения планируемых сбережений. Аналогично, чем меньше акселератор α, тем меньше инвестиции, индуцируемые заданным увеличением национального продукта, а следовательно, тем выше темп экономического роста, требуемый для поглощения данной суммы сбережений.

 

   Ожидания и равновесный экономический рост: "гарантированный" ("warranted") темп роста.

 

   В модели Харрода величина ΔY, фигурирующая в уравнении спроса на инвестиции (3), в сущности, представляет собой ожидаемое изменение дохода или продукта. Коль скоро принимаемые в настоящее время инвестиционные решения относятся к событиям (продажам) последующего периода, то, как бы ни формировались ожидания - исходя из анализа текущей ситуации или на основе опыта недавнего прошлого,- эти решения должны принимать в расчет ожидаемые будущие события. Следовательно, по Харроду, равновесный темп роста должен обеспечивать реализацию этих ожиданий, а это, в свою очередь, будет означать осуществление инвестиционных планов.

   Вводя в рассмотрение влияние ожиданий, Харрод назвал равновесный темп гарантированным темпом экономического роста. Гарантированный темп - это такой темп экономического роста, при котором фирмы, ведущие предпринимательскую деятельность, считают правильными принятые ими ранее инвестиционные решения; эти решения оказываются адекватными в том смысле, что размеры (дополнительного) капитального запаса в точности соответствуют тем, какие необходимы для производства дополнительной продукции.

Анализ модели Домара-Харрода с учетом их абстрактных предположений.

 

   Положение о том, что темпы расширения предложения труда и повышения его производительности представляют экзогенно заданные постоянные величины, по большей части не вызывает особых возражений. Между тем из этого вовсе не следует, что все разделяют подобные представления. Скорее всего, наши знания о факторах, определяющих темпы дополнительного предложения труда и роста производительности, столь ограничены, мы сталкиваемся с таким недостатком систематических представлений в этой области, что лучше рассматривать указанные величины как экзогенно заданные. Другими словами, предположение о том, что эти темпы роста определяются экзогенно и не меняют своих значений на протяжении рассматриваемого периода, следует рассматривать просто как признание нашего невежества.

   Что же касается трактовки в литературе поведения величин s, α и σ, здесь дело обстояло совсем иначе. Предположение о постоянной величине этих параметров родилось в результате долгих и зачастую весьма ожесточенных споров.

 

   Предположение о постоянном соотношении капитал – продукт.

 

   В моделях Харрода и Домара неявно присутствует предположение, согласно которому отношение между уровнем национального продукта Y и капитальным запасом К, необходимым для производства этого продукта, остается постоянным.

   Отдельные исследователи связывают подобное предположение со специфической формой рассматриваемой производственной функции Y = F (К, L), с функцией, изокванты которой параллельны координатным осям, и, следовательно, количество вовлекаемых в производство капитала и труда регулируется жесткой пропорцией между ними (пропорция K/L задается наклоном луча, проведенного из начала координат через вершины углов соответствующих изоквант).

 

   Для производственной функции, характеризуемой столь жестким соотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного фактора производства другим равна нулю.

 

   Таким образом, если размеры капитала растут быстрее, чем ресурсы труда, а следовательно, и объем продукта (иначе говоря, если темп, обеспечивающий полную загрузку производственных мощностей, или гарантированный темп, превышает естественный темп роста, или темп роста в условиях полной занятости), то такое углубление структур капитала (capital deepening) не сопровождается замещением труда капиталом - таким замещением, которое позволило бы избежать недогрузки производственных мощностей.

 

   Равным образом и труд не может замещать капитал, если темп расширения трудовых ресурсов в условиях полной занятости превосходит темп увеличения объема капитала.

 

   Защитники моделей Домара и Харрода нередко ссылаются на то, что предпосылка о жестких производственных коэффициентах используется также во многих других случаях. И в тех случаях, когда сам вид производственной функции допускает свободное замещение капитала трудом (и наоборот), в ходе такого замещения, согласно их утверждениям, обнаруживается жесткость цен на факторы производства, а это в свою очередь может самым неблагоприятным образом сказаться на хозяйственных (рыночных) стимулах, которые необходимы для того, чтобы побудить предпринимателей к соответствующему замещению.

 

   Можно ожидать, например, что замещение труда капиталом повлечет за собой уменьшение предельного продукта капитала, а тем самым и падение нормы прибыли. Если к тому же принять в расчет неопределенность в отношении доходов, которые в последующий период принесут долгосрочные инвестиции, мы неизбежно должны будем прийти к выводу о существовании приемлемой для предпринимателей минимальной нормы прибыли, равной премии за риск.